2014·新课标高考总复习·数学8-2直线的交点坐标与距离公式.ppt

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1、第二节　直线的交点坐标与距离公式[疑难关注]应用距离公式时应注意(1)求点到直线的距离时，若给出的直线不是一般式，则应先化为一般式；(2)求两平行线之间的距离时，应先将方程化为一般式且x，y的系数对应相同．2．(2013年南京调研)与直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为()A．3x＋4y＋5＝0B．3x＋4y－5＝0C．－3x＋4y－5＝0D．－3x＋4y＋5＝0解析：与直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程是3x－4(－y)＋5＝0，即3x＋4y＋5＝0，选A.答案：A4．(课本习题改编)若三条直线y＝2x

2、，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一点，则m的值为________．5．(2013年临沂模拟)已知点P(4，a)到直线4x－3y－1＝0的距离不大于3，则a的取值范围是________．考向一　两条直线的交点问题[例1]求经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程．把本例条件中“垂直”改为“平行”，求直线l的方程．1．(2013年荆州模拟)已知点P(2，－1)．(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；(2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方

3、程，最大距离是多少？(3)是否存在过P点且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．考向三　对称问题[例3]已知直线l1：2x－3y＋1＝0，点A(－1，－2)．求：(1)点A关于直线l1的对称点A′的坐标；(2)直线m：3x－2y－6＝0关于直线l1的对称直线l2的方程；(3)直线l1关于点A对称的直线l3的方程．2．光线从A(－4，－2)点射出，到直线y＝x上的B点后被直线y＝x反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点D(－1,6)，求BC所在的直线方程．【答题模板】直线综合问题的解题策

4、略【典例】(13分)(2011年高考安徽卷)设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋2＝0.(1)证明l1与l2相交；(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2＋y2＝1上．【思路导析】(1)两直线位置关系的判断，可以考虑用反证法；(2)可以先求交点再代入椭圆方程检验，也可以设出交点，证明两直线交点的轨迹方程是已知椭圆方程．【名师点评】本题考查直线与直线的位置关系，线线相交的判断与证明．若用直接法很难使问题解决，而利用反证法可使问题得到巧妙地化解，通过此题可以进一步体会反证法“正难则反”

5、的妙用．证明点在曲线上，本题给出了两种证法，证法一思路简单，但运算复杂，证法二构思巧妙，但思维难度大，由此也可以看出解题技巧的重要性．1．(2012年高考北京卷)已知点A(0,2)，B(2,0)．若点C在函数y＝x2的图象上，则使得△ABC的面积为2的点C的个数为()A．4B．3C．2D．1本小节结束请按ESC键返回