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1、2011届高二第二学期同步作业检测2011届高二第二学期同步作业检测---解析几何（2）班级姓名学号成绩一、填空题1．椭圆与双曲线的焦点相同，则k=。2．双曲线的渐近线为两渐近线夹角为。3．已知为椭圆的两个焦点，为它的短轴的一个端点，若该椭圆的长轴长为，则△面积的最大值为．4．过点（-6，3）且和双曲线x2-2y2=2有相同的渐近线的双曲线方程为。5．过原点与双曲线交于两点的直线斜率的取值范围是6、若双曲线的一个焦点是（0，3），则k的值是。7.已知直线y=kx-1与双曲线,试列出实数k需满足的不等式组,使直线与双曲线交同支于两
2、点，。8．点P是双曲线上一点，F1、F2是双曲线焦点，若ÐF1PF2=120o，则DF1PF2的面积。9．过点Ｍ（－２，０）的直线L与椭圆x2＋2y2＝2交于Ｐ１、Ｐ２两点，线段Ｐ１Ｐ２的中点为Ｐ，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线ＯＰ的斜率为k2，则k1k2的值为______.10．若对任意kÎR，直线与双曲线总有公共点，则b范围。11．若方程x+k-=0只有一个解，则实数k的取值范围是______________。12．给出问题：F1、F2是双曲线=1的焦点，点P在双曲线上.若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2
3、的距离.某学生的解答如下：双曲线的实轴长为8，由
4、
5、PF1
6、－
7、PF2
8、
9、=8，即
10、9－
11、PF2
12、
13、=8，得
14、PF2
15、=1或17.该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面空格内，若不正确，将正确的结果填在下面空格内. 。二、选择题13.平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“
16、PA
17、+
18、PB
19、是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14.经过双曲线的右焦点作直线交双曲线与、两点，若
20、AB
21、=4,则这样的直线存
22、在的条数为 （ ）（A）４；（B）3； （C）2； （D）１15．双曲线与其共轭双曲线有（）A．相同的焦点B.相同的渐近线C.相等的实轴长D.相等的虚轴长92011届高二第二学期同步作业检测16．过点P(3,4)与双曲线只有一个交点的直线的条数为（）A．4B.3C.2D.1三、解答题XOY5-52·17．已知动圆与圆C1:(x+5)2+y2=49和圆C2：(x-5)2+y2=1都外切，（1）求动圆圆心P的轨迹方程。（2）若动圆P与圆C2内切，与圆C1外切，则动圆圆心P的轨迹是。若动
23、圆P与圆C1内切，与圆C2外切，则动圆圆心P的轨迹是。若把圆C1的半径改为1，那么动圆P的轨迹是。（只需写出图形形状）18．已知直线与双曲线交于、点。（1）求的取值范围；（2）若以为直径的圆过坐标原点，求实数的值；（3）是否存在这样的实数，使、两点关于直线对称？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由。解：92011届高二第二学期同步作业检测19．已知M是椭圆上的动点，N是圆的动点，求
24、MN
25、的最小值20．(1)椭圆C:(a＞b＞0)上的点A(1,)到两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程;(2)设K是(1)中椭圆上的动点,F1是左焦
26、点,求线段F1K的中点的轨迹方程;(3)已知椭圆具有性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在并记为kPM、kPN时，那么是与点P位置无关的定值。试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明。解：92011届高二第二学期同步作业检测21.已知双曲线方程为,（1）求过点P（1，2）的直线的斜率的取值范围，使直线与双曲线有一个交点，两个交点，没有交点。(2)过点P（1，2）的直线交双曲线于A、B两点，若P为弦AB的中点，求直线AB的方程；（3）是否存在直线，使Q（1，1）为被双曲线所
27、截弦的中点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。解：92011届高二第二学期同步作业检测2011届高二第二学期同步作业检测---解析几何（2）班级姓名学号成绩一、填空题1．椭圆与双曲线的焦点相同，则k=2。2．双曲线的渐近线为;两渐近线夹角为。3．已知为椭圆的两个焦点，为它的短轴的一个端点，若该椭圆的长轴长为，则△面积的最大值为2．4．过点（-6，3）且和双曲线x2-2y2=2有相同的渐近线的双曲线方程为5．过原点与双曲线交于两点的直线斜率的取值范围是.6、若双曲线的一个焦点是（0，3），则k的值是-1。7.已知直线y
28、=kx-1与双曲线,试列出实数k需满足的不等式组,使直线与双曲线交同支于两点，。8．点P是双曲线上一点，F1、F2是双曲线焦点，若ÐF1PF2=120o，则DF1PF2的面积。9．过点Ｍ（－２，０）的直线L与椭圆x2＋2y2＝2交于Ｐ１、Ｐ２两点，线段Ｐ１Ｐ２的
