空间几何——线线平行面面平行线面垂直

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1、第二章点、直线、平面之间的位置关系一、知识点归纳二、规律方法总结(1)证点共线：常证明点在两个平面的交线上．(2)证点线共面：常先据公理二及其推论确定一个平面，再证其它元素都在这个平面内．(3)证线线平行：常用公理4、线面平行的性质、面面平行的性质、两直线与同一平面垂直．(4)证线面平行：常用线面平行的判定定理，线面平行的定义．(5)证面面平行：常用判定定理、定义、推论或证两平面和同一条直线垂直，有时也用两平面与同一平面平行．(6)证线线垂直：常用两直线所成的角是直角、线面垂直的性质、面面垂直的性质．(7)证线面垂直：常用判定定理、定义．(8)证面面垂直：常用判定定理、定义．(9)求二面角、直

2、线与直线所成角：常先作出角然后组成三角形，并通过解三角形求角．练习1、P是△ABC所在平面a外一点，过P作PO⊥平面a，垂足是O，连PA，PB，PC．(1)若PA＝PB＝PC，则O为△ABC的心；(2)PA⊥PB，PA⊥PC，PC⊥PB，则O是△ABC的心；(3)若点P到三边AB，BC，CA的距离相等，则O是△ABC的心；(4)若PA＝PB＝PC，∠C＝90º，则O是AB边的点；(5)若PA＝PB＝PC，AB＝AC，则点O在△ABC的线上2、已知、是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3、给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②

3、过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直其中正确命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个AHGFEDCB4、已知四边形是空间四边形，分别是边的中点（1）求证：EFGH是平行四边形（2）若BD=，AC=2，EG=2。求异面直线AC、BD所成的角和EG、BD所成的角。A1ED1C1B1DCBA5、如图，在正方体中，是的中点，求证：平面。6、已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是平行四边形，点M、N分别是棱AD、PC的中点．证明：DN//平面PMB。7、如图，在正方体中，、、分别是、、的中点.求证：平面

4、∥平面.8、已知中,面,,求证：面．AEDBC9、如图，已知空间四边形中，，是的中点。求证：（1）平面CDE;（2）平面平面。10、证明：在正四面体中，不相邻的两条棱互相垂直。11、四面体中，分别为的中点，且，，求证：平面12、已知是矩形，平面，，，为的中点．求证：平面。ACBP13、在三棱锥中，，，，．求证：14、如图，三棱锥中，底面，，PB=BC=CA，为的中点，为的中点，点在上，且.（1）求证：平面；（2）求证：平面；