中考-数学预习复习-圆专题~预习复习-教学教案

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1、中考数学专题复习六几何（圆）【教学笔记】一、与圆有关的计算问题（重点）1、扇形面积的计算扇形：扇形面积公式：圆心角：扇形对应的圆的半径：扇形弧长：扇形面积圆锥侧面展开图：（1）=（2）圆锥的体积：2、弧长的计算：弧长公式；3、角度的计算二、圆的基本性质（重点）1、切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．2、圆周角定理：一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半；推论：（1）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；（2）相等的圆周角所对的弧也相等。（3）半圆（直径）所对的圆周角是直角。（4）90°的圆周角所对的弦是直

2、径。注意：在圆中，同一条弦所对的圆周角有无数个。3、垂径定理定理：垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧推论：（1）平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧（2）弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧（3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧（4）在同圆或者等圆中,两条平行弦所夹的弧相等三、圆与函数图象的综合一、第21页共21页与圆有关的计算问题【例1】（2016•资阳）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，以点B为圆心，BC的长为

3、半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（　　）A．2﹣πB．4﹣πC．2﹣πD．π【解答】解：∵D为AB的中点，∴BC=BD=AB，∴∠A=30°，∠B=60°．∵AC=2，∴BC=AC•tan30°=2•=2，∴S阴影=S△ABC﹣S扇形CBD=×2×2﹣=2﹣π．故选A．【例2】（2014•资阳）如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（　　）A．﹣2B．﹣2C．﹣D．﹣解答：连接OC，∵∠AOB=120°，C为弧AB中点，∴∠

4、AOC=∠BOC=60°，∵OA=OC=OB=2，∴△AOC、△BOC是等边三角形，∴AC=BC=OA=2，∴△AOC的边AC上的高是=，△BOC边BC上的高为，∴阴影部分的面积是﹣×2×+﹣×2×=π﹣2，故选A．【例3】（2013•资阳）钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（　　）　A．πB．πC．πD．π解答：从9点到9点30分分针扫过的扇形的圆心角是180°，第21页共21页则分针在钟面上扫过的面积是：=π．故选：A．【例4】（2015成都）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，

5、半径为4，则这个正六边形的边心距OM和BC弧线的长分别为（）A．2，B．，pC．，D．，【课后练习】1、（2015南充）如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，已知∠P=40°，则∠ACB的大小是（　B　）A．40°B．60°C．70°D．80°2、（2015达州）如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（　B　）A．12πB．24πC．6πD．36π3、（2015内江）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，

6、过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　）A．40°B．35°C．30°D．45°解析：连接BD，∵∠DAB=180°-∠C=50°，AB是直径，∴∠ADB=90°，∠ABD=90°-∠DAB=40°，∵PD是切线，∴∠ADP=∠B=40°．故选A．第21页共21页1、（2015自贡）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝，则阴影部分的面积为A．2πB．πC．D．解析：∠BOD＝60°2、（2015凉山州）如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°，则∠A的度数为（　　）A

7、．80°B．100°C．110°D．130°3、（2015凉山州）将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径（）A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm4、（2015泸州）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C=65°，则∠P的度数为（　　）A．65°B．130°C．50°D．100°5、（2015眉山）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=450，则∠B的度数为（）A．300B．350C．400D4506、（2015巴中）如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠B

8、OC=50°，则∠OAB的度数为（　　）A．25°B．50°C．60°D．30°7、（2015攀枝花）如图，已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1，则图中阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．8、（2015甘孜州）如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（）第21页共21