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《基础训练2022-2023学年新高考高三数学复习专题平面向量基本定理及坐标表示Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
平面向量基本定理及坐标表示一、单选题（本大题共7小题，共35.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，，则用向量表示为（ ）A.B.C.D.2.已知□ABCD的三个顶点A(-1，-2)，B(3，1)，C(0，2)，则顶点D的坐标为（ ）A.(2，-3)B.(-1，0)C.(4，5)D.(-4，-1)3.若,是不共线的两个平面向量,则在下列各组向量中,可以作为基底的是()A.=,=+B.=-+2,=5-10C.=3+5,=-3-5D.=2-3,=2-4.如图所示，在中，，，若，，则（ ）A.B.C.D.5.如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若，则λ+μ=（ ）A.B.C.D.2
11.如图所示,点E为ABC的边AC的中点,F为线段BE上靠近点B的四等分点,则=( )A.+B.+C.-+D.-+2.已知O，N，P在所在平面内，满足，，且，则点O，N，P依次是的（ ）A.重心，外心，垂心B.重心，外心，内心C.外心，重心，垂心D.外心，重心，内心二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求）3.已知向量，若点A，B，C能构成三角形，则实数t可以为（ ）A.-2B.C.1D.-14.设A，B，C，D是两两不同的四个点，若，，且m+n=2mn，则下列说法正确的有（ ）A.点C可能是线段AB的中点B.点B可能是线段AC的中点C.点C，D不可能同时在线段AB上D.点C，D可能同时在线段AB的延长线上三、填空题（本大题共3小题，共15.0分）5.已知向量，若与平行，则实数= .6.在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，点F为线段DE上的一点，且，则实数λ= ．7.已知向量=（4，5cosα），=（3，-4tanα），若∥，则sinα= ；若⊥，则cos（-α）+sin（π+α）= ．
2四、解答题（本大题共2小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1.(本小题12.0分)已知点A(-1,1),B(2,-1).(1)若C是线段AB的中点,求C点坐标;(2)若直线AB上的点D满足=-2,求D点坐标.2.(本小题12.0分)如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，．点P是线段DC上的动点．（1）若，求x，y的值；（2）若，求λμ的取值范围．
31.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】ABD 9.【答案】BC 10.【答案】1 11.【答案】 12.【答案】； 13.【答案】解:(1)设C(x,y)，则，则，则，则x==,y==0则C(,0)(2)设D(m,n),由题可知:=(m,n)-(-1,1)=(m+1,n-1)=(m,n)-(2,-1)=(m-2,n+1)则(m+1,n-1)=-2(m-2,n+1)故m+1=-2m+4,可得m=1n-1=-2n-2,可得n=-综上所述D(1,-). 14.【答案】解：（1）因为=，所以，y=1；（2）设，t∈[0，]，所以==
4=（λ+μ）+（λt-μ），由（1）得，根据平面向量基本定理，得，从而λ（t+1）=，，因为t∈[0，]，所以，从而λμ=λ（1-λ）=-（）²+∈[-]．
