基于流固耦合理论的山岭隧道注浆加固研究

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分类号：密级：UDC：编号：201431603037河北工业大学硕士学位论文基于流固耦合理论的山岭隧道注浆加固研究论文作者：张永潭学生类别：全日制专业学位类别：工程硕士领域名称：建筑与土木工程指导教师：徐东强职称：教授 DissertationSubmittedtoHebeiUniversityofTechnologyforTheMasterofEngineeringDegreeofArchitectureandcivilengineeringGROUTINGREINFOREMENTSTUDYOFMOUNTAINTUNNELBASEDONFLUID-SOLIDCOUPLINGTHEORYByZhangYongtanSupervisor:Prof.XuDongqiangDecember2016 原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任由本人承担。学位论文作者签名：日期：关于学位论文版权使用授权的说明本人完全了解河北工业大学关于收集、保存、使用学位论文的以下规定：学校有权采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供本学位论文全文或者部分内容的阅览服务；学校有权将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流；学校有权向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名：日期：导师签名：日期： 摘要隧道的渗漏问题从开挖支护等施工过程到通车运营期间始终存在，而国内外在富水山岭地区修建深埋隧道的技术也不是十分成熟。当前解决渗漏问题的主要方法是对隧道进行预注浆加固，形成止水帷幕，以便最大限度的保护地下水资源，提高隧道周边围岩的材料参数，减少隧道涌水灾害得出现。本文基于隧道流固耦合理论，运用理论分析、数值模拟相结合的手段，研究注浆加固圈厚度和渗透系数的变化对隧道围岩和衬砌结构的孔隙水压力、应力、位移以及塑性区发展的影响规律。既对理论知识进行了丰富和拓展，又对实际工程有一定的借鉴意义。论文的主要研究成果如下：（1）通过对隧道渗流场的理论分析和隧道围岩及衬砌结构水压力公式、涌水量公式的推导，结合曹家沟隧道实例计算表明：注浆加固圈的设置对衬砌水压力和渗流量的减小效果显著；随着注浆加固圈厚度的增大和渗透系数的减小，衬砌上的孔隙水压力及渗流量最初减小较快，但随着加固参数的继续变化，减小的趋势逐渐变缓，最后基本保持不变。（2）数值模拟结果显示，注浆加固圈厚度的增加以及渗透系数的降低均对衬砌水压力的控制起到良好的效果，但是当注浆加固圈厚度大于6m时，衬砌孔隙水压力的变化幅度已经很小；随着渗透系数的减小，衬砌水压力变化趋势也在变缓。注浆加固圈的出现会极大地改变隧道渗流规律，渗流矢量图表明，注浆加固区域厚度的增加和渗透系数的减小会在加固区域内的拱腰附近生成超孔隙水压力，增大拱腰部位的塑性区域。（3）注浆加固圈厚度的变化对拱顶沉降起到显著的抑制作用，但是对拱底隆起以及拱腰收缩的加固效果有限；而渗透系数的变化对拱顶沉降和拱底隆起基本没有影响，随着渗透系数的减小拱腰处水平位移会相应增大，但增大的幅度逐渐变小。（4）各工况条件下隧道的最大压应力均出现在拱脚处附近，拱底和拱顶局部受拉。随着注浆加固区域厚度的增加或者渗透系数的减小，二次衬砌云图呈现由压应力向拉压力转化的规律，当厚度达到6m时，拉、压应力范围及数值均基本达到稳定，不再随着注浆参数的变化而发展，注浆圈对围岩的强化作用也不显著。关键字：隧道围岩渗流场流固耦合注浆加固圈衬砌I ABSTRACTTheproblemoftunnelseepageexistsfromtheconstructiontoopentotrafficandoperation.However,thetechnologyofdeepmountaintunnelsconstructioninwater-richregionsisnotverymature.Currentlythemainmethodtosolvetheproblemofseepageispreliminarygroutingreinforcementontunnel,whichcanformawatercurtain.Thismethodismaximumprotectionofgroundwaterresources,Improvethewaterproofabilityoftunnelsurroundingrock,reducingthetunnelwatergushingdisastersoccur.Basedonfluid-solidcouplingtheoryofTunnel,Thispaperinvestigatestheregularityofporepressure,stress,displacementandplasticzonedevelopmentinsurroundingrockandliningofthetunnelwhengroutingreinforcementrimthicknessandpermeabilitycoefficientchanges,usingthemeansofcombinationoftheoreticalanalysisandnumericalsimulation