教学改革 路在何方

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1、教学改革路在何方　　【摘要】新世纪需要具有创新精神和创新能力的人才，作为中学数学教师，我们从数学课堂抓起，改变以往的教学模式，将更多的思考空间留给学生，激励学生自己学习，学会学习；数学课要关注结果，更要关注结果背后的产生过程，让学生亲自体验和感受数学家的思维进程，从而发展学生的创新思维能力。　　【关键词】亲自体验；暴露数学思维过程；创设问题激发思维积极性　　大多数老师上课时，总是喜欢按照课前预设的教学计划完成既定的教学任务，总是喜欢牵着学生走，总是什么都放不下，缺少给学生自己思考和相互交流的时间。常此以往，学生就丧失了独立思维的能力。其实在教学中，真正重要的是教师要充分

2、留给学生进行自主探索思考的空间与展示的机会。这样在教学中，学生才能放飞思维，张扬个性，达到教是为了不教的目的。　　1.充分暴露思维过程，让学生体验与感受，发展学生的思维能力　　数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。数学学习，从本质上讲是以思维为主的过程，同时又伴随着记忆、复现、再认这些环节。A.A.斯托利亚尔指出：充分暴露数学思维过程是教学的指导原则。数学教学要展示数学思维过程，要求教师创造性地将数学思维过程“复现”5出来。当前的数学教学基本上是数学结果的教学，其表现就是自觉或不自觉地取消了让学生进行思维的环境、时间和空间，取消了诱发思维的土壤和条件，如注入式教学、

3、“题海战术”就是如此。学生学习的知识是前人的思维结果，但学习知识不应是简单的接收，而是必须把新知识消化、吸收，纳入自己已有的知识系统，形成新的认知结构。因此，数学教学要立足于学生思维活动的展示，变结果教学为过程教学，让学生在获取知识和运用知识过程中发展思维能力。　　例如等比数列求和教学　　1.1创设情景，调动学生积极性，师生互动探讨。　　1.1.1以《国王赏麦的故事》引入：国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，在第3个格子里放上4颗麦粒，在第4个格子里放上8颗麦粒，依此类推，每个格子里放的

4、麦粒数都是前一个格子里放的麦粒的2倍，直到第64个格子，请给我足够的粮食来实现上述要求”.国王觉得这并不是很难办到的，就欣然同意了他的要求。　　你认为国王有能力满足发明者上述要求吗？让我们一起来分析一下。　　问题一：如何摆放这个麦粒？　　问题二：按照这种方法摆放，国王能满足他的要求吗？　　【设计意图】通过故事情境引入，不仅可以活跃课题气氛，同时吸引学生注意力，从而使学生对数学学习产生兴趣，且该故事紧扣主题内容。　　1.1.2学生探究，回答问题。　　问题一：第一格放1粒，第二格放2粒，第三个放4粒，第四个放8粒，…第64格放263粒。　　问题二：国王总共需要多少颗麦粒？求

5、和S64=1+2+4……+263……（1）5　　【设计意图】让生活的情境与数学之间架起桥梁。　　探讨：发明者要求的麦粒总数是多少？会求和吗？　　教师：在上式两端乘以2，即2S64=？　　学生动手计算：2S64=2+4+8……+2×263……（2）　　教师：比较两个式，有什么关系？（留出时间让学生探讨）　　学生：比较后发现，第一个式子中第2项到第64项与第二个式子中第1项到第63项相同。　　教师：两式相减会得到什么结果？（1）―（2）（让学生来展示过程）　　学生：S64=264-1≈1.84×1019　　教师：假设小麦1000粒为40克。　　学生计算后得出：要给发明者70

6、00亿吨小麦。国王无法满足要求。　　教师设问：纵观全过程，①式两边为什么要乘以2？学生探讨。　　【设计意图】通过教师引导，让学生自主去探究解决该问题。学生经过计算后发现，“错位相减法”十分的简便。同时让学生有了成功的体验。通过这一环节为下面证明求和公式做铺垫，为后面的教学埋下伏笔。　　1.2类比联想，推导公式　　1.2.1设等比数列{an}，首项为a1，公比为q（q≠1），如何求前n项和？　　学生：Sn=a1+a1q+a1q2+……+a1qn=？　　教师：类比刚才过程，该怎么求？教师提示在式子两边同乘以q学生分组探究求解（3分钟），期间对学生进行分步提问，让学生将自己思

7、考的过程展示出来。并写出推导过程。5　　两式相减得：得Sn=（q≠1）　　【设计意图】：在教师的指导下，让学生从实例到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的成功和愉快.　　1.2.2特殊情况处理。　　探讨1：教师：如果q=1时怎么办？　　学生：q=1时分母没有意义。最后得出结论：q=1时，即Sn=n　　探讨2：结合等比数列的通项公式，能够得到什么公式？学生计算得到：Sn=（q≠1）　　Sn=na1（q=1）　　【设计意图】使学生加深对知识的认识，进一步完善知识结构。　　学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在