四川省成都市第七中学2024届高三上学期入学考试文科数学（原卷版）.docx

《四川省成都市第七中学2024届高三上学期入学考试文科数学（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

成都七中高2024届高三上入学考试数学文科试题一、单选题（60分）1.设集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x∈A且-x∈A}，则集合B中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.42.欧拉公式（其中i是虚数单位，e是自然对数的底数）是数学中的一个神奇公式．根据欧拉公式，复数在复平面上所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.椭圆的焦距是2，则m的值为（）A.5B.3C.5或3D.204.已知幂函数，下列能成为“是上奇函数”充分条件的是（）A.，B.，C.，D.，5.某几何体正视图与侧视图如图所示：则下列两个图形①②中，可能是其俯视图的是A.①②都可能B.①可能，②不可能C.①不可能，②可能D.①②都不可能6.若实数满足约束条件，则最大值为（）A.B.C.D.7.如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔1s 等可能地向左或向右移动一个单位，则移动3次后质点位于1的位置的概率是（）A.B.C.D.8.已知是两个非零向量，设．给出定义：经过的起点和终点，分别作所在直线的垂线，垂足分别为，则称向量，为在上的投影向量．已知，则在上的投影向量为（）A.B.C.D.9.如图，圆柱轴截面为矩形ABCD，点M，N分别在上、下底面圆上，，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.10.若，则（）A.B.C.D.11.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用图明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理图假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车的半径为，筒车转动的角速度为，如图所示，盛水桶视为质点的初始位置距水面的距离为，则后盛水桶到水面的距离近似为（） A.B.C.D.12.函数的图像如图所示，已知，则方程在上有（）个非负实根.A.0B.1C.2D.3二、填空题（20分）13.命题p：“”则为_______________.14.已知函数，则______．15.在中，内角的对边长分别为，且，，则b的值为______．16.如图抛物线的顶点为A，焦点为F，准线为，焦准距为4；抛物线的顶点为B，焦点也为F，准线为，焦准距为6．和交于P、Q两点，分别过P、Q作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过F的直线与封闭曲线APBQ交于C、D两点，则下列说法正确的是______ ①；②四边形MNST的面积为；③；④的取值范围为.三、解答题（70分）17.新冠状病毒严重威胁着人们身体健康，我国某医疗机构为了调查新冠状病毒对我国公民的感染程度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：感染不感染合计年龄不大于50岁80年龄大于50岁10合计70100（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为感染新冠状病与不同年龄有关？附：，．01000.0500.0250.010k2.7063.8415.0246.63518.已知矩形ABCD中，，，M，N分别为AD，BC中点，O为对角线AC，BD交点，如图1所示．现将和剪去，并将剩下的部分按如下方式折叠：沿MN将折叠，并使OA与OB重合，OC与OD重合，连接MN，得到由平面OAM，OBN，ODM，OCN围成的无盖几何体，如图2所示． （1）求证：MN⊥平面；（2）求此多面体体积V的最大值．19.记为数列的前n项和，且，已知．（1）若，求数列的通项公式；（2）若对任意恒成立，求的取值范围．20.已知函数，.（1）若经过点的直线与函数的图像相切于点，求实数a的值；（2）设，若有两个极值点为，，且不等式恒成立，求实数的取值范围.21.已知双曲线的离心率为，左焦点到双曲线的渐近线的距离为，过点作直线与双曲线的左、右支分别交于点、，过点作直线与双曲线的左、右支分别交于点、，且点、关于原点对称．（1）求双曲线的方程；（2）设，试用表示点的横坐标；（3）求证：直线过定点．注：22与23是选做题，2选1，均为10分22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为 （为参数）．（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求．23.已知.（1）求的最小值M；