.Itnotonlyrichesandexpandstheoreticalknowledge,butalsohascertainreferencevaluetothefollowingactualengineering.Themainresearcheshavebeenconductedasfollows:(1)Throughtheanalysisofthetunnelseepagetheoryanddeductionofwaterpressureformula,waterinflowformulaofsurroundingrockandliningstructure,combinedwithexamplecalculationofCaojiagoutunnel,itshowsthat:itisobviouslythatporepressureandseepageflowoftheliningstructuredecreasewithgroutingreinforcementrim.Alongwiththeincreaseofthicknessofgroutingreinforcementrimandthedecreaseofthepermeabilitycoefficient,theporepressureandseepageflowofthelininginitiallydecreaserapidly.Butitdecreasesslowergradually,finallykeepsunchanged.(2)Theresultsofnumericalsimulationshow:Theincreaseofgroutingreinforcementrimthicknessanddecreaseofpermeabilitycoefficienthasgoodeffectonthecontrolwaterporepressureoflining.Butwhenthethicknessofgroutingreinforcementrimismorethan6m,thechangeofporewaterpressureamplitudeoftheliningissmall.Withthedecreaseofthepermeabilitycoefficient,waterpressuretrendoftheliningisslow.Theemergenceofthegroutingreinforcementrimwillgreatlychangethetunnelseepagelaw.Seepagevectordiagramshows:theincreaseofthicknessandthedecreaseofpermeabilitycoefficientofgroutingreinforcementareawillgenerateexcessporepressureandincreasetheplasticareanearhanceinthereinforcementarea.III (3)Thechangeofthethicknessofthegroutingreinforcementhasasignificanteffectonthesettlementofthevault,butithaslimitedeffectonthearch-upliftandthearch-waistcontraction.Whilethechangeofpermeabilitycoefficienthaslittleinfluenceonthevaultsettlementandtheupliftofthearch.Withthedecreaseofthepermeabilitycoefficient,thehorizontaldisplacementatthearchwaistwillincreasecorrespondingly,buttheincreasingamplitudewillgraduallydecrease.(4)Themaximumcompressivestressofthetunnelwillappearinthevicinityofthearchfoot,andthearchandvaultarelocallytensionedindifferentworkingconditions.Withtheincreaseofthethicknessofthegroutingconsolidationzoneorthereductionofthepermeabilitycoefficient,thesecondaryliningcloudpatternshowsthetransformationfromcompressivestresstotensilestress.Whenthethicknessreaches6m,therangeandthenumericalvaluesoftensileorcompressivestressarebasicallystable,nolongerdevelopingwiththegroutingparametersandtheeffectofthegroutingcircleonthestrengtheningthesurroundingrockisnosignificant.Keywords:Tunnelsurroundingrock;Seepagefield;Fluid-solidinteraction;Groutingreinforcementrim;LiningIV 