逻辑联结词“且”“或”“非”(一))

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1、王官营中学高二年级数学科导学案*高二年级数学组编制*审核:*日期:2013年12月5日班级:姓名:学号:评价:课题选修1-1逻辑联结词“且”“或”“非”(一)教学目标1、通过教学实例,了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义,使学生能正确地表述相关数学内容,能判断””、“”、“”的真假性2、重点:正确理解逻辑联结词“且”、“或”“非”的含义,并能正确表述这“”、“”、“”这些新命题.3、简洁、准确地表述新命题“”、“”“”.并能判断其真假性课型新授课时2【学法指导】:探究、讨论、归纳、类比【教学过程及内容】写出下列命题的否命题:(1)

2、正方形的四边相等;(2)平方和为0的两个实数都为0;(3)若三角形是锐角三角形,则三角形的任何一个内角是锐角;自我升华:7王官营中学高二年级数学科导学案*高二年级数学组编制*审核:*日期:2013年12月5日(4)若,则中至少一个为0;(5)若,则且.2.自主探究思考:下列两组中三个命题间有什么关系?(1)菱形的对角线互相垂直;(2)菱形的对角线互相平分;(3)菱形的对角线互相垂直且平分(4)27是7的倍数(5)27是9的倍数(6)35能被5整除(7)35不能被5整除3.典例讲析4.1逻辑连接词“且”:pqP且q真真真假假真假假思考:下

3、列两组中三个命题间有什么关系?(1)菱形的对角线互相垂直;(2)菱形的对角线互相平分;(3)菱形的对角线互相垂直且平分(1)12能被3整除(2)12能被4整除(3)12能被3和4整除①一般地,用联结词“”把命题和命题联结起来,就得到一个新命题,记作,读作“”.②如何判断命题的真假呢?规定:当,时,是真命题;当,7王官营中学高二年级数学科导学案*高二年级数学组编制*审核:*日期:2013年12月5日时,是假命题.③例1:将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:(1):平行四边形的对角线互相平分,:平行四边行的对角线相等;(2):

4、35是15的倍数,:35是7的倍数;(3):三角形两条边的和大于第三边,:三角形两条边的差小于第三边.4.2逻辑连接词“或”:pqP或q真真真假假真假假①思考:下列命题间有什么关系:(1)27是7的倍数(2)27是9的倍数(3)27是7的倍数或是9的倍数(1)10是5的倍数;(2)15是5的倍数;(3)10或15是5的倍数;②一般地,用联结词“”把命题和命题联结起来,就得到一个新命题,记作,读作“”.③如何判断命题的真假呢?规定:当,时,是真命题;当,时,是假命题.③例3:判断下列命题的真假:(1)“”;(2)集合是的子集或是的子集;(

5、3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.p非p真7王官营中学高二年级数学科导学案*高二年级数学组编制*审核:*日期:2013年12月5日假4.3逻辑连接词“非”:知识点:思考;下列两个命题间有什么关系?(1)35能被5整除(2)35不能被5整除①一般地,对一个命题,就得到一个新命题,记作,读作“非”或“的否定.②的真假性:若是真命题,则____________必是假命题;若是假命题,则______必是真命题.三、合作探究:非命题(命题的否定)与否命题的区别:①,得到一个新命题,记作,这里是指对命题的否定。而对于我们以前学

6、过的否命题,是指否定。②由真假性也可以看出,否命题与原命题的真假性是;p与。例如:p:同位角相等,两直线平行。写出其与否命题。例:写出下列命题的否定,并判断它们的真假:(1):是周期函数;(2):;(3):空集是集合的子集;4.变式练习7王官营中学高二年级数学科导学案*高二年级数学组编制*审核:*日期:2013年12月5日1.根据下列命题中的p、q,写出命题p∧q并判断其真假。(1)p:矩形的对角线互相平分。q:矩形的对角线互相垂直。(2)p:函数y=x2在(0,+∞)上单调递增。q:函数y=x2在(-∞,0)上单调递减2.根据下列命题

7、的p、q写出命题“p∨q”,并判断其真假。(1)p:5是集合{2,3,4}中的元素。q:3是集合{2,3,4}中的元素。(2)p:方程x2+x-1=0有两个正实数根。q:方程x2+x-1=0有两个负实数根3、若命题“”为假,且“”为假,则()A或为假B假C真D不能判断的真假4、对命题p:A∩=,命题q:A∪=A,下列说法正确的是()A.p且q为假B.p或q为假C.非p为真D.非p为假5、若命题“p或q”为真,“非p”为真,则( )A.p真q真  B.p假q真C.p真q假 D.p假q假【反馈习题】1、由命题p:不等式x2+2x-8<0的

8、解集是:{x

9、-4

10、x<-4或x>2}构成的“p或q”形式的复合命题是2、若p:“平行四边形一定是菱形”,则“非p”为3、若命题p:0是偶数,命题q:2

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