2015年杭州市富阳区中考数学一模试卷

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1、2014学年第二学期富阳区一模数学卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1、富阳区2014年完成财务总收入88.42亿元，用科学记数法表示正确的是（）A.88.42×元B.8.842×元C.8.842×元D.8.842×元2、从正方形的四个定点中，任取三个顶点连成三角形；对于事件M；这个三角形是等边三角形，下列判断正确的是（）A.事件M是不可能事件B.事件M是必然事件C.事件M发生的概率是C.事件M发生的概率是3、代数式-2在实数范围内分解因式正确的是（）A.-2=-1B.-2=（x+1)(x-1)-1C.-2=(x+)(x-)D.-

2、2=(x-1)(x+2)4、如图，已知AB是圆O的直径，AC是弦；且AB=2，AC=，点D为上任意一点（A,B两点除外），则的度数为（）5、如图，平面上直线m,n分别过线段A,B两端点，则直线m,n相交所成的角的度数为（）6、已知关于的一元二次方程，其中为三边的长，若为等边三角形，则该方程的解为（）7如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）A.B.C.D.8.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（　　）A.（0，0）B.（0

3、，1）C.（0，2）D.（0，3）9.二次函数在坐标平面上的图形通过(0，5)、(10，8)两点．若a>0，0＜h＜10，则h可能的取值为(　　)A．3　　　　B．5　　C．7　　　D.910、如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点，（不与点B，C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AC于点E，且cosα=，下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8；④0＜CE≤6.4．其中正确的是（）A．①②③B.①②④C.②③④D.①③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共

4、24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11、计算：。12、已知点在第二象限，则的取值范围是。13、从-1,1,-2三个数中任取一个数，将它作为一次函数y=kx+1的k值，则所得一次函数的图像不经过第三象限的概率为___________.14、如图，半圆O的直径AB=6，M是OB的中点，且NM⊥AB，则图中阴影部分的面积为____________.15、如图，将一副直角三角板拼放在一起，其中∠BAC=45°，∠ACD=30°，E为CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折到△AD′E，若AB=12厘米，则点D′到

5、BC的距离为__________________厘米。16.已知一次函数的图象与二次函数a，b为常数）的图象的交点坐标为（0,1）；设若时，u随x的增大而增大，且v也随x的增大而增大，则n的最小值是：m的最大值是。三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17.对数轴上的P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移一个单位，得到点P的对应点p'(1)点A表示的数是4，求点A的对应点A';(2)点B表示的数为a，其对应的点为B',若

6、B与B'重合，求a的值；18.如图，直线l:y=-x+4与x轴交于点N，与y轴交于点M(1)尺规作图：过点B（0，-2）作直线BA⊥l，交直线l于点A（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)求ΔBMA的面积19、（本题满分8分）某班甲、乙两个学习小组，在一次电脑操作水平测试后，甲组的六位同学的成绩（分）依次为90，91，70，64，91，74，乙组的六位同学中有一位的成绩是88分，其他同学的成绩，教师只公布了他们的得分与本组的平均分数的差，依次为-3，-8，-12，5，13，（1）求甲组的六位同学考试成绩的平均数、中位数和众数；（2）求乙组的六位同学的

7、平均数；（3）如果老师表扬甲组的成绩好于乙组，那么老师在各组的平均数、众数、中位数中选用了哪个数分别代表两组的成绩？20、（本题满分10分）如图，⊙o的直径AB=4，C，D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EF∥AC，交BA，BC的延长线于点E，F.（1）求证：EF是⊙o的切线；（2）求DE的长；21、如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ

8、∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．22、（本题满分12分）