目录摘要.....................................................................................................................................IABSTRACT..........................................................................................................................III目录....................................................................................................................................V第一章绪论...........................................................................................................................11.1研究背景和意义..............................................................................................................11.2国内外隧道围岩渗流问题研究现状..............................................................................21.2.1隧道渗流理论的研究现状...................................................................................21.2.2隧道注浆防水的研究现状...................................................................................51.2.3国内外隧道围岩流固耦合作用研究现状...........................................................61.3研究内容和方法..............................................................................................................7第二章基于流固耦合的隧道及注浆圈加固理论分析.......................................................92.1隧道渗流问题基本理论..................................................................................................92.1.1渗流基本定律和连续方程...................................................................................92.1.2微分方程及其定解条件.....................................................................................132.1.3渗流势函数和流函数.........................................................................................142.1.4渗流力和临界水力坡降.....................................................................................172.2隧道注浆圈加固效果弹塑性分析................................................................................182.2.1渗透水压力分布规律与计算公式.....................................................................182.2.2隧道渗流量计算公式.........................................................................................222.2.3实例计算分析.....................................................................................................222.3本章小结........................................................................................................................24第三章工程概况及数值模型的建立.................................................................................273.1工程概况........................................................................................................................273.1.1隧道区域的工程地质条件.................................................................................273.1.2隧道区域的岩土工程地质评价.........................................................................283.2隧道本构模型的及其参数选取....................................................................................303.2.1隧道的力学模型.................................................................................................303.2.2隧道的流体模型.................................................................................................323.2.3模型参数的选取.................................................................................................33V 3.3隧道几何计算模型........................................................................................................353.3.1隧道断面轮廓及整体模型及其网格划分.........................................................353.3.2支护结构模型建立.............................................................................................363.4边界条件和初始条件....................................................................................................383.5开挖步骤及监测点布置................................................................................................393.5.1主要开挖支护步骤.............................................................................................393.5.2目标断面及监测点设置.....................................................................................393.6本章小结........................................................................................................................40第四章基于有限差分法对曹家沟隧道在不同注浆参数下的数值分析.........................414.1注浆圈厚度的影响分析................................................................................................424.1.1隧道渗流分析.....................................................................................................424.1.2位移分析.............................................................................................................484.1.3应力分析..............................................................................................................534.1.4塑性区分析.........................................................................................................594.2渗透系数的影响分析....................................................