生活中的数学之美

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1、生活中的数学之美【摘要】开放型教学往往以学生自主探索活动为主体，以教师点拨为主导，以培养学生学习兴趣和创新能力为中心，以优化课堂教学、培养学生数学素质，大面积提高教学质量为目标。数学开放题有助于培养学生的创造性思维，开放题的开放性，给学生提供了较多提出自己新颖独特方法的机会。【关键词】初中数学开放式教学实践探索一、开放式教学的特点1.开放型问题的自主探索活动包括创设问题情境，学生自主探索、讨论交流、教师点拨、自我归纳小结等环节。在活动中要特别鼓励表扬有独特思维和创新见解的学生，既树立“人人能创造”的意识，又能体验创造成功的喜

2、悦，以朝着更有利于培养创新能力的方向上前进。2.开放型问题与实际教学相结合，在实践中培养学生的创新能力。创新与实践是当前教学改革大方向。学习的目的在于应用，数学教学的最终目标是让学生能将所学得的知识用于解决现实世界的各种自然和社会的问题。开放型问题只有与实际问题结合起来才能发挥其更大的效能，才能更具有生命力。这是因为学生创新意识及创新能力的培养不能脱离生活和实践，一旦脱离了现实生活和实践的需要，学生的创新之源就会枯竭。3.要使学生感到数学不是空中楼阁虚的东西、没有用的东西，让学生充分认识到“数学”的威力。只有这样学生才能对学

3、习数学产生浓厚的兴趣，也只有这样才会从内心深处产生不竭的动力，从而挖掘出学生的无穷潜力。二、实践探索与研究（一）案例一：生活中的数学之美。生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，促使他们创新，维持长久的创新兴趣。1.目的：学生通过思考

4、“为什么生活中很多物体的形状、图形要采取对称的样式”，从而了解中心对称和轴对称图形的特点及美学意义。2.实施步骤：①组织三组同学，每组五名，第一组收集商标，第二组收集建筑图形，第三组收集交通标识；②汇总所有图形，分析常见图形（圆、三角形、四方形等）的出现频率。3.总结探讨：①对称的基本特点，“可以折叠重复”；②生活中充满了对称，对称无所不在；③对称的美学意义：对称给人以均衡、流畅、平稳、简明、和谐的美感。（二）案例二：统计分析在生活中的作用。加强建模训练，培养建立数学模型的能力。建立适当数学模型，是利用数学解决实际问题的前提

5、。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。解应用题，特别是解综合性较强的应用题的过程，实际上就是建造一个数学模型的过程。在教学中，我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练，也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题（如利息、股票、利润、人口等问题），引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力。1.目的：通过抽样分析不同年段学生数学成绩，用平均值方法衡量进步程度。2.实施步骤：①样本采取：一班至五班、六班至十班各抽取30名学生（按学号隔五取一）的上、下学期的数学成绩；②汇

6、总分析：计算两组60人的数学成绩进步数平均值；③结论分析。3.统计分析运用探讨：①样本采集要注意代表性、随机性；②平均数分析的意义。(三)案例总结：贯彻教学实践，培养学生的创新能力。在数学教育中，如何进行“开放式”的教学，如何把“开放式教学”贯彻于整个教学实践，才能更有利于提高学生的创新能力？1.精心选择和设计开放型问题情境以引入教学内容。数学源于生产和生活实践，数学概念和知识的产生与发展和实践是分不开的。在数学教学时，用现实开放问题引入，有利于提高学生的学习兴趣和积极性，并由于学生有一定的实际体验而有助于理解相对抽象的数学

7、知识。2.选编数学应用性例题，进行建模示范，培养学生建立数学模型的能力。针对现行教材中实际应用问题少的现状，在教学中我们根据教学内容，选编一些应用题进行开放式例题教学，引导学生分析、联想，抽象建模，培养学生的建模能力。选编的一般原则是：①必须与教学内容密切联系；②必须与学生的知识水平相适应；③必须符合科学性和趣味性；④取材应尽量涉及目前社会的热点问题。3.积极开展第二课堂活动，给学生解决数学问题积累经验奠定基础。4.开展小组合作方式的“开放式教学”活动。具体做法是①把全班同学按优差生均衡搭配的原则分成若干个小组来开展活动；②

8、布置的课题活动，要以小组为单位，互教互学，并由学生轮流写成解题报告，报告包括问题、策略、解法、推广、应用等部分；③由这些起草报告的同学在班级里讲解他们的报告，最后由教师归纳总结，并给予适当的表扬与鼓励。这样做的好处有：①通过小组成员的互教互学，能建立良好的同伴关系，促进学生的认知发展与情感