2016-2017学年上海市浦东新区第四教育署九年级(上)期中数学试卷(五四学制).doc

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1、2016-2017学年上海市浦东新区第四教育署九年级（上）期中数学试卷（五四学制）　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（4分）已知两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的周长比为（　　）A．1：4B．4：1C．1：2D．1：162．（4分）在△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=4，则cotA的值为（　　）A．B．C．D．3．（4分）在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD：BD=1：2，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（　　）A．B．C．D．4．（4分）已知x：b=c：a，求作x，则下列作图正确的是（　　）A．B．C

2、．D．5．（4分）在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是边AB，CD的中点，AD=BC，=，那么等于（　　）A．B．C．D．6．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且∠DCE=∠B，那么下列说法中，错误的是（　　）第26页（共26页）A．△ADE∽△ABCB．△ADE∽△ACDC．△ADE∽△DCBD．△DEC∽△CDB　二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）如果=，那么=　　．8．（4分）已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=2cm，b=4cm，那么c=　　cm．9．（4分）已知点

3、P是线段AB的黄金分割点，AB=4cm，则较长线段AP的长是=　　cm．10．（4分）计算：sin30°+cos30°•tan60°=　　．11．（4分）在△ABC中，点D，E分别在线段AB，AC的反向延长线上，DE∥BC，AB=3，AC=2，AD=1，那么CE=　　．12．（4分）已知等腰△ABC中，AB=AC=5，cos∠B=，则△ABC的面积为　　．13．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=α，AB=m，那么边AC的长为　　．14．（4分）如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，点E在边BA的延长线上，AE=AB，，那么=　　．15．（

4、4分）已知菱形ABCD的边长为6，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点E，AC=4，那么sin∠AOE=　　．16．（4分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，DB交于点O，如果S△第26页（共26页）AOD=1，S△BOC=3，那么S△AOB=　　．17．（4分）新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图所示，△ABC中，AF、BE是中线，且AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形称为“中垂三角形”，如果∠ABE=30°，AB=4，那么此时AC的长为　　．18．（4分）将▱ABCD（如图）绕点A旋转后，点D

5、落在边AB上的点D′，点C落到C′，且点C′、B、C在一直线上．如果AB=13，AD=3，那么∠A的余弦值为　　．　三、简答题：（本大题共4题，满分40分）19．（10分）已知：==，x﹣y+z=6，求：代数式3x﹣2y+z的值．20．（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，点M是边BC的中点，=，=．（1）填空：=　　，=　　．（结果用、表示）．（2）直接在图中画出向量3+．（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）第26页（共26页）21．（10分）如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E

6、、F．（1）如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的长；（2）如果DE：DF=2：5，AD=9，CF=14，求BE的长．22．（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E在边AD上，CE与BD相交于点F，AD=4，AB=5，BC=BD=6，DE=3．（1）求证：△DFE∽△DAB；（2）求线段CF的长．　四、解答题：（本大题共3题，满分38分）23．（12分）如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，∠BAE=∠CBD=∠DAC．（1）求证：DE•AB=BC•AE；（2）求证：∠AED+∠ADC=180°．第26页（共26页）24．

7、（12分）已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（4，0），C（0，﹣4），另有一点B（﹣2，0）．（1）求一次函数解析式；（2）联结BC，点P是反比例函数y=的第一象限图象上一点，过点P作y轴的垂线PQ，垂足为Q．如果△QPO与△BCO相似，求P点坐标；（3）联结AC，求∠ACB的正弦值．25．（14分）已知：正方形ABCD的边长为4，点E为BC的中点，点P为AB上一动点，沿PE翻折△BPE得到△FPE，直线PF交CD边于点Q，交直线AD于点G，联接EQ．（1）如图，当BP=1.5时，求CQ的长；第26页（共26页

8、）（2）如图，当点G在射线AD上时，BP=x，DG=y，求y关于x的函数关系式，