南京工业大学09年校内数学建模竞赛

《南京工业大学09年校内数学建模竞赛》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南京工业大学09年校内数学建模竞赛、选拔试题数学建模竞赛答卷要求一、答卷要求：数模答卷是评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别的唯一依据。评阅原则是：假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰程度。一般来说，论文答卷包括：(0)． 摘要(1)． 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等 (2)． 模型的假设，符号说明(3)． 模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型 等）(4)． 问题的模型求解(5)． 结果表示、分析与检验(6)． 模型评价，改进(7)． 参考文献(8)． 附录（包括模型求解的程序）等方面，参赛队可尽量按此提示准备你们的论文。有创新性但不很完整的论文，也

2、可参加评奖。各参赛队可从A、B两题中任选一题解答，独立完成，试题不允许网上上传求助等！二、竞赛时间：09年6月11日18：00-16日15：00。参赛队务必于6月16日下午3:00前将参赛论文以打印稿形式，送至理学院·信息与计算科学系实验室（笃行217室）。论文首页上务必放上各参赛队的队员报名表，并注明解答的是哪一题。年级专业、学号姓名性别是否为强化班学生是否想参加暑期集训与全国赛联系方法---04---三、上机安排：09年6月12日8：:00至6月16的竞赛期间，参赛学生凭学生证每天8:00-21:30可以到理学院信科实验室（笃行227）。预祝大家取得好成绩！数学建模竞赛组委会09.6.1

3、1709年南京工业大学数学建模竞赛试题A题：供水管理问题1：如图1是一个供水网络的示意图。其中结点用1到10标记，表示由水管网络连接起来的居民区，水库，及泵站。水库的供水能力为35千立方/小时，居民区的用水量为25千立方/小时，试求出这个网络上的一个最大流。图1一个水库与一个居民区的供水网络问题2：如图2是一个多水库多居民区的供水网络的示意图。其中结点用1到10标记，表示由水管网络连接起来的居民区，水库，及泵站。其中两个水库的供水能力分别为35千立方/小时和26千立方/小时，三个居民区的用水量分别为17、15和25千立方/小时，试求出这个网络上的一个最大流，此网络能否满足居民用水需求?图2两

4、个水库与三个居民区的供水网络7问题3：由于输水管道的长短不一或地质等原因，使得每条管道上运行费用也不相同，因此除考虑输水管道的最大流外，还需考虑输水管道的最大流的最小费用。如图3是一个多水库多居民区的供水网络的示意图。其中每个管道旁的数据如20/2，第一个表示容量，第二个表示费用(单位：百元/千吨)，试求出这个网络上的一个最小费用的最大流。图3两个水库与三个居民区的供水网络问题4：在问题三的供水网络中，水库1、2的供水能力分别提高为40、30千吨/小时，3个居民区的用水量最多能提高到多少？此时最小费用为多少？B题：化验检查诊断问题问题描述：人们到医院就诊时，通常要化验一些指标来协助医生的诊断

5、。诊断就诊人员是否患肾炎时，通常要化验人体内各种元素含量。表B.1是确诊病例的化验结果，其中1－30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果；31－60号病例是已经确定为健康人的结果。表B.2是就诊人员的化验结果。问题提出：1、根据表B.1中的数据，提出一种或多种简便的判别方法，判别属于患者或健康人的方法，并检验你提出方法的正确性。72、按照1提出的方法，判断表B.2中的30名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她）们是肾炎病人还是健康人。3、能否根据表B.1的数据特征，确定哪些指标是影响人们患肾炎的关键或主要因素，以便减少化验的指标。4、根据3的结果，重复2的工作。5、对2和4的结果作进一步的

6、分析。表B.1确诊病例的化验结果病例号ZnCuFeCaMgKNa116615.824.5700112179513218515.731.570112518442731939.8025.9541163128642415914.239.789699.2239726522616.223.860615270.321861719.299.2930718745.5257720113.326.655110149.4141814714.530.065910215468091728.857.8655175.798.43181015611.532.56391071035521113215.917.757892.4

7、131413721218211.311.3767111264672131869.2637.195823373.0347141628.2327.162510862.4465151506.6321.06271401796391615910.711.761219098.53901711716.17.0498895.51365721818110.14.0414371841015421914620.723.812321