高三第三次月考数学试题

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1、高三第三次月考数学试题一．选择题（1）已知集合，则()（A）　（B）（C）　　　（D）（2）函数的最小正周期是()（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）（3）（理科做）()（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）（文科做）已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则＝（）（A）9(B)6(C)5(D)3（4）过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为()（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）（5）已知的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是()（A）　　　　（B）6　

2、　　　（C）　　　　（D）12（6）函数的反函数为()（A）　　　　（B）（C）　　　　（D）（7）如图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过A、B分别作两平面交线的垂线，垂足为、则()（A）　　　　（B）（C）　　　　（D）（8）函数的图像与函数的图像关于原点对称，则的表达式为()（A）　　　　（B）（C）　　　　（D）（9）已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为()（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）（10）若则()（A）　（B）（C）　　　　（D）（11）设是等差数列的前项和，若则()（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）（12）5名志愿者

3、分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有（）（A）150种(B)180种(C)(D)280种二．填空题：本大题共４小题，每小题４分，共１６分，把答案填在横线上。（13）在的展开式中常数项为（用数字作答）（14）已知的三个内角A、B、C成等差数列，且则边BC上的中线AD的长为（15）过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率K=（16）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一

4、步调查，则在（元）月收入段应抽出＿＿＿人。三．解答题：本大题共６小题，共７４分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17）（本小题满分１２分）已知向量（I）若求（II）求的最大值。（18）（本小题满分１２分）某批产品成箱包装，每箱5件，一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意出取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品。（I）(理科做)用表示抽检的6件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；（文科做）求取6件产品中有1件产品是二等品的概率。（II）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品

5、被用户拒绝的概率。（19）（本小题满分１２分）设等比数列的前n项和为，（本小题满分１２分）如图，在直三棱柱中，、分别为、的中点。（I）证明：ED为异面直线与的公垂线；（II）设求二面角的大小。(21）（本小题满分为１2分）设，函数若的解集为A，，求实数的取值范围。22）（本小题满分１4分）已知抛物线的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M。（I）证明为定值；（II）设的面积为S，写出的表达式，并求S的最小值。