2020_2021学年高中数学第三章概率3.1.1随机事件的概率课时作业含解析新人教A版必修320210130160.doc

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1、随机事件的概率(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列事件：①如果a>b，那么a－b>0；②任取一实数a(a>0且a≠1)，函数y＝logax是增函数；③某人射击一次，命中靶心；④从装有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球．其中是随机事件的为(　　)A．①②B．③④C．①④D．②③解析：　①是必然事件；②中当a>1时，y＝logax为增函数，当0

2、(　　)A．某事件发生的概率是P(A)＝1.1B．不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1C．小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的解析：　对于A，事件发生的概率范围为[0,1]，故A错；对于C，小概率事件有可能发生，大概率事件不一定发生，故C错；对于D，事件的概率是常数，不随试验次数的变化而变化，故D错．答案：　B3．(2018·大连高一检测)给出下列三种说法：①设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②作7

3、次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是＝；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．其中正确说法的个数是(　　)A．0B．1C．2D．3解析：　由频率与概率之间的联系与区别知①②③均不正确，故选A.答案：　A4．下列说法中，正确的是(　　)①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件A的概率；③频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．A．①

4、②④　　　　　　　B．①③④C．①②③D．②③④解析：　由频率、概率的相关定义，知①、③和④正确，故选B.答案：　B二、填空题(每小题5分，共15分)5．姚明在一个赛季中共罚球124个，其中投中107个，设投中为事件A，则事件A出现的频数为________，事件A出现的频率为________．解析：　因共罚球124个，其中投中107个，所以事件A出现的频数为107，事件A出现的频率为.答案：　107　6．给出下列四个命题：①集合{x

5、

6、x

7、＜0}为空集是必然事件；②y＝f(x)是奇函数，则f(0)＝0是随机事件；③若

8、loga(x－1)＞0，则x＞1是必然事件；④对顶角不相等是不可能事件．其中正确命题是________．解析：　∵

9、x

10、≥0恒成立，∴①正确．奇函数y＝f(x)只有当x＝0有意义时才有f(0)＝0，∴②正确．由loga(x－1)＞0知，当a＞1时，x－1＞1即x＞2；当0＜a＜1时，0＜x－1＜1，即1＜x＜2，∴③正确，④正确．答案：　①②③④7．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：发仓募粮，所募粒中秕不百三则收之(不超过3%)，现抽样取米一把，取得235粒米中夹秕n粒，若这批米合格，则n不超过_____

11、___．解析：　由题意得，≤3%，解得n≤7.05，所以若这批米合格，则n不超过7.答案：　7三、解答题(每小题10分，共20分)8．从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次．(1)写出这个试验的所有结果；(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题．解析：　(1)这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a2)，(a1，b)，(a2，b)，(a2，a1)，(b，a1)，(

12、b，a2)}．(2)A＝{(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)}．(3)①这个试验的所有可能结果Ω＝{(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，b)}．②A＝{(a1，b)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)}．9．假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)这两

13、种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率．解析：　(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为＝，用频率估计概率，所以甲品牌产品寿命小于200小时的概率为.(2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有75＋70＝145(个)，其中甲品牌产品是75个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是＝，用频率估计