河北省衡水中学2017年高考猜题卷（一）数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2017年高考衡水猜题卷理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，且，则满足条件的集合的个数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，所以满足的集合有个，故选D.2.已知是虚数单位，复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以复数的虚部为，故选B.3.某样本中共有个个体，其中四个值分别为，第五个值丢失，但该样本的平均数为，则样本方差为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设丢失的数据为，则这组数

2、据的平均数是，解得，根据方差计算公式得，故选A.4.双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意知，取双曲线的渐近线，焦点，则，又，则，解得，故选C.5.若不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该直角三角形的面积是（）A.B.C.D.或【答案】D【解析】试题分析：由题意可知与垂直或与垂直，所以或，时三角形面积是，时与交点，三角形面积为考点：线性规划点评：线性规划题目结合图形分析6.已知，则（）...A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，∴，,化简得，∴，故

3、选C．7.《九章算术》是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的值为，则输入的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】起始阶段有，，第一次循环后，，；第二次循环后，，；第三次循环后，，；接着计算，跳出循环，输出.令，得.选A.8.如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若，且，则此抛物线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图分别过点作准线的垂线，分别交准线于点，设，则由已知得：，

4、由抛物线定义得：，故，在直角三角形中，，从而得，因此抛物线方程为,故选C.9.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】三棱锥的三视图均为三角形，四个答案均满足；且四个三视图均表示一个高为3，底面为两直角边长分别为的棱锥，与中俯视图正好旋转，故应是从相反方向进行观察，而其正视图和侧视图中三角形斜边倾斜方向相反，满足实际情况，故表示同一棱锥，设观察的正方向为标准正方向，以表示从后面观察该棱锥；与中俯视图正好旋转，故应是从相反方向进行观察，但侧视图中

5、三角形斜边倾斜方向相同，不满足实际情况，故中有一个不与其它三个一样表示同一个棱锥，根据中正视图与中侧视相同，侧视图与中正视图相同，可判断是从左边观察该棱锥，故选D.10.在中，，则的值所在区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设，，中中，，化为，令，则，可得在上递增，，，故选A.11.已知符号函数那么的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】令，则，，，，，可排除，又，，可排除，故选D.12.已知函数，对于任意的，且恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由任意的，且，由，

6、则函数单调递增，当在上是增函数，则，解得，当时，，令，解得，由对勾函数的单调递增区间为，故，解得，综上可知：的取值范围为，故选B....【方法点睛】本题主要考查函数的单调性、分类讨论思想，属于难题.分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.本题解答的关键

7、是将不确定的，分两种情况讨论，从而确定函数的单调性，进而求解.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知，则的值是__________．【答案】【解析】取可得；取可得，应填答案。点睛：解答本题的思路是两次巧妙运用赋值法，借助简单计算使得问题获解。这是关于二项式定理的常见题型，也是高考重点考查的知识点，赋值思想一定要依据题设进行赋值，体现了特殊与一般之间的关系及运用。14.已知一个公园的形状如图所示，现有种不同的植物要种在此公园的，这五个区域内，要求有公共边界的两块相邻区域

8、种不同的植物，则不同的种法共有__________种．【答案】【解析】可分两类：第一类，若A，E相同，D有2种种法，则有；第二类，若A，E不相同，D只有1种种法，则有；由分类计数原理可得所有种法种数为。应填答案。点睛：解答本题的关键是搞清楚题设中的要求与约束条件，解答时，先运用分类计数原理，分别计算出其种植方法，再进行相加求出其结果，使得问题获解。本题的求解具有一定的难度，容易出现重或