《单项式的乘法》教案.doc

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1、.《单项式的乘法》教案教材分析【地位和作用】本课是版七年级下册第十一单元第三节。单项式与单项式相乘，综合用到了上册学的有理数的乘法、乘法交换律和结合律，本章前两节学习的同底数幂的乘法（直接应用），幂的乘方，积的乘方。是学生在利用以上运算的知识的结合和具体运用，也是学生以后学习单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的基础。通过本课重点培养学生的数学自信，有助于以后知识的顺利学习。【新课标要求】《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察

2、、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。【教材编写特点】从实际生活中的面积计算素材，作为新知识的形成和应用的背景，使学生经历实际问题“数学化”的过程以及数学知识应用于实际的过程，体验数学的价值。学生分析【学生能力特点】学生已经具备抽象思维、逻辑思维、自我评价的能力，具有思维活跃，但缺乏数学自信，学习数学感觉有困难。【学生知识背景】七年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握同底数幂的乘法等方法，能够通过探究推导出单项式的乘法法则，学会发现问题的规律。【学生发展区域】通过学习本课，学

3、生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升，数学自信心的提升。教学目标知识与技能1．学生会用单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；2．通过自主探究和学习例题，提升归纳、概括能力以及运算能力；过程与方法1.通过面积的两不同算法，探索单项式运算法则的过程；2.通过尝试运用乘法交换律、结合律和同底数幂的乘法法则，概括出单项式乘法法则；..情感态度和价值观1.培养学生的归纳、概括能力以及运算能力，充分调动学生的积极性和主动性；2.通过经历

4、观察、归纳、猜测、验证等过程，积累数学活动经验，增进学习数学的兴趣。3.通过独立探究，学生体验到学习数学的价值，能独立解决单项式乘单项式的相关问题，提高数学自信。教学重点单项式乘法法则的导出和算理。教学难点多种运算法则的综合运用。教学方法引导发现法、合作探究法、讲练结合法第1课时单项式乘单项式课前准备教师准备1．课件，编写导学案；2．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；3．批阅学生导学案，总结共性问题，确定准确结论;4．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节；学生准备1．学生复习有理数乘法。同底数幂

5、的乘法，幂的乘方，积的乘方；2．阅读教材，找出关键容，提出不解问题，完成导学案；教学过程一、知识回顾（时间1分钟）（1）同底数幂的乘法（2）积的乘方（3）幂的乘方设计意图承上启下，通过复习为新课做准备，引导学生回顾。二、新课导入（时间2分钟）..如图11-3，我们学校篮球场由6个宽都是a米、长都是ka米的长方形菜畦相连而成的菜地。教师:怎样求出我校篮球场的面积？你能用两种不同的方式表示菜地的面积吗？学生:2a·3ka，6ka2教师板书课题：单项式的乘法设计意图从实际问题出发，学生自主解决问题，使学生注意和思维

6、进入课程。用两种不同的方式表示菜地的面积特点，建立学生学习的知识准备，降低学生学习的困难，为培养学生数学自信做准备。二、探究新知（时间5分钟)1．自主探索2a·3ka=6ka2教师:观察上面得到的等式，你发现它的左边与右边有什么特点？学生独立思考、观察分析、小组讨论学生汇报讨论结果左边：两个单项式相乘，右边：一个单项式。2a·3ka=(2×3)·k·(a·a)=6ka2教师：这里运用了哪些运算法则？学生小组讨论分析乘法的交换律、结合律和同底数幂乘法的运算性质。2.归纳法则..教师：回想上面的运算，分别从系数、

7、字母部分、只在一个因式中出现的字母，用文字语言叙述一下学生小组讨论，用文字语言概括叙述讨论结果3.展示法则单项式相乘，①把它们的系数相乘，②字母部分的同底数幂分别相乘，③对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。设计意图这个过程中从特殊到一般，从具体到抽象，留给学生自主探索的空间，让学生在自己的实践中获得单项式乘单项式的法则。利用已掌握知识理解单项式乘单项式的算理，培养学生独立思考，自主文字语言总结表达的能力，学生有自信的表达，提高学生学习数学的自信心。三、例题讲解（时间20分钟)1、例题

8、讲解步骤总结(1)4a3·7a4解：(1)4a3·7a4=(4×7)·(a3·a4)=28a7学生观察按顺序说有哪些运算，如何运用运算性质和法则同时说出每一步的依据。(2)7ax·(-2a2bx2)=[7×(-2)]·(a·a2)·b·(x·x2)=－14a3bx3学生观察按顺序说有哪些运算，如何运用运算性质和法则同时说出每一步的依据。教师总结单项式乘单项式的步骤展示①系数相乘，积作为系数②同底数幂