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1、解析几何测试•、选择题1.若直线加兀一y—1=0与直线兀一2y+3=0平行，则加的值为（）A.—B.C.2D.—222X2y22.“4vRv6”是“方程——+」一=1表示椭圆”的6_kk_4A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.直线x+y+l=0被圆x--y-=1所截得的弦长为（）A.1B.1C.返2D.4.已知椭圆的-个焦点为F（。，I）,离心率呜，则该椭圆的标准方程为A.HV2B.—+^-=143)'C.D.o.直线3x+V3y-l=0的倾斜角为（）A.6.
2、A.D.150°已知点P(3,2)与点Q(l,4)关于直线1对称，则直线1的方程为(x-y+l=0B.x-y=0C.x+y+l=0D.x+v=060°B.30°C.120°7.两圆x2+y2-2y-3=0与/+二1的位置关系是（A.相交B.内含C.内切D.外切已知直线/过点P（2,l））,且与x轴y轴的正半轴分别交于人3两点，O为坐标原点，则厶OABihi积的最小值为()A.2VIB.4-^2C.4D.39.过点P（—2,4）作圆O：（兀—2）2+（y—l）2=25的切线直线加：ax-3y=0与直线
3、/平行，则直线/与加的距离为（）812A.4B>2C.—D.—552210.已知点F是双
4、11
5、线+-斗二1（a>0,b>0）的左焦点，点E是该双
6、11
7、线的右顶点，过点F且垂ab“直于X轴的直线与双
8、11
9、线交于A、B两点，AABE是直角三角形，则该双111
10、线的离心率是（）A、3B、2C、近D、巧11.设F为抛物线C:/=3x的焦点，过F且倾斜角为30。的宜线交C于A,B两点，则AB=（）(B)6(C)12(D)7^312.过点M(l,2)的直线1将圆(x-2)2+y2=9分成两段弧，当其中的劣
11、弧最矩时，直线的方程是()A.x=lB.y=lC.x—y+l=OD.x—2y+3=0二、填空题13・已知双111］线的右焦点为错误！未找到引用源。，一条渐近线方程为错误！未找到引用源。，则此双Illi线的标准方程是•14.己知力(-4,0),3(0,2),则以线段为直径的圆的方程为:15.若动点A、B分别在直线h：x+y-7=0和bx+y-5=0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为•16.抛物线只=2农心＞0)的焦点为F,一其准线与双曲线±-£=1相交于4於两点，若△▲砂为23~等边三角形，
12、则庁=・三、解答题17.(1)求过点P(・l,3),并R在两轴上的截距相等的直线方程；(2)已知直线/经过直线3x+4y—2=0与直线2x+y+2=0的交点只且垂直于直线“一2y—1=0.求直线1的方程；18.已知圆C：x2+(y-2)2=5,直线1：mx-y+l=0.(1)求证：对mER,直线1与圆C总有两个不同交点；⑵若圆C与直线1相交于A,B两点，求弦AB的屮点M的轨迹方程.19.已知以点C为圆心的圆经过点A(—1,0)和B(3,4)，且圆心在直线x+3y-15=0上.(1)求圆C的方程；(2
13、)设点P在圆C上，求APAB的而积的最大值.20.已知抛物线C：b=2px(p>0)过点P(l,-2).(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)过焦点F且斜率为2的直线/与抛物线交于两点，求OAB的面积.21.椭圆(7：2+匚=1(。>6>0)过点4(1,一)，离心率为一，左、右焦点分别为片人,过斥的直ab22线交椭圆于A,B两点.(1)求椭圆C的方程；(2)当AF2AB的面积为耳3时，求直线的方程.22.在直角坐标系xOy中，直线G:兀=—2,圆C2:(x-1)2+(^-2)2=1,以坐标
14、原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极处标系.(I)求G，q的极坐标方程.JT(II)若直线C3的极坐标方程为&=-(peR),设C2?C3的交点为M,N,求4C2MN的而积.参考答案1.A【解析】试题分析：由两条直线平行的条件，得m=故选A.2考点：直线的一般式方程与直线的平行关系.2.C【解析】6—k＞022试题分析：方程一「+」一=1表示椭圆，则也一4〉0,解得4vRv6,且"5；所6-kk-46・k$k—4以C正确.考点：椭圆的定义、逻辑关系.3-D【解析】圆心到直线的距离为则弦长为2严扎心（莎
15、“其挛M选D1.A【解析】试题分析：由题意得，椭圆的焦点在y轴上，标准方程为N+L=l（d＞〃＞0）,H.ClDc=l,e=—=—,:.a—2,/?2=a2—c2=3,即椭圆的标准方程为——=1.a243考点：椭圆的标准方程.2.C【解析】试题分析：由直线方程可知直线斜率k=_羽・・・tan&=-迟・••&=120°考点：直线斜率和倾斜角3.A【解析】由题意知肓线1与肓线PQ垂有，所以k,=_r-=_4^2=1•KpQZ—Z1-3又直线1经过PQ的中点（2,3）,所以
