《乘法分配律》教案

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1、教学内容：青岛版四年级下册第24-25页红点内容信息窗2第1课时教学目标：1．通过有步骤的观察、猜测、比较、概括，引导学生自己建构乘法分配律的全过程。2．帮助学生理解乘法分配律的意义，掌握其数的特点和结构形式，并学会用字母表示乘法分配律。从而培养学生的分析观察能力，提高学生的抽象思维能力。3．在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。教学重点：理解和掌握乘法分配律的推导过程。教学难点：理解和掌握乘法分配律的推导过程。教学准备：课件，卡片（课前发给学生）教学过程：一、拟定自学提纲自主预习1.   创设情境：（多媒体出示24页

2、情境图）教师引导：同学们，请认真观察情境图，你能得到哪些数学信息？能提出什么数学问题？（学生可能提出济青高速公路全长大约多少千米？相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？）（教师把这两个问题板书在黑板上。）教师引导：这节课，我们将通过研究一辆大巴车和一辆中巴车在济青高速上相遇的问题继续探索乘法运算的规律。2.   出示学习目标：这节课的学习目标是：（多媒体出示）（1）运用观察、猜想、验证、归纳的数学方法，通过自主解决上述问题，探索发现乘法分配律，会用自己的话表述，会用字母表示。（2）乐于把自己学习的收获、困惑、体会与大家分享，乐于与同学合作。教师引导：有信心达到这两个目标吗？（

3、有！）老师的指导会对你们的学习有很大的帮助，请看自学指导：3. 出示自学指导（认真看课本第24页到25页第二个红点前的内容，重点看图上同学的对话。思考：（1）如何求济青公路的全长，有几种解法，如何列式计算。（2）比较两种解法的计算过程和结果，你有什么猜想？再举几个例子来验证一下，你能得出什么结论？（3）什么叫乘法分配律，如何用字母表示？5分钟后汇报自学成果，看谁能独立用多种方法解答黑板上的三个问题，并能发现乘法运算的规律。）4.   学生按自学指导自学，教师巡视，关注学困生。二、汇报交流评价质疑调查学情：看完的同学请举手！看会的请放下。1.小组交流：学习中你有哪些收获、困

4、惑和体会，请在小组内交流一下。2.班内汇报：师指小组选代表按顺序汇报自学指导中的思考题，其余同学随机质疑、补充。课堂生成预设：（1）济青高速公路全长大约多少千米？教师追问：第一种算法是先算什么，再算什么？第二种算法呢？预设一：先算两辆车1小时共行多少千米，再算两辆车2小时共行多少千米，就是济青高速公路的全长；预设二：先算大巴车2小时共行多少千米、中巴车2小时共行多少千米，再算两辆车2时共行多少千米。就是济青高速公路的全长。）（2）相遇时大巴车比中巴车多行多少千米？（110－90）×2110×2－90×2＝20×2＝220－180＝40（千米）＝40（千米）教师追问：你能说

5、说两种算式的意思么？预设一：第一种算法是先求大巴车1小时比中巴车多行的路程，再求大巴车2小时比中巴车多行的路程；预设二：第二种算法是先分别求出大巴车和中巴车2小时行的路程，再求大巴车比中巴车多行的路程。（3）观察、比较两种算法的过程和结果，你有什么发现？预设一：第一种算法是先加（或减）再乘；预设二：第二种算法是先分别相乘再加（或减），但计算结果相同。（4）据此，你有什么猜想？预设：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。（5）怎样验证你的猜想呢？（师用线段图帮助学生理清思路）学生观察、汇报。重点引导学生从计算结果，算式的结构和

6、计算方法上比较。通过观察，有何发现？引导学生回答：举例验证：（125＋12）×8＝125×8＋12×8（40－4）×25＝40×25－4×25（8＋16）×125＝8×125＋16×125（80－8）×125＝80×125－8×125…………（6）通过验证，你能得出什么结论？结论：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。教师总结：这是一个伟大的发现！这个规律叫做乘法分配律。（板书课题）你会用字母表示这个规律吗？（用字母表示：(a±b)·c＝a·c±b•c）三、抽象概括总结提升1．通过以上研究，你得到了什么结论？课堂预设：预设一

7、：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相加，结果不变。预设二：两个数的差乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再把所得的积相减，结果不变。预设三：两个数的和（或差）乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把所得的积相加（或相减）。预设四：这个规律叫乘法分配律，可以用字母表示为：(a±b)·c＝a·c±b•c2．如果是多个数的和（或差）乘一个数，这个规律还存在吗？你怎样验证你的猜想？课堂预设：举例验证：（2＋3＋5）×4＝2×4＋3×4＋5×4（1000＋100＋10）×3＝1000×3＋100×3＋10×3…