正比例函数.复习课程.ppt

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1、§14.2.1正比例函数龙山中学——王艳涛学习目标：1：通过自学，理解并掌握正比例函数定义。2：通过合作交流，探究出正比例函数的性质。并且能利用其性质准确地解决实际问题。3：能总结出画正比例函数图象的简捷方法，并能运用于实际操作。学习重点：正比例函数的定义及其性质LIANJIE阅读教材110——111页内容，并完成下列任务：1：正比例函数的定义是怎样表述的？在不赋予其实际意义的前提下，自变量的取值范围怎样？2：写出几个正比例函数解析式。A、±1B、1C、-1D、不存在答：一般地，形如y=kx(k为常数k≠0)的函数，叫

2、做正比例函数，其中k是比例系数；自变量x的取值范围是任意实数。C解析：如何判断一函数关系式是否是正比例函数？k≠0n=12：若其它形式，要看能否通过一系列的数学方法将其转化为y=kx的形式，若能，便是正比例函数。去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1。2：下列函数关系中是正比例函数关系的是（）CC单项练习：m=42-m≠0m≠21、分别画出下列正比例函数图象，并根据各自图象的特征填空。此函数图象是经过的一条线，从左向右逐渐（填升高或降低）。经过象限，y随x的增大而。图象及性质：xy…010224………-1-2-

3、2-4-6-5-4-3-2-1123456-5-4-3-2-11234567xyoy=2xJIHEHUABAN规律总结：一般地，正比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图像是一条经过的线，我们称之为直线y=kx。当k＞0时，直线经过象限，图象从左向右逐渐y随x的增大而；当k＜0时，直线经过象限，图象从左向右逐渐y随x的增大而.原点直y=kx一、三上升增大二、四下降减小y=kxJIHEHUABAN单项练习：1:已知正比例函数y=（2m-1）x的图象经过一、三象限，求m的取值范围。解：由题意可知2m-1＞0∴m＞＜2：已知

4、（a、A），（b、B）是直线y=-3x上的两点，且a＞b，则AB。JIHEHUABAN思考今后画正比例函数图象时，用不用再取多个点进行连线？若不用，至少取几个点？为什么？在取点时，哪个点又必不可少？为什么？答：不用。至少需要两个点，因为正比例函数图象是一条直线，而两点确定一条直线。在取点时，原点必不可少，因为正比例函数是经过原点的一条直线。试用简单快捷的取点方法画出下列函数图象：（1）、y=5x；（2）、y=x-6-5-4-3-2-1123456-5-4-3-2-11234567xyoy=5x-6-5-4-3-2-11

5、23456-5-4-3-2-11234567xyoy=x1、下列说法不成立的是（）C在y=2（x+1）中，y与x+1成正比例D在y=x+3中，y与x成正比例A在y=3x-1中，y+1与x成正比例B在y=中，y与x成正比例综合练习Ｄ2、函数　　　　　是正比例函数，且y随x的增大而减小，求此函数解析式。2、函数　　　　　是正比例函数，且y随x的增大而减小，求此函数解析式。解：根据题意得＝０　　　ｋ＝±２ｋ＋１＜０　　　ｋ＜－１∴此函数解析式为ｙ＝－ｘ３、在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知点P的横坐标

6、为-2，求：S△POA.ｘｙOy=-3x·p·A解：设P的坐标为（-2、y）。∵点P（-2、y）在函数y=-3x的图象上∴y=-3×（-2）=6∴P的坐标为（-2、6）又∵PA⊥x轴∴A的坐标为（-2、0）∴OA==2PA==6∴S△POA=OA·PA=×2×6=6（平方单位）拓展训练：总结：请同学们对照学习目标梳理一下，本节课我们学习了哪些知识？定义形如y=kx的形式（k≠0）k＞0k＜0y随x的增大而增大从左至右渐升性质图象一、三象限二、四象限从左至右渐降增减性y随x的增大而减小画法确定两点，一点应为原点LIANJ

7、IE作业：同步解析：基础测评再见