《倍角公式和半角公式》教案1

《《倍角公式和半角公式》教案1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、《倍角公式和半角公式》教案1一、教学目标1.知识目标掌握夕公式的推导’明确的取值范围"能运用二倍角公式求三角函数值。2.能力目标通过公式的推导，了解它们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。通过综合运用公式，掌握有关技巧，提高分析问题、解决问题的能力。3.情感目标通过公式的推导，了解半角公式间以及它们与和角公式之间的内在联系，从而培养逻辑推理能力和辩证唯物主义观点。二、教学重点、难点重点是二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的两种变形。难点是倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系、诱导公式、和角公式的综合应用。三、教学方法本节课采用观察、赋值、启发探究相结合的教学方法，运

2、用现代化多媒体教学手段，进行教学活动，通过设置问题引导学生观察分析，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程屮获得倍角公式，对于倍角公式的应用采取讲、练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固，同时没计问题，探宂问题，深化对公式的记忆。四、课时1课时五、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习复习两角和先让学生回忆两角和与差的正弦、余弦、正切公式的来龙去脉，并请一个同学把这六个公式写在黑板上学生板演温旧知新，让学生明确学引入与差的三角函数公式教师点评这些公式：一方面要从公式的推导上去理解它，另一方面要从公式的结构特点上去记忆，还要注意公式的正

3、、用、逆用和变用。今天，我们继续学习二倍角的正弦、余弦和正切公式习的内容请学生想一想’在公式又w1.引导学生运用己学过T(x+p屮对如何合理赋值’才的两角和的三角函数公探索研究公式推得二倍角公式二倍角的能出现sin26lf,o,Qs2a,tox2a的表式，使学生理解二倍的正弦、余弦达式，并请同学把对应的等式写在黑板角公式就是两角和的推和正切公式上三角函数公式的特导学生板演例，这样有助于公式教师提出问题：二倍角的正切公式还有的记忆没有其它的推导方法2.问题的提出可以让学学生课后思考生了解公式的不同推导方法，有助于学生发散思维的培养1.提出对于公式我们要注意些什公二倍角的么

4、？请学生想一想要关注什么？公式屮的正切公式a有限制吗?式的适用范围学生回答要使有意义，需分母有使学生掌握二倍角的余弦公式的不同表示形式，并的意义掌握二倍有正切公式的适师生讨论要使tan26Z有意义，汉取值范用范围，以加深对公式的深围认识和理解，培养严谨的提出对于cos26Z=cos2<2-sin26^，还数学思维品质化2.二倍角余有没有其他的形式？弦公式的不学生板演教师板书三个公式，并告诉学生公式记理同表现形式号分别为，对二倍角公式大家要注意以下问题：（1）用单角的三角解函数表示a角的三角函数；（2）有三种形式，7a是有条件的教学环节教学内容师生互动设计意图例1.例1.

5、例1是两倍角公式..,5,71、已知sin^z=—(―，;r),132求sin26t,cos2(X,tan2(X的值可让学生自己解决，本题也可按其程它的应用求值问题，同时复习了同角的的程序来做，并让学三角函数关系及三巩固练习一：生比较方法之优劣。角函数的符号问练习A,1，2,3。师:证明恒等式有哪题，为学生展示不公式的应用例2.证明恒等式：些途径？同的解题方法，可sin20+sin汐„—ton0生：一是由左边证到培养学生灵活运用2cos2汐+2sin2汐+cos沒A边，二是由衣边证知识解决问题的能到左边，三是左右两力边同时变形为同一个式子。例2是一个三角恒巩同练习二：师：

6、针对例2待证恒等式的证明问题，习题3-2A,3(l)(2)(3)等式中式子的特点，要引导学生运用合我们应采取哪种途理的途径进行证明径？生：由左边证到右边师：下面同学们自己试着证明该题完成后学生完成巩固练习二归纳小结(1)说明二倍角的三角函数公式是两角和与差的三角函数公式的特例(2)cr屮角6T没有限制条件，而中，汉有限制条件(3)要熟悉多种形式的两个角的倍数关系，才能熟练地应用好二倍角公式，这是灵活运用公式的关键(4)cos26Z有三种形式，要依据条件，灵活选用公式。另外，逆用此公式时，更要注意结构形式。引导学生总结冋顾，可采取提问的方式进行系统地总结冋顾本节课所学的内容

7、有助于学生形成清晰的知识网络布置作业层次一：教材练习B,1,2层次二：教材练习B,1,2，3,4;教材习题3-2A,4(2)作业分三个层次，第一层次要求所有学生都要完成；第二层次要求学有余力的学生完成；通过分层作业使学生进一步巩同本课所学内容，并为有余力的学生的发展提供更加广阔的空间教学环节教学A容师生互动设计意阁布置作业层次三：.教材练习B，1,2,3(1)⑵(3)第三层次要求学有余力的学生完成通过分层作业使学生进一步巩固本节课所学内容，并为有余力的学生的发展提供更加广阔的空间实施新教材，教师该如何“采集”和“创生”有效的教