2019-2020学年数学人教A版选修2-3优化练习：第二章 章末检测 Word版含解析.pdf

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1、章末检测时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．袋中装有大小相同的5只球，上面分别标有1,2,3,4,5，在有放回的条件下依次取出两球，设两球号码之和为随机变量X，则X所有可能值的个数是()A．25B．10C．9D．5解析：“有放回”的取和“不放回”的取是不同的，故X的所有可能取值有2、3、4、5、6、7、8、9、10共9种．答案：C2．某产品有40件，其中有次品3件，现从中任取2件，则其中至少有一件次品的概率约是()A．0.1462B．0.1538C

2、．0.9962D．0.8538C2解析：P＝1－37≈0.1462，故选A.C240答案：A3．已知离散型随机变量X的分布列如下：X135P0.5m0.2则其数学期望E(X)等于()A．1B．0.6C．2＋3mD．2.4解析：由分布列的性质得m＝1－0.5－0.2＝0.3，所以E(X)＝1×0.5＋3×0.3＋5×0.2＝2.4.答案：D134．已知甲投球命中的概率是，乙投球命中的概率是，假设他们投球命中与否相互之间没25有影响．如果甲、乙各投球1次，则恰有1人投球命中的概率为()11A.B.6421C.D.32解析：记“甲投球1次命中”为事件A，“

3、乙投球1次命中”为事件B.根据互斥事件的概率公式和相互独立事件的概率公式，所求的概率为P＝P(AB)＋P(AB)＝P(A)P(B)＋13131P(A)P(B)＝×1－＋1－×＝.25252答案：D5．设随机变量ξ～B(5,0.5)，又η＝5ξ，则E(η)和D(η)分别为()252555A.和B.和24242512525125C.和D.和2444解析：因为随机变量ξ～B(5,0.5)，所以E(ξ)＝5×0.5＝2.5.D(ξ)＝5×0.5×0.5＝1.25，又∵η＝5ξ，25125∴E(η)＝5E(ξ)＝，D(η)＝25D(ξ)＝.24

4、答案：C16．已知离散型随机变量X等可能取值1,2,3，…，n，若P(1≤X≤3)＝，则n的值为()5A．3B．5C．10D．151解析：由已知X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1,2,3，…，n，所以P(1≤X≤3)＝P(X＝1)＋P(Xn31＝2)＋P(X＝3)＝＝，n＝15.n5答案：D7．已知X，Y为随机变量，且Y＝aX＋b，若E(X)＝1.6，E(Y)＝3.4，则a，b可能的值分别为()A．2,0.2B．1,4C．0.5,1.4D．1.6,3.4解析：由E(Y)＝E(aX＋b)＝aE(X)＋b＝1.6a＋b＝3.4，把选项代入验证，可知选项A

5、满足．答案：A8．从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数之和为偶数”，事件B为“取到的两数均为偶数”，P(B

6、A)＝()11A.B.8421C.D.52C2＋C24C21解析：∵P(A)＝23＝，P(AB)＝2＝，C210C21055PAB1∴P(B

7、A)＝＝.PA4答案：B9．已知随机变量X～N(0，σ2)．若P(X>4)＝0.02，则P(0≤X≤4)＝()A．0.47B．0.52C．0.48D．0.98解析：因为随机变量X～N(0，σ2)，所以正态曲线关于直线x＝0对称．又P(X>4)＝0.02，所以P(0≤X≤4

8、)＝0.5－P(x>4)＝0.5－0.02＝0.48.答案：C10．盒中有10只相同形状的螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么3概率是的事件为()10A．恰有1只是坏的B．4只全是好的C．恰有2只是好的D．至多2只是坏的CkC4－k解析：设ξ＝k表示取出的螺丝钉恰有k只为好的，则P(ξ＝k)＝73(k＝1,2,3,4)，C4101311∴P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝，P(ξ＝3)＝，P(ξ＝4)＝.故选C.301026答案：C11．设样本数据x，x，…，x的均值和方差分别为1和4，若y＝x＋a(a为非零常数，i1210ii＝1,2

9、，…，10)，则y，y，…，y的均值和方差分别为()1210A．1＋a,4B．1＋a,4＋aC．1,4D．1,4＋ax＋a＋x＋a＋x＋a＋…＋x＋a解析：y＝123101010x＋10a＝10＝x＋a＝1＋a.1s2＝×[x＋a－(1＋a)]2＋[x＋a－(1＋a)]2＋…＋[x＋a－(1＋a)]2101210x－12＋x－12＋…＋x－12＝121010＝4.答案：A12．一批电阻的阻值ξ服从正态分布N(1000,52)(单位：Ω)．今从甲、乙两箱出厂成品中各随机抽取一个电阻，测得阻值分别为1001Ω和982Ω，可以认为()A．甲、乙

10、两箱电阻均可出厂B．甲、乙两箱电阻均不可出厂C．甲箱电阻可出厂，乙箱电阻不可出厂D．甲箱电阻不可出厂，乙箱电