机械振动小结讲课稿.ppt

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1、机械振动小结简谐振动的速度：谐振动的加速度：二、描述简谐振动的特征量1、振幅A：物体离开平衡位置的最大位移的绝对值。振幅的大小与振动系统的能量有关，由系统的初始条件确定。２、周期、频率和圆频率（描述振动的快慢）3相位描述振动物体运动状态的物理量。t时刻的相位，描述t时刻的运动状态。常数和的确定初始条件对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定。(初相位一般取或)由上式确定的有两个解，但只有一个解符合要求，为此要根据已知的x0、v0的正负来判断和取舍。（t=0时刻是开始计时的时刻，不一定是开始运动的时刻。）求解简谐振动的典型问题：1）给出振动系统，证明物

2、体的运动是简谐振动。2）已知物体作简谐振动，由系统的力学性质及初始条件求出振动表达式；或由振动曲线求出振动表达式。3）已知振动表达式，求出：例：垂直悬挂的弹簧下端系一质量为m的小球，弹簧伸长量为b。用手将小球上托使弹簧保持自然长度后放手。求证：放手后小球作简谐振动，并写出振动方程。静平衡时证明：自然长度b平衡位置0xx在任意位置x处，小球所受到的合外力为：可见小球作谐振动。以平衡位置为坐标原点，向下为Ｘ轴正向。由初始条件：（若已知k、m）由题可知：k、m、x0、v0，代入公式可得：又因为x0为正，初速度v0＝0，可得因而简谐振动的方程为：解：要求振动方程，只要确定A、ω和即

3、可。又由例：一弹簧振子系统，弹簧的劲度系数为k=0.72N/m，物体的质量为m=20g。今将物体从平衡位置沿桌面向右拉长到0.04m处静止释放，求振动方程。例：已知由振动曲线，求出振动表达式。图2-24-41解：设振动表达式为：由振动曲线知：初始条件：由振动曲线还可知：又由图2-24-41又由由（注意：这里不能等于）振动表达式为：三.旋转矢量法t=0xt+t=tox长度等于振幅A2.夹角初始夹角为3.角速度逆时针方向旋转、角速度与简谐振动的角频率相等要求：旋转矢量的任一位置对应简谐振动的一个运动状态四.简谐振动的能量以水平的弹簧振子为例，系统的动能系统的势能简谐振

4、动的总能量：谐振能量与振幅的平方成正比。同方向同频率两个简谐振动合成后仍为简谐振动，且频率不变。质点同时参与同方向同频率的两个谐振动:五.两个同方向同频率简谐振动的合成合振动的振幅A不仅与两个分振动的振幅有关，还取决于两分振动的初相位差。1.若两分振动同相位讨论合振动振幅最大，两分振动相互加强。2.若两分振动反相位合振动振幅最小，两分振动相互减弱。一般情况，当相位差为其它值时，此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