倍角公式和半角公式课件.ppt

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1、第六节　倍角公式和半角公式二倍角公式一、复习和角公式：教学流程二、tan2a=二倍角公式的推导二倍角的正弦、余弦、正切公式：使等式各部分均有意义三、新授内容：注aaa2tan1tan22tan-=正切公式成立的条件（只含）（只含）余弦公式的另外两种形式复习回顾:二倍角的正弦、余弦、正切公式降幂扩角公式：升冪缩角公式：做填空游戏：在二倍角公式中角你能得到角有什么关系？二倍角单角半角半角公式思考探究1：你会α的三角函数表示下列各式吗？思考：根号前的符号怎么确定？思考探究2：证明1：点评：1、右到左证明2、变角、变式思考探究2：证明2：点评：1、左到右证明2、

2、变角、变式半角公式：2、左二次降到右一次(2)判断下列公式及其变形是否正确.(请在括号中填写“√”或“×”)【解析】①根据公式可知根号下分子上应该是“+”，故错;②等号右边分子上应该是“-”，故错；③等号右边分子上应该是“-”，可以化简验证，故错.答案：①×　　②×　　③×(3)填空：①cos215°-sin215°=______.②2sin215°-1=______.【解析】①cos215°-sin215°=cos30°=②2sin215°-1=-cos30°=答案：【变式备选】已知求的值.【解析】又故可知从而【满分指导】三角函数性质综合题的规范解答【

3、典例】(12分)(2011·四川高考)已知函数(1)求f(x)的最小正周期和最小值;(2)已知求证：［f(β)］2-2=0.【解题指南】(1)把f(x)化成Asin(ωx+φ)的形式；(2)利用两角和与差的余弦公式展开，两式相加可得2cosβcosα=0，结合0<α<β≤　可得β=　.【规范解答】…………………………………………………………………3分∴f(x)的最小正周期T=2π，f(x)的最小值为-2.…………………………………………………………………5分(2)由已知得两式相加得2cosβcosα=0.…………………………………8分…………………………

4、………12分1.(2011·大纲版全国卷)已知α∈(,π)，sinα=,则tan2α=________.【解析】由α∈(,π),sinα=，得cosα=-答案：2.(2011·重庆高考)已知且α∈(),则的值为______.【解析】由题意知sinα-cosα=两边平方可得sin2α=所以(sinα+cosα)2=1+sin2α=又α∈(),所以sinα+cosα=答案：3.(2011·天津高考)已知函数(1)求f(x)的定义域与最小正周期；(2)设α∈()，若f()=2cos2α,求α的大小.【解析】(1)由所以所以f(x)的定义域为f(x)的最小正周期

5、为(2)由得整理得因为所以sinα+cosα≠0,因此即由得所以即