................................................604.2.1隧道渗流分析.....................................................................................................614.2.2位移分析.............................................................................................................664.2.3应力分析.............................................................................................................734.2.4塑性区分析.........................................................................................................784.3本章小结........................................................................................................................79第五章结论与展望.............................................................................................................815.1结论................................................................................................................................815.2展望................................................................................................................................82参考文献...............................................................................................................................83攻读学位期间所取得的相关科研成果...............................................................................87致谢.......................................................................................................................................89VI 第一章绪论1.1研究背景和意义在我国范围内，山岭、岩溶地貌极其广阔，地下水、山体裂隙水环境也是纷繁复杂。进入21世纪以来，我国的综合经济水平有了飞速的发展，同时也带动了隧道工程设计、开挖支护技术等相关施工水平的提高。因此在山岭地区公路修筑过程中涌现了众多的线路长、直径大、埋置深的隧道，这些山岭地区隧道有不少还处于高水压区，例如摩天岭公路隧道、武汉长江水下公路隧道、广渝高速公路华荚山隧道、衡广复线大瑶山隧道等等[1-5]。由于所处的地质条件复杂，部分区段通过高水压区，隧道结构会承受高应力，高水压，大变形等不良状态，进而会引起各种严重的地质灾害。其中，隧道局部渗漏甚至是大面积涌水会严重影响隧道的运营和使用，是最为严重的地址灾害之一[6-7]。另外，渗漏和涌水还会造成严重的自然灾害，地下水大量的从隧道中涌出会改变原有的渗流场，破坏地下水环境，浪费水资源进而造成地下水的枯竭。由于缺乏对山岭隧道处于富水区段孔隙水、裂隙水压力作用机理的深入研究，在目前这个阶段，我国在公路、铁路隧道的设计施工中处理地下水问题的方法基本上都是“以排为主”，甚至是“完全排出”，用以简化或减少渗透水压力的计算和分析。但是，这种设计方法会造成地下水大量排出，进而造成岩石颗粒干燥风化，岩石内部结构裂隙增大，严重时会引起地表塌陷，围岩稳定性降低，极大地威胁隧道的稳定和安全[8]。另外，对于地下水资源较为匮乏的我国来说，大量排出对地下水资源也是一种极大地浪费，长此以往，还会引起生活和灌溉用水不足。隧道防水设计的另一个极端就是“以堵为主”，加大衬砌的防水效果，使其基本不渗水。这种防水方案存在的问题是极大地增大衬砌结构的水压力，衬砌薄弱区域往往会造成水压破坏。因此，在地下水头较高区域修建隧道，应结合上述两种设计方案，即采取“以堵为主，限量排放”的方针，以便最大限度的保护地下水资源，提高隧道周边围岩的防水能力，进而分担衬砌结构上的水压力，减少隧道涌水灾害出现。在最初的隧道建设中，由于设计理论研究与开挖支护技术的不足，针对富水区山岭隧道建设的方案往往是绕行或者改线。随着理论的发展以及技术工艺的不断提高，越来越多的富水山岭隧道被设计和修建。但是，隧道通过富水区或者江河湖海时面临高水压大荷载问题，经常出现的渗漏、突泥突水问题成为了隧道修建与运营过程中亟1 待解决的问题[9]。