趣味数学108：富兰克林幻方

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1、这里再给网友介绍一个特殊幻方。下面这个幻方叫“富兰克林幻方”，是由美国一位幻方爱好者富兰克林制作的。他曾经说过：“在我年轻的日子里，我一有空暇，总是以制作幻方自娱。”“富兰克林幻方”不仅具有一般幻方的性质，每行、每列、每条对角线上8个数的和都是260，而且还有一些奇异的特性：1、每半行的和都是130。如，52＋61＋4＋13＝130，20＋29＋36＋45＝130；2、每半列的和都是130。如，　52＋14＋53＋11＝130，55＋9＋50＋16＝130；3、由粗线分成的4个正方形中，角上4个数加上中心4个数和都是260。如，　52＋13＋54＋11＋3＋62＋5＋60＝

2、260；4、由粗线分成的4个正方形中，角上4个数的和、中心4个数和都是130。如，　52＋13＋54＋11＝130，3＋62＋5＋60＝130；5、由任意4个小方格组成的正方形中，4个数的和都是130。如　52＋61＋14＋3＝130，3＋62＋60＋5＝130，54＋43＋10＋23＝130；6、“人”字形斜线上8个数的和都是260。如，　11＋60＋62＋13＋20＋35＋37＋22＝260；7、接成的“人”字形斜线上8个数的和都是260。如，　52＋1＋2＋56＋41＋31＋32＋45＝260。14＋61＋64＋15＋18＋33＋36＋19＝260，　　　53＋3＋4

3、＋49＋48＋29＋30＋44＝260。此外，幻方中的数看似杂乱无章，其实，如果把这些数从1到64依次用直线连接起来，如下图：还是很有规律的，呈现出一种复杂的对称关系，也实属意外。一个幻方里，竟然蕴含了这么多美妙之处，想当初，富兰克林先生一定为此耗费了不少心血。我国是幻方的发祥地，富兰克林先生如此热爱中华文化，让我们向这位外国友人致敬！