2015年杭州市富阳区中考数学一模试卷解析

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1、2014学年第二学期富阳区一模数学卷一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)1、富阳区2014年完成财务总收入88.42亿元,用科学记数法表示正确的是()A.88.42×元B.8.842×元C.8.842×元D.8.842×元[答案]B[考点]科学记数法阿[解析]88.42亿元=8842000000元=8.842×元2、从正方形的四个定点中,任取三个顶点连成三角形;对于事件M;这个三角形是等边三角形,下列判断正确的是()A.事件M是不可能事件B.事件M是必然事件C.事件M发生的概率是C.事件M发生的概率是[答案]A[考点

2、]概率[解析]从正方形的四个顶点任取三个连成三角形,此三角形都为直角三角形,不可能为等边三角形,所以事件M为不可能事件;3、代数式-2在实数范围内分解因式正确的是()A.-2=-1B.-2=(x+1)(x-1)-1C.-2=(x+)(x-)D.-2=(x-1)(x+2)[答案]C[考点]因式分解[解析]-2=(x+)(x-)4、如图,已知AB是圆O的直径,AC是弦;且AB=2,AC=,点D为上任意一点(A,B两点除外),则的度数为()[答案]C[考点]圆周角定理推论,勾股定理,三角函数,弧的度数与圆周的关系[解析]本题属于基础题,连接B

3、C后易得弧BC等于,所以有弧AC等于,根据弧所对圆周角等于弧度数的一半可得答案C。5、如图,平面上直线m,n分别过线段A,B两端点,则直线m,n相交所成的角的度数为()[答案]D[考点]平角定理,三角形内角和定理,两直线夹角[解析]本题属于基础题,根据平角定理和三角形内角和定理会得到m,n夹角为25度,又因为题目要求是求两直线所成角度数,所以要加上25度的补角。6、已知关于的一元二次方程,其中为三边的长,若为等边三角形,则该方程的解为()[答案]C[考点]等边三角形边的性质,一元二次方程的解法[解析]本题属于基础题,根据是等边三角形的三

4、边,所以有所以原方程可化为,因为三角形边长不为0,求解可得答案C。7如图是某几何体的三视图,则该几何体的表面积是()A.B.C.D.[答案]B[考点]由三视图判断几何体,几何体表面积[解析]本题属于基础题,由三视图可看出:该几何体是﹣个正六棱柱,其中底面正六边形的边长为6,高是2.根据正六棱柱的表面积=底面积+侧面积,所以表面积=,所以选B8.如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是(  )A.(0,0)B.(0,1)

5、C.(0,2)D.(0,3)[答案]D[考点]轴对称-最短路线问题[解析]本题属于基础题,解:作B点关于y轴对称点B′点,连接AB′,交y轴于点C′,此时△ABC的周长最小,∵点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),∴B′点坐标为:(-3,0),AE=4,则B′E=4,即B′E=AE,∵C′O∥AE,∴B′O=C′O=3,∴点C′的坐标是(0,3),此时△ABC的周长最小.故选:D.9.二次函数在坐标平面上的图形通过(0,5)、(10,8)两点.若a>0,0<h<10,则h可能的取值为(  )A.3    B.5  C.7   D.

6、9[答案]A[考点]二次函数的图象与系数的关系[解析]先画出抛物线的大致图象,根据顶点式得到抛物线的对称轴为直线x=h,由于抛物线过(0,5)、(10,8)两点.若a>0,0<h<10,则点(0,5)到对称轴的距离小于点(10,8)到对称轴的距离,所以h﹣0<10﹣h,然后解不等式后进行判断.解:∵抛物线的对称轴为直线x=h,而(0,5)、(10,8)两点在抛物线上,∴h﹣0<10﹣h,解得h<5.故选A.10、如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点,(不与点B,C重合),∠ADE=∠B=∠α,DE交AC于点E,且c

7、osα=,下列结论:①△ADE∽△ACD;②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;③△DCE为直角三角形时,BD为8;④0<CE≤6.4.其中正确的是()A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④[答案]B[考点]相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质.[解析]解:①∵AB=AC,∴∠B=∠C,又∵∠ADE=∠B,∴∠ADE=∠C,∴△ADE∽△ACD;故①正确,②作AG⊥BC于G,∵AB=AC=10,∠ADE=∠B=α,cosα=,∴BG=ABcosB,∴BC=2ABcosB=2×10×=16∵BD=6,∴DC=10,∴AB=D

8、C,在△ABD与△DCE中,∠BAD=∠CDE,∠B=∠C,AB=DC,∴△ABD≌△DCE(ASA).故②正确,③当∠AED=90°时,由①可知:△ADE∽△ACD,∴∠ADC=∠AED,∵∠AED=90

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