小船渡河导学案

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1、精品文档小船渡河导学案高一物理小船渡河问题分析学案编号：wlbx2-05-主备人：黄国胜审核人：高一物理备课组姓名班别１．知道满足什么条件时，渡河时间最短。２．知道满足什么条件时，渡河位移最短。1．知道满足什么条件时，渡河时间最短。2．知道满足什么条件时，渡河位移最短。若v船［例１］一条宽度为L的河，水流速度为v水，已知船在静水中的速度为v船，那么：怎样渡河时间最短？若v船>v水怎样渡河位移最小？若v船解析：如下图所示，设船头斜向上游与河岸成任意角θ．这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为v1＝v船sinθ，渡河所需的时间为：

2、t＝L/V船sin?可以看出：L、v船一定时，t随sinθ增大而减小；当θ＝90°时，sinθ＝1．所以，船头与河岸垂直时，渡河时间最短．最短时间：tmin＝L/V船2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创24/24精品文档如上图所示，渡河的最小位移即河的宽度．为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度v的方向与河岸垂直，即使沿河岸方向的速度分量为0．这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ．又根据三角函数关系有v船cosθ－v水＝0cosθ＝v水/v船，>v水时，船才有可能垂直河岸渡过。因为0≤cosθ

3、≤1，所以只有在v船如图所示，设船头与河岸成θ角，合速度v与河岸成α角．可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短．那么在什么条件下α角最大呢？以v水的矢尖为圆心、v船为半径画圆，当v与圆相切时，α角最大．根据cosθ＝v船/v水，船漂下的最短距离：Xxmin＝L//V船水小结：要使过河的时间最短，则船头必须垂直河岸；要使过河的位移最短：a.若v船>v水,则船头必须指向河岸上游方向；使合速度垂直河岸，最小位移等于河宽。b.若v船例２．一只船在静水中的速度为0.4m/s，它要渡过一条宽度为40m的河，河水的流速为0.3m/s。则下

4、列说法中正确的是A．船不可能渡过河B．船有可能垂直到达对岸C．船不能垂直到达对岸2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创24/24精品文档D．船到达对岸所需时间都是100s例３、河宽60m，水流速度6m/s，小船在静水中速度为3m/s，则它渡河的最短时间为s。最短航程为m，这时渡河的时间为s。小船渡河问题的分析—运动的合成与分解的应用1、知识与技能⑴了解小船渡河时人们常关心的几个问题：怎样渡河时间最短；怎样渡河的位移最短；小船在静水中的速度与水流速度的大小关系对渡河有什么影响？⑵知道小船渡河问题是两个匀速直

5、线运动的合成与分解的具体应用。2、过程与方法通过小船渡河问题的分析了解到运动的合成与分解是很重要的一种物理思想，它可以把复杂问题简单化，从而掌握分析问题的方法。3、情感态度与价值观激发学生学习兴趣，培养学生应用物理知识解决生活的能力。[学习过程]一、引入新课2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创24/24精品文档运动的合成与分解是很重要的一种物理思想，它可以把复杂问题简单化，这类问题在高考中时有出，小船渡河问题是运动的合成与分解的最简单，最基本的具体应用，它只是两个匀速直线运动的合成与分解问题，现我们来讨

6、论分析小船渡河问题的方法。二、新课教学1、请同学们分析案例1《研究船渡河的运动》如：有一条渡船正在渡河，河宽为260m，船在静水中的速度是10m/s，水的流速度5m/s。为了让船能垂直于河岸渡河，应该使船怎样运动？此时船渡河的时间为多少？[思考1]船怎样渡河时间为最短？最短时间为多少？[思考2]若船在静水中的速度小于水流速度时，能否使船垂直河岸渡河，在这种情况下怎样能使渡河时间最短，怎样能使渡河的位移最短？2、对小船渡河问题几种情况分析⑴无论船在静水中的速度与水流速度关系如何，要使渡河时间最短，应使船头垂直于河岸方向航行即可

7、，此时有：①渡河时间为：②渡河发生的位移为：位移方向与水流方向的夹角为：⑵若船在静水中的速度大于水流速度时，可以垂直渡河，且垂直过河时船发生的位移最短。此时有：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创24/24精品文档①渡河时间为：②渡河发生的位移为：位移方向与水流方向的夹角为：⑶若船在静水中的速度小于水流速度时，不能垂直渡河，但船发生的位移有最小值。此时有：①渡河时间为：②渡河发生的位移为：位移方向与水流方向的夹角为：[课后练习]一艘小船在00m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m／s，小船在静水中的速

8、度是4m／s，求：①当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？②如果小船的路径要与河岸垂直，应如何行驶所需的时间是多少？③如果小船要用最短时间过河，应如何船行最短时间为多少？④如果船在静水中的速度是2m／s，船能否沿垂直河岸的轨迹到达对岸？此时渡河的最小位移为多少？