2009年四川省乐山市中考数学试题及答案

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1、2009年高中阶段教育学校招生考试数学第Ⅰ卷（选择题　共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求1．下列各数中，最小的是（）A．B．C．D．2．温家宝总理在2009年的《政府工作报告》中指出：为应对国际金融危机，实施总额4万亿元的投资计划，刺激经济增长，4万亿元用科学计数法表示为（）A．元B．元C．元D．元ABCOCD图（1）3．如图（1），和相交于点，则（）A．　B．C．　　　D．4．下列命题中，假命题是（）A．两点之间，线段最短B．角平分线上的点到

2、这个角的两边的距离相等C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形D．对角线相等的四边形是矩形5．如果实数满足且不等式的解集是那么函数的图象只可能是（）A．yOxyOxB．yOxC．yOxD．图（2）510152007891011学生人数（人）5818104锻炼时间（小时）6．为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图（如图（2）所示）．那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A．众数是9B．中位数是9C．平均数是9D．锻炼时间不低于9小时的有14

3、人图（3）7．在中央电视台2套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图（3）所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（）A．倍　B．倍PBAD图（4）C．倍　D．倍8．如图（4），一圆锥的底面半径为2，母线的长为6，为的中点．一只蚂蚁从点出发，沿着圆锥的侧面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路程为（）A．　B．C．　D．9．已知是关于的方程的根，则常数的值为（）CBADO图（5）A．0　　　　B．1　　　C．0或1　　　D．0或-110．如图（5），在中，为的内切圆，点是斜边的中

4、点，则（）A．　B．　C．　　D．2第Ⅱ卷（非选择题　共120分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．11．的相反数是．ab01-1图（6）12．分解因式：．13．若实数在数轴上对应的点的位置如图（6）所示，则化简的结果是．14．如图（7），为的直径，弦于点连结若则的周长等于．ACOHBD图（7）1-2-12yxO图（8）15．已知正比例函数反比例函数由构造一个新函数其图象如图（8）所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：①该函数的图象是中心对称图形；②当

5、时，该函数在时取得最大值-2；③的值不可能为1；④在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．其中正确的命题是．（请写出所有正确的命题的序号）OAB13579111315…图（9）S1S2S3S416．如图（9），过上到点的距离为1，3，5，7，…的点作的垂线，分别与相交，得到图（9）所示的阴影梯形，它们的面积依次记为…．则（1）；（2）通过计算可得．三、本大题共3小题，每小题9分，共27分.17．解不等式组18．如图（10），在等腰梯形中，是边上的一点，过点作交边于点是的中点，连结并延长交的延长线于点求证：ADCHFEB

6、G图（10）19．若实数满足求代数式的值．（要求对代数式先化简，再求值．）四、本大题共3小题，每小题10分，共30分.20．图（11）是由边长为1的小正方形组成的方格图．（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为；（2）在轴上画点，使是以为腰的等腰三角形，并写出所有满足条件的点的坐标．（不写作法，保留作图痕迹）AcBc图（11）21．如图（12），一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点，且ycQcAcCcPcBcOcxc图（12）（1）求的值；（2）连结求证：四

7、边形是菱形．22．一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为．（1）求口袋中红球的个数；（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答）五、本大题共2小题，每小题10分，共20分.23．本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．甲题：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围；（2）若求的值．乙题：如图（1

8、3），在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求的长．我选做的是___________．AcEcDcFcBcCcGc图（13）友情提示：（1）河的两岸互相平行；（2）这是一个立体图形；（3）B、C、D在同一平面内，A、B、C也在同一平面内；（4）AB⊥BC，BC⊥C