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1、.《概率统计》公式、符号汇总表及各章要点（共3页）第一章P(AB)(1)P(AB)P(B)A与B独立P(AB)P(A)P(B);此时A与B,A与B,A与B均独立。(2)P(AB)P(A)P(B)P(AB)P(AB)P(AB)P(B)P(BA)P(A)P(AB)P(A)P(AB)当BAP(A)P(B)P(A)1P(A)(3)P(A)P(AB1)P(B1)P(ABn)P(Bn)P(ABi)P(Bi)P(BiA)P(A)第二、三章一维随机变量及分布：X，Pi，fX(x)，FX(x)二维随机变量及分布：(X,Y)，Pij，f(x,y)，F(x,y)*
2、注意分布的非负性、规范性（1）边缘分布：Pipij，fX(x)f(x,y)dyj（2）独立关系：X与Y独立PIJPIPJ或f(x，y)fX(x)fY(y)(X,,X)与(Y,,Y)独立f(X,,X)与g(Y,,Y)独立1n11n21n11n2（3）随机变量函数的分布（离散型用列表法）一维问题：已知X的分布以及Yg(X)，求Y的分布-------连续型用分布函数法二维问题：已知(X,Y)的分布，求ZXY、MmaxX,Y、NminX,Y的分布-fZ(z)f(x,zx)dxf(zy,y)dyM、N的分布---------连续型用分布函数法第四章（1
3、）期望定义：离散：E(X)xipii连续：E(X)xf(x)dxxf(x,y)dxdy222方差定义：D(X)E[(XE(X))]E(X)E(X)2离散：D(X)(xiE(X))pii..2连续：D(X)(xE(X))fX(x)dx协方差定义：COV(X,V)E[(XE(X))(YE(Y))]E(XY)E(X)E(Y)COV(X,Y)相关系数定义：XYD(X)D(Y)KKK阶原点矩定义：kE(X)K阶中心矩定义：kE[(XE(X))]（2）性质：E(C)C；E(CX)CE(X)；E(XY)E(X)E(Y)；E(XY)X与Y独立E(X)E(Y)
4、2D(C)0；D(CX)CD(X)；D(XY)D（X）D（Y）2COV（X，Y）X与Y独立D(X)D(Y)COV（aXbY,cXdY）acD(X)(adbc)COV(X,Y)bdD(Y)XY1；XY1pYaXb1X与Y独立XY0即X与Y线性无关，但反之不然。E(g(X))g(xi)pi;E(g(X))g(x)f(x)dxiE(g(X,Y))g(xi,yj)pij;E(g(X,Y))g(x,y)f(x,y)dxdyji第五章222（1）设E(X)，D(X)，则：pX1，亦即：pX22PnAP（2）设X1,,Xn独立同分布则X(n)E(X(n))
5、E(Xi)；p(A)nXnp（3）若X~B(n,p)则：当n足够大时近似服从N(0,1)；npq2（4）设X1,,Xn独立同分布，并设E(Xi)，D(Xi)X(n)则：当n足够大时近似服从N(0,1)n第六章2（1）设X1,,Xn是来自总体X的样本，E(X)，D(X)..n21样本均值：X(n)Xi，E(X(n))，D(X(n))ni1nnn21212222样本方差：S(XiX(n))[XinX(n)]，E(S)n1i1n1i1PP22P2X(n)，B2，Sn1kPk样本K阶原点矩AkXi总体K阶原点矩kE(X)ni1222（2）X1Xn（X
6、i是来自N(0,1)的简单样本）X2t（X~N(0,1)，Y~(n)，X与Y独立）YnX/n122F（X~(n1)，Y~(n2)，X与Y独立）Y/n22（3）设X1,,Xn是来自N(,)的简单样本2X(n)X(n)(n1)S2则：~N(0,1)，~t(n1)，~(n1)2Snn第七章参数估计的问题：FX(x,)的形式为已知，未知待估参数的置信度为1—的置信区间概念参数估计方法：（1）矩估计（2）最大似然估计似然函数：离散：L()PXx1PXxn连续：L()fX(x1)fX(xn)2（3）单正态总体、的区间估计（见课本P137页表7—1）22点
7、估计评选标准：无偏性，有效性，一致性。（X(n)、S分别是、的无偏估计量）第八章参数假设检验的问题：F(x,)的形式为已知，未知待检X假设检验的类（弃真）错误、类（取伪）错误的概念显著性水平为的显著性检验概念2单正态总体、显著性检验方法：（见课本P151页表8—2，P154页表8—3）*七个常用分布（见课本P82页表4—1补充超几何分布）..2正态分布N(,)的性质：X22（1）~N(0,1)，aXb~N(ab,a)，3原则nnn222（2）Xi~N(i,i)，Xi之间相互独立，则：ciXi~N(cii,cii)i1i1i1.