因此，分析和降低衬砌外水压力、判断衬砌结构的稳定性成为隧道渗流研究中一个很有意义的课题[10-12]。在当前阶段，针对富水区山岭隧道的衬砌外表面水压力的计算，我国岩土和交通设计规范中并未颁布统一有效的解决方案。在众多的规范中，仅在水利部门的设计规范《DL/T5195-2004水工隧洞设计规范》[13]中有类似的规定，即衬砌外表面水压力的大小为静水压力乘以一个“外水压力折减系数”，并且对折减系数的大小和具体使用也没有十分明确的规定。但是，水工隧洞一般是用来输水的，隧道衬砌内外均存在水压力，并且相差不大，所以衬砌结构受力基本稳定，而交通隧道的主要用途是车辆和人的同行，内部要求干燥整洁，所以仅在与围岩相接触的外表面才会承受水压作用，与输水隧道受力有明显的区别，“折减系数法”只能对衬砌承受水压力进行估算，并不能直接照搬到交通隧道衬砌水压力的计算上来，因此这种方法还有待改进[14]。为了减小衬砌水压力，通常采取在初次衬砌外围对围岩进行注浆，使浆液填充围岩裂隙，固化后可以达到截断水路、强化四周围岩的目的。因此，对富水区隧道采取注浆圈加固防水的设计时，为了保证工程经济和安全和加固后的效果，注浆加固区域的尺寸以及渗透系数等的选取显得尤为重要，需要大量的工作去认真的研究和探讨[15]。隧道的开挖是破坏围岩的初始应力状态，在施加衬砌支护之后使应力进行二次重新分布的动态过程。应力的重新分布会引起围岩局部变形，改变天然岩体内部裂隙的分布，进而也会破坏原始水循环系统，改变地下水通道。而高水头压力的存在会使地下水影响岩土颗粒的分布，形成指向开挖临空截面的渗流场，进而影响隧道周围岩体的稳定性和安全性。因此，对深大长埋富水隧道进行应力场与渗流场的耦合进行分析，研究两场之间相互影响以及作用机理具有重要意义。1.2国内外隧道围岩渗流问题研究现状1.2.1隧道渗流理论的研究现状人类对地下水在土壤中流动规律的认知过程漫长而且艰辛。19世纪中期，法国工程师达西通过对水流过饱和砂的仔细对比研究，发现了渗流量Q与上下游水头差（h2-h1）和渗流横截面的面积A成正比，而与渗流长度成反比的关系。1856年，达西总结出了著名的达西定律[16]，这一定律也成为现代渗流理论研究的基础。接下来的将近100年时间里，法国、德国、前苏联等学者[17]对地下土壤渗流理论做了更深层次的研究，总结出若干具体的理论推导公式。在20世纪三十年代前后，一位美国的著名学者泰斯总结之前一些学者的研究成果，并结合热传导方程推导出了更加具有实际2 工程意义的非稳定渗流公式。在上世纪中叶，法国Malpasset拱坝溃决失事之后，岩土工程界的学者们才开始重视岩石渗流问题，并做了大量的研究[18-23]。岩石渗流的发展过程主要经历了四个阶段：①忽略渗流场和应力场之间的耦合作用。虽然在模型的建立过程中同时存在渗流场和应力场，但是忽略二者之间的互相影响，依据之前的理论及公式单独分析两场之后再叠加起来。②比较笼统的考虑渗流场和应力场之间的耦合作用，用交叉迭代的方法替代复杂的耦合分析，使两场有一定的相互影响。渗流场与应力场各自有单独的方程，两个方程交叉迭代计算，这种方法有一定的耦合作用，但尽是笼统意义上的流固耦合，耦合的效果并不是十分良好。③实现渗流场和应力场之间真正的耦合。在计算分析中，将渗流场与应力场放入同一个模型，然后利用综合考虑渗流和应力的平衡方程、几何方程、边界条件，建立同时满足渗流规律和应力变化规律的方程组，最后根据定解条件求解方程组，得出渗流场及应力场分析所需的参数。④考虑渗流场和损伤场的耦合。在隧道开挖过程中，隧道周边围岩的应力释放会使原有岩石结构裂隙贯通扩展，造成岩石原有结构损伤，这是导致隧道围岩中渗流场变化的主要原因，渗流场的变化会造成孔隙水压力分布不均匀，容易形成超孔隙水压力，进而会影响围岩应力场分布。这种耦合效应是相互关联的。渗流场和损伤场的研究在国内外都处于起步阶段，其研究的关键是搞清楚两者之间的作用机理和耦合机制，建立合适的耦合模型。国外学者做了大量的研究分析后，提出了众多的岩石渗流模型，其中经验证计算效果比较好的包括等效连续介质模型、双重介质模型和裂隙网络模型等。等效连续介质模型就是用一定的方法把岩石裂隙中的透水性均匀的分配到整块岩石中，不考虑裂隙和孔隙之间水交换的过程，用数学中渗透张量的方法将存在裂隙的岩石块体近似地等效为各个方向异性的连续均匀体。等效连续介质模型的使用限制取决于研究区域中是否存在“典型单元体REV”以及研究区域尺度的大小。等效连续介质模型理论成熟，描述比较简便，在实际工程计算中应用较多[27-29]。双重介质模型由两种不同介质组合而成，该模型是在20世纪60年代由Barrenblatt[30]提出的，该模型是在基于岩石是由裂隙介质和孔隙介质组合而成的一种连续体的假设下提出的。另外，该模型还将岩石看作为渗透连续体介质，但其渗透系数有比较严格的控制，不宜过大，主要考虑岩体空隙与裂隙之间水的交换的过程和机理。这个理论与岩石实际的渗流规律基本相似，但是分析、计算、模拟的都比较复杂，难度很大[31]。在此基础上，Warren和Root在1963年，UalliappanS在1990年，BaiM在1994年分别提出了自己的双重介质模型[32-34]，模型之间的区别主要在于对空隙、3 裂隙两系统及其之间水交换进行了不同程度的简化处理。吉小明于2003年在双重介质模型的基础上推导出有限元计算公式和岩体渗透系数的计算公式[35]。岩石渗流的裂隙网络模型完全不考虑岩石的渗透性，其主要得假设是把岩石裂隙视作各向异性的大小不等的单体，然后使其随机的在空间范围内进行组合从而形成网络体，认为水只在网络间隙之间流动，而不会渗透过这些网格壁。