石墨的热传导

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1、石墨的热传导(heatconductionofgraphite)石墨体内存在温度梯度时，热量从高温处向低温处的流动。表征石墨导热能力的参数是热导率。热导率入是单位时间内、单位面积上通过的热量q(热流密度)与温度梯度gradT之间的比例系数。q=–λgradT                                           (1)式中负号表示热流方向与温度梯度方向相反。式(1)常称为热传导的傅里叶定律。假如垂直于x轴方向的截面积为ΔS，材料沿x轴方向温度梯度为dT/dx，在Δτ时间

2、内，沿x轴正方向流过ΔS截面的热量为ΔQ，在稳定传热状态下，式(1)具有如下的形式：             (2)热导率的法定单位是W•m–1•K–1。对于不稳定传热过程，即物体内各处温度随时间而变化。与外界无热交换，本身存在温度梯度的物体，随着时间的推移，温度梯度会趋于零，即热端温度不断降低和冷端温度不断升高，最终达到一致的平衡温度。在这种不稳定传热过程中，物体内单位面积上温度随时问的变化率为：                       (3)式中τ为时间，ρ为密度，cp为质量定压热容。λ/ρ

3、cp常称为石墨的热扩散率或导温系数，常用单位为cm2/s。热传导是通过导热载体的运动来实现的。石墨的导热载体有电子、声子(晶格振动波)、光子等。石墨的热导率可表示为各种导热载体的贡献的迭加：                         (4)式中vi、li、ci分别为导热载体i的运动速度、平均自由程和单位体积的比热容。石墨的各种导热载体之间又相互作用、相互制约。例如不同频率的声子之间互相碰撞、产生散射，声子与晶界、点阵缺陷和杂质之间也产生散射，影响其平均自由程。因此，石墨的热传导是一个极为复杂的

4、物理过程。理论上准确预测各种石墨的热导率数值及其随温度的变化，虽然有过长期的艰苦工作，但仅取得了有限的成绩。粗略地说，在常温和不太高的温度下(小于2000K)，声子热导率占压倒优势，电子及光子的热导可以忽略不计。在极低温度下(小于10K)电子热导才占有一定的分量。光子热导要在很高的温度下(2000K以上)才开始出现。石墨的热导率随其电导率的增大而升高(见威德曼•弗朗兹定律)。石墨单晶纯净的天然鳞片石墨、高定向热解石墨，这些石墨晶体，缺陷较少而且尺寸较大，一般可认为是较完善的石墨单晶。对这类石墨的热导

5、有过相当多的研究。在压应力下，经过3000K以上处理的热解石墨，其体积密度为2.25g/cm3，接近单晶的理论密度2.266g/cm3，其(002)衍射峰半宽角展只有0.4°(镶嵌角)，也十分接近于理论值零度。这种石墨的热导率见表1。这些数值一般认为可代表单晶石墨的相应数值。沿两个主方向的热导率：沿层面的记为λa，沿垂直于层面的则记为λc。在常温下λa比λc大200倍左右。温度升高，这个比值有所下降，但仍然很大。所以由微晶组成的多晶石墨，其热导为微晶层面热导率λa所控制，λc几乎可不予考虑。天然鳞片

6、石墨的λa在常温下为280～500W/(m•K)之间，比值λa/λc在3～5之间，可见其晶体的完善程度远不如高定向热解石墨。晶体结构高度规整的热解石墨，La在2000nm以上，由低温到高温，其导热率随温度的变化呈钟罩形，见图1、图2。在温度远低于石墨晶体层面热导的特征温度θλ下：λa∝exp(–θλ/bT)                          (5)式中b约等于2，θλ有时称做德拜温度，但与表征热容的德拜温度不同(见炭质材料和石墨材料的热容)。在温度远高于θλ时，则有λa∝T–1   

7、                                 (6)按式(5)，在低温下，λa随温度T的增高而上升；按式(6)，在高温下，λa则随温度的增高而下降。在低温和高温之间，(5)、(6)两式都起作用，在这两种作用互相匹敌时，λa达到最大值。这就是形成钟罩形曲线的原因。在不太低的温度下，石墨晶体的导热载体是声子，式(3)可简化为：λ=γρcVvl                                (7)式中ρ为密度，cV为质量定容热容，v为声子传播速度，l 为声子两次散射或碰

8、撞之间的平均自由程，γ为比例系数。在低温下，l的大小由晶界散射所制约，l的大小与微晶的尺寸相当。所以λa～T曲线峰值的高度和位置为石墨晶体的尺寸(微晶a向直径La)所控制。热解石墨的退火温度越高，晶体越完善，La随之增大，因而热导率λa增高，峰值增大，峰位向低温侧移动(图3)。两种石墨晶体，晶粒a向直径分别为La.1和La.2，热导率峰位分别为Tm.1和Tm.2，这些参数之间有如下关系：               (8)提供了一种由热导率数据估算La的方法。由这种方