有理数的乘法与除法（1）教案

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1、苏科版数学七年级上册第12课时2.5有理数的乘法与除法（1）教学目标：能从活动中感受有理数的乘法运算，并学会进行有理数的乘法运算；重点难点：有理数的乘法法则的灵活运用；教学设计：一、情境设计：今天这节课，我首先想跟大家聊一聊我的父亲。我的父亲退休前一直在阜宁县水利局工作。在我印象中，夏天是他最为忙碌的季节，因为在夏天要进行抗洪或者抗旱。作为一名水利工作者，他需要随时记录水文变化情况。父亲曾经考过我这样几个问题：1、如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？2、如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是

2、低？高（或低）多少？3、如果水位每天下降4cm，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？4、如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？现在就请你来解决这些问题。生：1、高12cm，2、低12cm，3、低12cm，4、高12cm，师：在引进负数以后，我们可以用正负数来表示一对具有相反意义的量。在这4个问题中，有哪几对具有相反意义的量？生：上升与下降、几天后与几天前；师：规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；请你用正数或负数表示上述问题中的数；生：上升4cm记作+4cm，下降4cm记作－4

3、cm；3天后记作+3，3天前记作－3；高12cm记作+12cm，低12cm记作－12cm师：在这样的规定之下，请你将上面4个问题中与结果数学化。水位变化过程的运算式水位变化的结果1、（+4）×（+3）+122、（+4）×（－3）－123、（－4）×（+3）－12苏科版数学七年级上册4、（－4）×（－3）+12因为水位变化的过程与结果是一致的，所以可得水位变化的数学式子分别为：（+4）×（+3）=+12（+4）×（－3）=－12（－4）×（+3）=－12（－4）×（－3）=+12想一想：1、将上述问题中的“3天”改为“1天”，请你用上面的方法

4、写出水位变化的数学式子；（+4）×（+1）=+4（+4）×（－1）=－4（－4）×（+1）=－4（－4）×（－1）=+42、将上述问题中的“3天”改为“2天”，请你用上面的方法写出水位变化的数学式子；（+4）×（+2）=+8（+4）×（－2）=－8（－4）×（+2）=－8（－4）×（－2）=+83、在上述问题的背景之下，（+4）×0表示的意义是什么？水位变化的结果是什么？（－4）×0呢？得：（+4）×0=0（－4）×0=0你看，有了数学这个工具，我们还需要用一大堆繁杂的文字来描述水位变化情况吗？不需要！用数学式子可以将水位变化情况描述得如此

5、之简洁！其实，生活中还有许多类似的问题可以用数学式子来表示。我们又一次感受到了数学与我们的生活息息相关。我们现在再以纯数学的眼光来研究一下所得的数学式子，你有什么发现？（+4）×（+3）=+12（+4）×（－3）=－12（－4）×（+3）=－12（－4）×（－3）=+12（+4）×（+2）=+8（+4）×（－2）=－8（－4）×（+2）=－8（－4）×（－2）=+8（+4）×（+1）=+4（+4）×（－1）=－4（－4）×（+1）=－4（－4）×（－1）=+4苏科版数学七年级上册（+4）×0=0（－4）×0=0小组讨论（两个有理数相乘，积的

6、符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？），派代表发言，总结、归纳得有理数乘法法则。二、新知：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。活动一、1、确定下列两数积的符号：（卡片）2×（－2.5）2×（+3）（－5）×（－7）（－4）×6（－）×（－）　　6×（－）（－5）××－4.8×（－1.2）活动二、拿出准备好的扑克牌，从扑克牌中任取两张相乘，请同桌的同学列出算式并说出结果（约定同书上P28）汇报考查的结果。三、探索：刚才我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？（－2）×3×4×5

7、×6=－720（－2）×（－3）×4×5×6=720（－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720（－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=－720积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？小组讨论，派代表发言，总结、归纳得：多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0。苏科版数学七年级上册例题：计算：1、（－3）××（－1）×（－）2、（－2001）

8、×（－2000）×（+1999）×0×（－1998）练习：（－0.75）×（+）×（－0.5）×（+）二、小结：这节课你有哪些收获？三、作业：补充：1、（－0.1）×100×（－