概率论初步补充问题

《概率论初步补充问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、概概概率率率论论论初初初步步步补补补充充充问问问题题题y1.一气球制造公司声称它的气球95%是合格的(充气后不爆破).假设在你的生日聚会上你准备了20个该公司生产的气球.(a)这些气球充气后没有一个爆破的概率是多少?(b)恰好有两个气球爆破的概率是多少?(c)假设有17个同学准备参加你的聚会,你为他们每人准备一个气球.为做好充分的准备,你将这20个气球都充气了.这些气球足够的概率是多少?2.设随机变量X»B(n;p),Y=n¡X,试证明Y»B(n;1¡p):3.从城北某地乘车前往南区火车站有两条路线可供选择,第一条经过市区,路程较短,但交通易堵塞,所需时间服从均值为42分钟,标

2、准差为8分钟的正态分布;另一条路线走环线,路程教远,但意外阻塞少,所需时间服从均值为50分钟,标准差为4分钟的正态分布.(a)假设有70分钟可用,问应走哪条路线能以较大的可能性按时到达?(b)假设只有50分钟可用,应选择哪条路线呢?4.设某工厂生产的滚珠的直径X»N(3;:0002).求(a)滚珠直径落在(2.9996,3.0004)中的概率.(b)滚珠直径以.9973的概率最有可能落在什么范围内(即要求该范围最小)?5.设X»N(0;1),Y»N(0;2),Z»N(1;1),试比较下列概率值的大小.(a)P(0

3、2).6.Let•=fa;b;cgbeasamplespace.LetP(fag)=1=2,P(fbg)=1=3.Findtheprobabilitiesforalleightsubsetsof•.7.LetAandBbeeventssuchthatP(AB)=1=4,P(A¹)=1=3,andP(B)=1=2.WhatisP(A+B)?8.ForeventsAandB,provethat(a)P(A+B)·P(A)+P(B).(b)P(AB)¸P(A)+P(B)¡1.9.InLondon,halfofthedayshavesomerain.Theweatherforecast

4、eriscorrect2/3ofthetime,i.e.,theprobabilitythatitrains,giventhatshehaspredictedrain,andtheprobabilitythatitdoesnotrain,giventhatshehaspredictedthatitwon'train,arebothequalto2/3.Whenrainisforecast,Mr.Pickwicktakeshisumbrella.Whenrainisnotforecast,hetakesitwithprobability1/3.FindyBy欧阳顺湘.2005年5

5、月21日,北京师范大学珠海分校2004-2005学年第二学期.For不动产学院、特许经营学院04级学生.题目主要摘自Snell等写的教材.这些问题,作为期中考试的概率统计部分,计入平时成绩,每题0.3分,共计10分.如果要得到足够多的平时成绩的,你应该尽可能多做,而且做好.1(a)theprobabilitythatPickwickhasnoumbrella,giventhatitrains.(b)theprobabilitythatitdoesn'train,giventhathebringshisumbrella.10.Adoctorassumesthatapatienth

6、asoneofthreediseasesd1;d2,ord3.Beforeanytest,heassumesanequalprobabilityforeachdisease.Hecarriesoutatestthatwillbepositivewithprobability.8ifthepatienthasd1,.6ifhehasdiseased2,and.4ifhehasdiseased3.Giventhattheoutcomeofthetestwaspositive,whatprobabilitiesshouldthedoctornowassigntothethreepos

7、siblediseases?11.AstudentisapplyingtoHarvardandDartmouth.Heestimatesthathehasaprobabilityof.5ofbeingacceptedatDartmouthand.3ofbeingacceptedatHarvard.Hefurtherestimatestheprobabilitythathewillbeacceptedbybothis.2.Whatistheprobabilitythatheisaccepted