线线平行.线面平行、面面平行地练习的题目doc

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1、实用标准文案线线平行、线面平行、面面平行部分的练习题1．如图2-3-3所示,已知α∩β=CD,α∩γ=EF,β∩γ=AB,AB∥α.求证：ＣＤ∥EF.2.已知直线∥平面，直线∥平面，平面平面=，求证．3.正方形ABCD交正方形ABEF于AB（如图所示）M、N精彩文档实用标准文案在对角线AC、FB上且AM=FN。求证：MN//平面BCE4．如图2-3-7所示，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，试判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论.5．、已知矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点，精彩文档实用标准文案求证：MN

2、//平面PAD.6.在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点.求证：(1)E、F、B、D四点共面；（2）面AMN∥面EFBD.7．已知在正方体ABCD－中，M、N分别是、的中点，在该正方体中作出与平面AMN平行的平面，并证明你的结论。精彩文档实用标准文案8．已知点是△所在平面外一点，点，，分别是△，△，△的重心，求证：平面平面．9.已知三棱锥Ｐ—ＡＢＣ，Ａ′，B′C′是△PBC,△PCA,△PAB的重心.(1)求证：面Ａ′Ｂ′Ｃ′∥面ＡＢＣ；(2)求S△A′B′C′：S△A

3、BC..10.如图所示中，平面ABC//平面ABC，若是棱的中点，在棱上是否存在一点，使？证明你的结论精彩文档实用标准文案答案与提示：1.证明：∵ABβ,ABα,又∵AB∥α,α∩β=CD,∴AB∥CD,同理ＡＢ∥ＥＦ，∴ＣＤ∥ＥＦ.2.证明：经过作两个平面和，与平面和分别相交于直线和，∵∥平面，∥平面，∴∥，∥，∴∥，又∵平面，平面，∴∥平面，又平面，平面∩平面=，∴∥，又∵∥，所以，∥3.证：过N作NP//AB交BE于P，过M作MQ//AB交BC于Q又∵MQPN4.直线A1B∥平面ADC1，取B1C1的中点D1，连接A1D1，BD1，则A1D

4、1∥AD,D1B∥C1D,∴AD∥平面A1D1B，C1D∥平面A1D1B.精彩文档实用标准文案又∵AD∩C1D=D,∴平面ADC1∥平面A1D1B，∵A1B平面A1D1B，∴A1B∥平面ADC1.5.证明：连AC，取AC的中点O，连OM、ON，则ON//PA，OM//BC//AD，又，所以平面MNO//平面PAD.又平面MNO，因此，MN//平面PAD.6..证明:(1)分别连结B1D1、ED、FB，如答图9-3-3，则由正方体性质得B1D1∥BD.∵E、F分别是D1C1和B1C1的中点，∴EF∥B1D1.∴EF∥BD.∴E、F、B、D对共面.（2

5、）连结A1C1交MN于P点，交EF于点Q，连结AC交BD于点O，分别连结PA、QO.∵M、N为A1B1、A1D1的中点，∴MN∥EF，EF面EFBD.∴MN∥面EFBD.∵PQ∥AO,∴四边形PAOQ为平行四边形.精彩文档实用标准文案∴PA∥OQ.而OQ平面EFBD，∴PA∥面EFBD.且PA∩MN=P，PA、MN面AMN，∴平面AMN∥平面EFBD.7.．解析：与平面AMN平行的平面可以有以下三种情况：下面以第（1）个图为例进行证明。证明：因为四边形ABEM是平行四边形，所以BE//AM，而平面BDE，所以AM//平面BDE.又因为MN是▲的中位线

6、，所以MN//，而四边形BD是平行四边形，所以BD//，由平行公理可得MN//BD，又平面BDE，所以MN//平面BDE.又，所以由平面与平面平行的判定定理可得，精彩文档实用标准文案平面AMN//平面BDE.其他两种情况如图（二）、(三)所示，可以自己证明。8.略证：设分别是边的中点，则，且，从而得，面；同理平面．9.（１）证明：设Ｍ，Ｎ是ＢＣ，ＡＢ的中点.连接ＰＮ，ＰＭ，则C′,Ａ′分别在ＰＮ,ＰＭ上.在△PMN中，.∴∥MN∥AC,且＝ＡＣ.∴∥平面ＡＢＣ.同理，A′B′∥平面ＡＢＣ.又∵∩A′B′=A′,∴平面Ａ′Ｂ′Ｃ′∥平面ＡＢＣ.（２）同

7、理A′B′=AB,=，∴△A′B′C′∽△ABC.∴S△A′B′C′：S△ABC=1：9.10.证明：当点为棱的中点时，//平面．证明如下：如图，取的中点，连、、，精彩文档实用标准文案∵、、分别为、、的中点，∴EF//AB∵平面，平面，∴EF//平面．　　　同理可证FD//平面．∵，EFABCA1B1C1D∴平面//平面．∵平面，∴//平面．精彩文档