逻辑联结词“且”“或”“非”导学案

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1、高二数学《课题：逻辑联结词“且”“或”“非”》（导学案6）版本：北师大版选修：选修（文）1-1第15页—第18页日期_11.24__周次__13___星期二主备人备课组长一．学习目标（最多三个）1.了解“或”“且”“非”逻辑联结词的含义；2.掌握的真假性的判断；3.正确理解的意义，区别与的否命题；二．自主学习（阅读课本15—17页）预习内容问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？（1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。（2）①12能被3整除；②12能被5整除；③12能被3整除且能被5整除。（3）①

2、12能被5整除；②12能被7整除；③12能被5整除且能被7整除。（4）①27是3的倍数；②27是9的倍数；③27是3的倍数或是9的倍数。（5）①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数。（6）①27是4的倍数；②27是5的倍数；③27是4的倍数或是5的倍数。问题2：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？（1）①35能被7整除；②35不能被7整除；（2）①方程x2+x-1=0无实数根。②方程x2+x-1=0有实数根。知识归纳：1.定义:（1）一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作__

3、___读作________。（2）一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作_______,读作_________。pqP且qP或qp非P真真真真假假假真假假（3）一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作________；读作__________。2.命题“p且q”、“p或q”与“非P”的真假的判定：（如右表）当p，q都是真命题时，p且q是______命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p且q是_____命题；当p，q两个命题中有一个是真命题时，p或q是______命题；当p，q两个命

4、题都是假命题时，p或q是_____命题。三．理解运用（合作探究）展示一：将下列命题分别用“且”与“或”联结成新命题“p∧q”与“p∨q”的形式，并判断其真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。“p∧q”形式的命题：“p∨q”形式的命题：（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；“p∧q”形式的命题：“p∨q”形式的命题：展示二：判断下列命题的真假：（1）6是自然数且是偶数；（）（2）Æ是集合A的子集且是A的真子集；（）（3）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集；（）（4）周长相等的两个三

5、角形全等或面积相等的两个三角形全等．（）展示三：写出下列命题的否定，并判断其真假（1）p：y＝sinx是周期函数；：（2）p：“”：（3）p：x∈R,使得x2+2x+2<0成立：展示四：写出下列命题的否定与否命题(1)若x、y都是奇数，则x+y是偶数；(2)相似三角形是全等三角形解：(1)命题的否定：命题的否命题：(2)命题的否定：命题的否命题：四．课堂检测1.命题：（1）平行四边形对角线相等；（2）三角形两边的和大于或等于第三边；（3）三角形中最小角不大于；（4）对角线相等的菱形为正方形.其中真命题有（）.A.1B.2C.3D.42

6、.命题：2不是自然数，命题：是无理数，在命题“或”“且”“非”“非”中假命题是，真命题是.3.写出下列命题的非命题,并判断其真假（1）p:对任意实数x，有x2－2x+1≥0；（2）q：存在一个实数x，使得x2－9=0；4.写出命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否定与否命题五．课堂小结（由学生独立完成或教师指导完成）