2020大二轮高考总复习文数文档：速练手不生5 Word版含解析.pdf

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1、小题速练手不生(05)时间：45分钟满分：80分一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．1．已知集合A＝{x

2、(x－6)(x＋2)＜0}，B＝{x

3、x－1＞0}，则A∩B等于()A．(1,6)B．(－1,6)C．(－2,1)D．(－1,2)解析：集合A＝{x

4、(x－6)(x＋2)＜0}＝(－2,6)，B＝{x

5、x－1＞0}＝(1，＋∞)，则A∩B＝(1,6)，故选A．答案：A2i－72.(i为虚数单位)等于()3＋6i116116A．－－iB．－＋i515515116116C．－iD．＋i5155152i－72i－71－2i－3＋16i116解析：＝＝＝－＋i，3＋6i3

6、1＋2i1－2i15515故选B．答案：B3．已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于M(x，y)，N(x，112y)两点，若

7、MN

8、＝8，则()2A．x＋x＝8B．x＋x＝41212C．y＋y＝8D．y＋y＝41212解析：依题意可知p＝4，准线方程为x＝－2，根据抛物线的定义，可知

9、MN

10、＝x＋2＋1x＋2＝8.可得x＋x＝4.故选B．212答案：B→3→→1→4．如图，边长为4的正方形ABCD中，AC与BD交于点O，BE＝BD，CF＝CB，44→→则AE·OF等于()A．－3B．3C．－5D．5→3→→1→解析：边长为4的正方形ABCD中，AC与BD交于点O

11、，BE＝BD，CF＝CB，44→1→→11→→→1→3→∴AE＝2(AO＋AD)＝22AB＋AD＋AD＝4AB＋4AD，→→→→1→1→→1→1→1→OF＝OC＋CF＝AO＋CB＝(AB＋AD)－AD＝AB＋AD，42424→→1→3→1→1→∴AE·OF＝4AB＋4AD·2AB＋4AD1→7→→3→173＝AB2＋AB·AD＋AD2＝×42＋×0＋×42＝5.故选D．8161681616答案：Dx5．已知命题p：∃x∈R,2x＋＝0；命题q：∀x＞0，x－x2＜0，则下列命题是真命题的2是()A．p∧qB．(¬p)∧qC．p∧(¬q)D．(¬p)∨qx1解析：命题

12、p：∃x∈R,2x＋＝0，取x＝－1，可得2－1－＝0成立，故p真；命题q：22∀x＞0，x－x2＜0，不成立，由于x－x2＜0⇔x＞1或x＜0，故q假．则¬p为假，¬q为真．故p∧q为假命题；(¬p)∧q为假命题；p∧(¬q)为真命题；(¬p)∨q为假命题．故选C．答案：Cb6．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C＝2A，c＝3a，则等a于()A．1B．2C．2D．1或2解析：由C＝2A，c＝3a，正弦定理可得：sinC＝2sinAcosA，sinC＝3sinA，3πππ可得cosA＝，A＝，C＝，则B＝，2632bsinB1则＝＝＝2.故选B．asinA12答案：B

13、7．已知定义在R上的奇函数f(x)满足当x≥0时，f(x)＝log(x＋2)＋x＋b，则

14、f(x)

15、＞3的2解集为()A．(－∞，－2)∪(2，＋∞)B．(－∞，－4)∪(4，＋∞)C．(－2,2)D．(－4,4)解析：由题意，f(0)＝1＋b＝0，∴b＝－1，∴f(x)＝log(x＋2)＋x－1，∴f(2)＝3，函数2在R上单调递增，∵

16、f(x)

17、＞3，∴

18、f(x)

19、＞f(2)，∴f(x)＞f(2)或f(x)＜f(－2)，∴x＞2或x＜－2，故选A．答案：A8．名著《算学启蒙》中有如下题：“松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等”．这段话的意思是：“松有五尺长，竹有两尺长，松

20、每天增长前一天长度的一半，竹每天增长前一天长度的两倍．”为了研究这个问题，以a代表松长，以b代表竹长，设计了如图所示的程序框图，输入的a，b的值分别为5,2，则输出的n的值为()A．3B．4C．5D．615解析：模拟程序的运行，可得a＝5，b＝2，n＝1；a＝，b＝4，不满足条件a≤b，n245135＝2；a＝，b＝8，不满足条件a≤b，n＝3；a＝，b＝16，不满足条件a≤b，n＝4，a48405＝，b＝3216满足条件a≤b，退出循环，输出n的值为4.故选B．答案：Bx2y29．已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F，F，第二象限的点a2b212P(x，y)满足bx＋a

21、y＝0，若

22、PF

23、∶

24、PF

25、∶

26、FF

27、＝1∶3∶2，则双曲线C的离心率为()00001212A．5B．4C．3D．2解析：由

28、PF

29、∶

30、PF

31、∶

32、FF

33、＝1∶3∶2，则PF⊥PF，121212ππyy则∠PFF＝，∠PFF＝，由kPF＝0＝tan∠PFF＝3，kPF＝0＝－tan1232161x＋c122x－c003x－cc3∠PFF＝－，∴0＝－3，解得：x＝－，y＝c，由P(x，y)满足bx＋