概率论与数理统计(茆诗松)

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1、[GeneralInformation]书名=概率论与数理统计（第二版）作者=茆诗松周纪芗编著页数=421SS号=10447982出版日期=2000年07月第2版前言目录第一章随机事件及其概率1.1随机事件及其运算1.1.1随机现象1.1.2基本空间(样本空间)1.1.3随机事件1.1.4必然事件与不可能事件1.1.5事件间的关系1.1.6事件的运算1.2事件的概率1.2.1事件的概率1.2.2排列与组合概要1.2.3古典方法1.2.4频率方法1.2.5主观方法1.3概率的性质1.4独立性1.4.1两个事件的独立性1.4.2多个事件的独立性1.4.3试验的独立性1.4.4n重

2、贝努里试验1.5条件概率1.5.1条件概率1.5.2条件概率的性质1.5.3全概率公式1.5.4贝叶斯公式第二章随机变量及其概率分布2.1随机变量2.1.1随机变量2.1.2随机变量的概率分布2.1.3概率的可列可加性公理2.2离散随机变量2.2.1离散随机变量的分布列2.2.2离散随机变量的数学期望2.2.3二项分布2.2.4泊松分布2.2.5超几何分布2.3连续随机变量2.3.1连续随机变量的概率密度函数2.3.2连续随机变量的分布函数2.3.3随机变量函数的分布2.3.4连续随机变量的数学期望2.3.5正态分布2.3.6伽玛分布2.3.7贝塔分布2.4方差2.4.1随机

3、变量函数的数学期望2.4.2方差2.4.3方差的性质2.4.4切比雪夫不等式2.4.5贝努里大数定律2.5随机变量的其它特征数2.5.1矩2.5.2变异系数2.5.3偏度2.5.4峰度2.5.5中位数2.5.6分位数2.5.7众数第三章多维随机变量3.1多维随机变量及其联合分布3.1.1多维随机变量3.1.2联合分布函数3.1.3多维离散随机变量3.1.4多维连续随机变量3.2随机变量的独立性3.2.1随机变量的独立性3.2.2随机变量函数的独立性3.2.3最大值最小值的分布3.2.4卷积公式3.3多维随机变量的特征数3.3.1多维随机变量函数的数学期望3.3.2数学期望与方

4、差的运算性质3.3.3协方差3.3.4相关系数3.4条件分布与条件期望3.4.1条件分布的概念3.4.2离散随机变量的条件分布3.4.3连续随机变量的条件分布3.4.4构造联合分布3.4.5条件期望3.5中心极限定理3.5.1一个重要现象3.5.2独立同分布下的中心极限定理3.5.3二项分布的正态近似3.5.4独立不同分布下的中心极限定理第四章统计量及其分布4.1总体与样本4.1.1总体与个体4.1.2样本4.1.3从样本去认识总体4.1.4正态概率纸4.2.统计量与抽样分布4.2.1统计量及其分布4.2.2样本均值及其分布4.2.3样本方差与样本标准差4.2.4样本的高阶矩

5、4.3次序统计量及其分布4.3.1次序统计量的概念4.3.2次序统计量的抽样分布4.3.3样本极差4.3.4样本中位数与p分位数4.3.5箱线图4.3.6用随机模拟方法寻找统计量的近似分布第五章参数估计5.1知法估计5.1.1矩法估计的基本点5.1.2分布中未知参数的矩法估计5.2点估计优劣的评价标准5.2.1无偏性5.2.2有效性5.2.3均方误差准则5.2.4相合性5.3极大似然估计5.3.1极大似然估计的思想与概念5.3.2求极大似然估计的方法5.3.3极大似然估计的不变原则5.3.4极大似然估计的渐近正态性5.4区间估计5.4.1区间估计的概念5.4.2枢轴量法5.4

6、.3正态均值μ的置信区间(σ已知)5.4.4正态均值μ的置信区间(σ未知)5.4.5正态方差σ2与标准差σ的置信区间5.4.6两个正态均值差的置区间5.4.7两个正态方差比的置信区间5.5单侧置信限5.5.1单侧置信限的概念5.5.2基于连续分布函数构造置信限5.5.3基于阶梯分布函数构造置信限5.6比率p的置信区间5.6.1小样本场合下p的置信区间5.6.2大样本场合下p的近似置信区间5.7贝叶斯估计5.7.1统计推断中的三种信息5.7.2贝叶斯公式的密度函数形式5.7.3共轭先验分布5.7.4贝叶斯点估计5.7.5贝叶斯区间估计第六章假设检验6.1假设检验的概念与步骤6.

7、1.1什么是假设检验6.1.2假设6.1.3两类错误6.1.4水平为a的检验6.1.5假设检验问题的类型6.2正态总体参数的假设检验6.2.1关于均值的检验6.2.2关于方差的检验6.2.3关于两个正态总体方差的检验6.2.4关于两个正态总体均值的检验6.3比率p的检验6.3.1关于比率p的检验6.3.2两个比率的比较6.4泊松分布参数λ的检验6.5检验的p值6.6广义似然比检验6.7x2拟合优度检验6.7.1总体可分为有限类，且总体分布不含未知参数6.7.2总体可分为有限类，且总体分布含有未知参数6.