前苏联学者POMM、美国学者Snow、法国学者Wittke和Louis都于上世纪六十年代研究出各自的成果[36-37]。但是该模型存在的问题是建立数学分析模型时所需的参数不易选取，因此工程中的实用性也比较低。前苏联以及西方的一些学者通过对裂隙水流运动进行一系列的试验及理论推导，得出了著名的立方定律[38]。此后，不断地有国内外学者提出立方定律的改进及修正的方法[39-45]，提高了该模型的适用性。随着科学的持续进步，超级计算机被研制出来并投入了工程应用，极大地推动了工程渗流问题的研究进展。从20世纪80年代开始，计算机模拟各类岩石力学问题的数值分析方法就已被广泛采用，能够切实有效的评价、分析、预测各类岩体渗流问题。相比其他研究方法，由于其独特的优势，对之前难以进行实验验证的一些复杂模型，如地下水离散模型、混合模型以及其他一些复杂耦合模型，计算机数值模拟分析法被广泛应用。数值模拟方法的发展与数学研究进步也是密不可分的，最开始的时候仅存在限差分法和有限元法等基本分析方法，之后随着计算机编程和数学模型紧密的结合逐渐演化出了边界单元法、有限分析法等方法，其在应用过程中也不停地进步和改善。国内数值分析方法的出现几乎与国外同步，张有天[46]和朱伯芳[47]在1982年首次采用了数值分析方法分析岩体渗流问题。张有天采用边界元法分析存在排水孔的岩石渗流场，而朱伯芳提出应用杂交元法解决排水孔问题。1984年，关锦荷[48]采用了有限单元法分析岩石渗流问题，做法是用水沟代替排水井列。王媛、徐志英和速宝玉[49]在2000年首次提出了四自由度完全耦合法，推倒出了基于增量理论的完全流固耦合有限元方程式。李守巨等[50]人在2009年运用有限元法，使岩石中的裂隙开度随机分布，模拟地下水在其中的渗流问题。殷德胜等[51]人在2009年采用蒙特卡罗法模拟了岩石中随机裂隙面的自动生成问题。在现阶段，虽然岩石渗流数值模拟方法还存在着诸多的不足，但是其计算精度基本能够满足工程需要。怎样比较精确地计算和控制隧道衬砌外表面水压力是伴随隧道从开挖支护等施工过程到通车运营期间的一个至关重要的问题。相对来说，无论是在国际上还是国内对衬砌外表面水压力的深入研究起步比较晚，目前的相关研究主要包括折减系数法、理论解析法、理论解析与数值解析相结合方法以及数值解析法等。杨志锡[52]、王建秀[53]、骆冠勇[54]、王秀英[55]、张向霞[56]等学者做了很多理论分析，对相关的公式进行推导，再通过理论指导做了大量的试验，总结出了圆形断面富水隧道衬砌结构上的水压力公式。国外学者Lee、Bobet、Arjnoi等[57-58]花费相当多的时间和精力对隧道衬砌4 和围岩上的孔隙水压力，并对隧道在各种排水条件下的围岩和衬砌的应力-应变关系做了比较详尽地分析。Young-Jin和Byoung-Min等学者分析了渗透水压力对围岩特征曲线产生的影响，并对比了不同埋深、不同水位下渗透压力与静水压力的大小。1.2.2隧道注浆防水的研究现状国外在19世纪就出现了简单的注浆加固技术，持续到现在注浆技术水平已经很高，手段和工艺已经基本成熟。国外注浆工程有史可查的最早的时间是在19世纪初，一个叫CharelesBershy的法国人采用了简易注浆设备对沿海城市弟厄皮一个被海水长期冲刷致使破坏阀门进行了注浆修复。由于当时注浆工艺及所用材料还处在初始阶段，所以施工过程比较简单，仅仅是利用简易的木质冲击筒将提前拌制的黏土水泥浆混合液压捣注入到地层中，起到加固作用。后来，生石灰和火山灰制成的浆液逐渐被投入到工程中应用。相比最初的黏土浆液，这种混合浆液凝结加固性能更好。此后，生石灰和火山灰注浆方法被传入欧洲一些国家，由于其良好的修复加固效果，进而在世界范围内被广泛应用。水泥首次出现是在1824年，之后迅速地在世界范围内传播，得到了广泛的应用。在19世纪30年代末，位于英国的Thomson隧道有史以来首次采用了水泥浆液进行注浆，这也是土工构造物第一次应用水泥浆液作为注浆材料。相比于之前的注浆材料，由于其良好的注浆加固效果，水泥浆液迅速的在世界范围内传播，被用于土木工程、水利工程等多个领域。即使是现在，对加固效果要求不是很高的工程，水泥浆液材料依旧是最常用的材料之一。化学注浆的首次工程应用出现在1884年，英国人Hosagood对一座位于印度的桥梁施工过程中进行了化学注浆方法。1887年德国工程师Jeziorsky在工程实践过程中发明了比较简化的硅化注浆方法，应用于实际工程并申请取得专利。20世纪初，比利时人LemaireDumont通过将稀硫酸注入到硅酸钠溶液中，改变硅酸钠溶液的PH值，进而出现了混合液缓慢发生凝固的变化，通过数次试验与实例的验证，由此规律创造了双液单系统一次注浆方法。之后，与之相似的是，又一各个比利时人AlbertFrancois首次使用硅酸钠和硫酸铝溶液作为注浆材料，也取得了不错的效果。紧接着几年后，荷兰采矿工程师E.J.Joosten选取硅酸钠、氯化钙两种溶液作为注浆材料，两种材料分别利用各自单独的系统进行注浆，收获了不错的工程效果并获得专利。由于硅酸钠和氯化钙溶液成本较低且环保，因此在当时被应用于各个地区和领域。在此后的时间，工程师们发现以硅酸钠为主的浆液纵然有一系列优势，但经硅酸钠浆液加固后的工程强度教差并且容易反复破坏。随着人们对建构筑物的安全储备性不断地提升，这种注浆方法应用范围大大的受到限制。20世纪50年代美国和原苏联相继出现了高分子材料浆液，此类浆液兼具水玻璃浆液环保的优点，并且粘度较小，5 胶凝时间可控。接下来，国际上涌现出各种高分子材料浆液，例如聚氨醋类、丙烯酸盐类、木素类、环氧类等，其具代表性的是日本的TACSS等。