高考数学第一轮复习双基小题练习6

《高考数学第一轮复习双基小题练习6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、广州市越秀区-高考壹轮双基小题练习六(理科)（教研室）班级_____________姓名____________________学号___________一、选择题（每小题5分，共50分.每题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.“”是“”的（A）高考资源网A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0(aR)有实根b,且z=a+bi，则复数z等于（A）A.2-2iB.2+2iC.-2+2iD.-2-2i3．设A、B是非空集合，定义A×B={x

2、x∈A∪B且xA∩B}.已知A={x

3、y=},B

4、={y

5、y=2x,x>0},则A×B等于（A）A.［0,1］∪(2,+∞)B.［0,1］∪［2,+∞)C.［0,1］D.［0,2］4．在1件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个。用系统抽样法从中抽取容量为本.则每个个体被抽取到的概率是（D）A．B．C．D．5．公差不为零的等差数列中，，且、、成等比数列，则数列的公差等于（B）（A）1（B）2（C）3（D）46.如果a、b是异面直线，下列判断中一定正确的是（B）A．过b的平面中，没有与a平行的B．过b的平面中，有且只有一个与a平行C．过b的平面中，没有与a垂直的D．过b的平面中，有且只有一个垂直于a7．

6、已知平面α∥平面β,直线lα,点P∈l,平面α、β间的距离为8，则在β内到点P的距离为10且到直线l的距离为9的点的轨迹是（C）高考资源网A.一个圆B.两条直线C.四个点D.两个点8.设向量a=(x1，y1),b=(x2,y2),则下列为a与b共线的充要条件的有（C）①存在一个实数λ,使得a=λb或b=λa;②

7、a·b

8、=

9、a

10、·

11、b

12、；③;④(a+b)∥(a－b).A.1个B.2个C.3个D.4个9.一圆形餐桌依次有A、B、C、D、E、F共有6个座位.现让3个大人和3个小孩入座进餐，要求任何两个小孩都不能坐在一起，则不同的入座方法总数为（C）A.6B.12

13、C.72D.14410.在O点测量到远处有一物体在作等速直线运动,开始时该物位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ=90°,再过一分钟后，该物体位于R点，且∠QOR=30°,则tan2∠OPQ等于A．B.C.D.(B)二、填空题（每小题4分，共28分.把答案填在题中横线上）11.若抛物线y2=2px的焦点与双曲线=1的右焦点重合,则实数p=412．在三角形ABC中，A=1AB=5，BC=7，则的值为___________;13.在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为___R______时它的面积最大.14．已知数列{an}的前n项的和，则数列{an}

14、的通项an=.15．已知函数的导函数为，且满足，则　6　。16．过椭圆的左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若，则椭圆的离心率e=。图3ABCDEFGP17．将棱长为3的正四面体以各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积为。三、填空题（14分）18．如图3所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．（1）求证：；（2）求二面角D－FG－E的余弦值．18．（1）证法1：∵平面，平面，∴．又为正方形，∴．∵，∴平面．∵平面，∴．∵，∴．证法2：以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，，．xyzABC

15、DEFGP∵，∴．（2）解法1：以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，，，．设平面DFG的法向量为，∵令，得是平面的一个法向量．设平面EFG的法向量为，∵令，得是平面的一个法向量．∵．设二面角的平面角为θ，则．所以二面角的余弦值为．解法2：以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，，，，，．………………………………8分xyzABCDEFGP过作的垂线，垂足为，∵三点共线，∴，∵，∴，即，解得．∴．…………10分再过作的垂线，垂足为，∵三点共线，∴，∵，∴，即，解得．∴．∴．∵与所成的角就是二面角的平面角，所以二面角的余弦值为．