北京市昌平区新学道临川学校2021届高三数学上学期期末考试试题.doc

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1、高考市昌平区新学道某某学校2021届高三数学上学期期末考试试题满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．全集则（）A．B．C．D．2．下列命题中，真命题的是（）A．B．若，且，则中至少有一个大于1C．D．的充要条件是3．设复数z满足，则的虚部为（）A．B．C．D．4．在四边形中，，，，则该四边形的面积是（）A．B．C．10D．205．设则（）A．B．C．D．6．已知函数，函数的图象可由图象向右平移个单位长度而得到，则函数的解析式为（）A．B．C．D．7．中，角的对边分别为，且则的值为（）A．12B．4C．10D．8．已知数列的前项和为

2、,则数列的前12项和为（）A．93B．94C．95D．969/9高考9．已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于、、、四点，四边形的的面积为，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．10．已知向量，满足，在方向上的投影为2，则的最小值为（）A．B．C．D．11．已知椭圆与圆若在椭圆上不存在点P，使得由点P所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值X围是（）A．B．C．D．12．已知函数，，曲线上总存在两点，，使曲线在两点处的切线互相平行，则的取值X围为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数则____

3、__________14．已知数列满足，若是等比数列，则_____________________.15．已知函数的图象在上有且仅有两条对称轴，则取值X围为___________________.16．已知，是抛物线上两点，且F为焦点，则最大值为_____________________.三、解答题（本大题共6小题，22，23小题10分，其它各小题12分）9/9高考17．的内角的对边分别为．已知．（1）若，求的面积；（2）若sinA+sinC=，求．18．（本小题满分12分）已知，，（1）求的最小正周期及单调递减区间；（2）已知锐角的内角的对边分别为，且，，求边上的高的最大值．19

4、．（本小题满分12分）已知数列，，为数列的前项和，，，.（1）求数列的通项公式；（2）证明为等差数列；（3）若数列满足，为的前项的和，求.9/9高考20．已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线与椭圆相交于两点，与圆相交于两点，求的取值X围.21.已知函数．（1）若函数在定义域内单调递增，某某数的取值X围；（2）若函数存在两个极值点，求证：．9/9高考22．(本小题满分10分)在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数）.（1）求和的普通方程；（2）将向左平移后，得到直线，若圆上只有一个点到的距离为1，求.23．已知（1

5、）当时，求不等式的解集；（2）若时，，求的取值X围．某某学校2020-2021学年度第一学期期末检测高三4班数学答案一、选择题（请将要求完善）1．D2．B3．C4．C5．A6．D7．A8．B9．D10．C11．B12．B二、填空题（请将要求完善）13.14．15．16.三、解答题17．解：（1）由余弦定理可得，的面积．（2），，，．9/9高考18．解：（1）….….….….….…2分的最小正周期为：；….….….….….…4分当时，即当时，函数单调递减，所以函数单调递减区间为：；….….….….….…6分（2）因为，所以….….….….….…8分设边上的高为，所以有，.….….….

6、….…10分由余弦定理可知：（当用仅当时，取等号），所以，因此边上的高的最大值..….….….….…12分19．解析：（1）当时，当时，，综上，是公比为，首项为1的等比数列，..….….….….…4分（2），，，综上，是公差为，首项为的等差数列..….….….….…7分9/9高考（3）由（2）知：.….….….….…10分两式相减得并化简得：..….….….….…12分20．解：（1）由题知，，，椭圆的标准方程为；….….….…4分（Ⅱ）设点、，联立消去，得，则，，….….….…6分….….….…8分设圆的圆心到直线的距离为，则.，….….….…9分，9/9高考的取值X围为.….…

7、.….…12分21．解：（1）易知的定义域为，由题意知在上恒成立，即在上恒成立，.......1分令，则.......2分当时，，单调递增；当时，，单调递减，所以当时，有最小值，所以........4分（2）因为，由知，，设由（1），且在上单调递增，在上单调递减，所以可令，，.......6分令.......7分则因为，所以所以上在单调递减，且，所以时，.......9分又，所以所以.......10分所以，.......11分9/9高考因为，且在上单调递增，所以，，