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时间:2018-10-22
《2019届高三数学上学期第二次月考试题理科附答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2019届高三数学上学期第二次月考试题理科附答案理科数学一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=[-1,2],B={y
2、y=x2,x∈A},则A∩B=( )A.[1,4]B.[1,2]C.[-1,0]D.[0,2]2.设i是虚数单位,复数a+i1+i为纯虚数,则实数a的值为( )A.-1B.1C.-2D.23.函数的导函数的图象如图所示,则函数的图象可能是( )4.已知等差数列中,是函数的两个零点,则的前项和等于()A.B.C.D.5.下列命题
3、错误的是()A.命题“”的否定是“”;B.若p∧q是假命题,则p,q都是假命题C.双曲线的焦距为D.设a,b是互不垂直的两条异面直线,则存在平面α,使得a⊂α,且b∥α6.已知,则()A.B.C.D.7.已知函数则()A.B.C.D.8.若,,,,则()A.B.C.D.9.将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的,再向右平移个单位长度,得到函数的图象,则图象的一条对称轴是直线()A.B.C.D.10.已知,点为斜边的中点,,,,则等于()A.B.C.D.11.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图中六边形是边长为1的正六边形,点为的
4、中点,则该几何体的外接球的表面积是()A.B.C.D.12.若函数,,对于给定的非零实数,总存在非零常数,使得定义域内的任意实数,都有恒成立,此时为的类周期,函数是上的级类周期函数.若函数是定义在区间内的2级类周期函数,且,当时,函数.若,,使成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知向量与的夹角为,且,,则.14.设实数满足约束条件,则的最大值是_______.15.有一个游戏:盒子里有个球,甲,乙两人依次轮流拿球(不放回),每人每次至少拿一个,至多拿三个,谁拿
5、到最后一个球就算谁赢。若甲先拿,则下列说法正确的有:__________.①若=4,则甲有必赢的策略;②若=6,则乙有必赢的策略;③若=7,则乙有必赢的策略;④若=9,则甲有必赢的策略。16.中,三内角的对边分别且满足,,是以为直径的圆上一点,则的最大值为__________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本题12分)如图,已知是中的角平分线,交边于点.(1)证明:;(2)若,求的长.18.(本题12分)如图,由围成的曲边三角形,在曲线弧上有一点,(1)求以为切点的切线方
6、程;(2)若与两直线分别交于两点,试确定的位置,使面积最大。19.(本题12分)如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.(1)求证:AF∥平面BCE;(2)求二面角C-BE-D的余弦值的大小.20.(本题12分)若数列{an}是公差为2的等差数列,数列{bn}满足b1=1,b2=2,且anbn+bn=nbn+1.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设数列{cn}满足cn=an+1bn+1,数列{cn}的前n项和为Tn,若不等式(-1)nλ7、1对一切n∈N*恒成立,求实数λ的取值范围.21.(本题12分)已知,,(Ⅰ)若,求的极值;(Ⅱ)若函数的两个零点为,记,证明:.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程(本题12分)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,).以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为:.(Ⅰ)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线交于不同的两点,若,求的值.23.选修4-5:不等式选讲(本题12分)已知定义在R上的函数f(x)8、=9、x-m10、+11、x12、,m∈N*,若存在实数x使得f(x)<2成立.(1)求实数m的值;(2)若求证:。衡阳市八中2019届高三第二次月考试题理科数学答案命题人:罗欢审题人:彭韬题号123456789101112答案DADCBDDACCCB一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=[-1,2],B={y13、y=x2,x∈A},则A∩B=( D )A.[1,4]B.[1,2]C.[-1,0]D.[0,2]2.设i是虚数单位,复数a+i1+i为纯虚数,则实数a14、的值为( A )A.-1B.1C.-2D.23.函数的导函数的图象如图所示,则函数的图象可能是( D )4.已知等差数列中,是函数的两个零点,则的前项和等于(C)A.B.C.D.5.下列命题错误的是(B)A.命题“”的否定是“”;B.若p∧q是假命题,则p,q都
7、1对一切n∈N*恒成立,求实数λ的取值范围.21.(本题12分)已知,,(Ⅰ)若,求的极值;(Ⅱ)若函数的两个零点为,记,证明:.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程(本题12分)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,).以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为:.(Ⅰ)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与曲线交于不同的两点,若,求的值.23.选修4-5:不等式选讲(本题12分)已知定义在R上的函数f(x)
8、=
9、x-m
10、+
11、x
12、,m∈N*,若存在实数x使得f(x)<2成立.(1)求实数m的值;(2)若求证:。衡阳市八中2019届高三第二次月考试题理科数学答案命题人:罗欢审题人:彭韬题号123456789101112答案DADCBDDACCCB一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=[-1,2],B={y
13、y=x2,x∈A},则A∩B=( D )A.[1,4]B.[1,2]C.[-1,0]D.[0,2]2.设i是虚数单位,复数a+i1+i为纯虚数,则实数a
14、的值为( A )A.-1B.1C.-2D.23.函数的导函数的图象如图所示,则函数的图象可能是( D )4.已知等差数列中,是函数的两个零点,则的前项和等于(C)A.B.C.D.5.下列命题错误的是(B)A.命题“”的否定是“”;B.若p∧q是假命题,则p,q都
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