近些年来，越来越多新的注浆材料在不同领域被研制出来。20世纪八十年代，Stewartville大坝的坝基出现了严重的渗漏问题，一个加拿大的工程师采用热沥青浆液材料对渗漏坝基进行注浆，沥青冷却凝固后防渗效果十分良好。20世纪九十年代，相关专家通过对沥青乳剂、水泥和吸水聚合物等混合材料在不同配合比下试验，研制出了一种特别的复合注浆材料，该材料的拥有在水中固结的优良特性，兼具良好的防渗透性和柔性，特别适用于对抗震要求较高的渗漏问题的注浆治理。现代注浆施工技术在我国出现是在1950年之后。1960年，静压注浆法首次被水利水电部门采用对坝基进行加固治理，由于其良好的治理效果，之后该方法被迅速推广到建筑、矿山、交通等行业，应用于地基加固，边坡治理、隧道防水、病害处置等。之后，相关专家开始研究高压注浆技术，最初在铁路行业进行小范围运用。随着该技术的日益成熟，逐渐被推广到各个行业。国内经过近六十年地发展，研制出了许多性能好、成本低的注浆材料并投入到实际应用中，取得了良好的效果。例如中国科学研究院研制出的中化-798化学注浆材料，渗透性能比较强，其主要组成成分是环氧树酷类固化剂。当前阶段，我国在实际工程中主要采用的注浆材料是硅酸钠类、尿醛树脂、丙烯胺、木素以及硅粉等。1.2.3国内外隧道围岩流固耦合作用研究现状在初始应力平衡的山体中开挖隧道，隧洞径向范围内围岩会有不同程度应力释放，岩体平衡状态被打破，应力场改变；而地下水也会向挖空部分渗透，造成渗流场的变化，常常会形成超孔隙水压力，进而影响应力场，这种耦合作用是一个持续的过程，最终达到稳定状态。渗流场和应力场耦合作用研究的关键点在于两场之间相互影响的机理。耦合理论的萌芽是在20世纪50年代，正式提出是在70年代，之后随着研究理论的成熟与研究手段的提高，各个领域的专家和学者投入到耦合现象的研究中来，Venuijt在1969年建立了多相饱和渗流与孔隙介质耦合作用的理论模型。20世纪90年代以来，我国各领域的专家、学者开始投入到渗流与应力的相互作用的研究中。杨延毅和周维垣于1991年提出一种裂隙岩石流固损伤耦合分析模型。1994年，陈平等人对存在裂隙岩石内部应力与渗流相互耦合的规律与机理进行了深入的探究。河海大学速宝玉、王媛等人系统研究了裂隙岩体耦合问题，推导出在贯通裂隙的岩体中，水力隙宽和应力大小呈负指数的关系公式。在1999年，陈祖安通过对砂岩施加静压力，采用毛细管模型测定砂岩的渗透率，通过数量众多的数据对比分析，得到了砂岩渗透系数与施加压力的相关的规律。在当前阶段，国内外流固耦合作用的研究主要包含三个方面的特点：①在理论研6 究以及公式推导上，流固耦合的研究通常简化为二维分析，三维模型的研究并没有找到合理替代的简化方法；②在计算机软件模拟方面，主要应用的还是之前的一些模型，最近几年并没有更合适的模型被提出；③在流固耦合作用研究的焦点依然停留在裂隙面的法向方向，对切向的研究规模和深度远远不够。1.3研究内容和方法本文查阅大量国内外隧道渗流相关文献，对岩石渗流理论、注浆防水研究、隧道流固耦合理论等三方面的历史发展以及研究现状做出系统的阐述。然后依托承赤公路第三标段曹家沟隧道的实际工程，采用大型有限元软件ANSYS建立隧道开挖部分等复杂网格，然后导入有限差分软件FLAC3D5.0版本，对模型进行外部围岩的补充，并依次进行开挖支护等工序。主要分析在不同注浆圈参数下围岩和衬砌结构的位移、应力以及孔隙水压力的变化。所以本文的主要工作及采用的方法如下：（1）简要介绍隧道内部渗流基本理论，推导隧道渗透水压力分布规律的公式，然后通过理论公式分析注浆加固圈厚度和渗透系数等参数对渗透水压力及渗流量的影响，以确定合理注浆加固圈参数。（2）对依托的实际工程以及数值模型建立所需相关知识作简要的介绍。应用数值软件ANSYS和FLAC3D建立隧道模型。（3）采用有限差分软件FLAC3D5.0版本计算分析注浆圈厚度对隧道渗流及围岩支护结构稳定性的影响，主要分析孔隙水压力，位移、应力、塑性区发展等的变化。（4）采用有限差分软件FLAC3D5.0版本计算分析注浆圈渗透系数对隧道渗流及围岩支护结构稳定性的影响，主要分析孔隙水压力，位移、应力、塑性区发展等指标。7 8 第二章渗流作用下的的隧道及注浆圈加固理论分析2.1隧道渗流问题基本理论作为流体力学中极为重要的一个分支，渗流力学知识体系庞大，涉及岩石力学、水动力学、多孔介质理论、物理化学以及生物学等多个交叉学科，学习和研究比较复杂。含孔隙介质广泛存在于自然界、人造材料以及生物体内，所以渗流力学涵盖的范围不断拓展，逐渐的演化成为众多工程科学的基础学科。其应用范围大致可分为三个方面，包括：地下渗流、工程渗流、以及生物渗流等。在本文中主要研究地下渗流方面。2.1.1渗流基本定律和连续方程达西定律是渗流理论中的精髓。19世纪中期，法国工程师达西通过对水通过饱和砂的仔细对比研究，发现了渗流量Q与上下游水头差（h2-h1）和渗流横截面的面积A成正比，而与渗流长度成反比。1856年，达西总结出了著名的达西定律[16]。渗流理论中渗流速度的公式为：qv=（2.1）A质点平均速度为流体通过单位孔隙截面的流量，其表达式为：qU=（2.2）Aϕ上式中的ϕ表示岩石孔隙度，多孔介质由于其内部存在的复杂孔隙结构，讨论渗流范围内某个具体点的深流速度没有什么意义，而质点的平均速度对多孔介质渗流描述显示出了一定的优势。渗流速度和质点平均速度的关系为：v=ϕU（2.3）式（2.3）称为Dupuit-Forchheimer关系式，由于孔隙度ϕ≤1，所以v≤U。达西进行实验的简化装置图如图2.1所示，装置中的①中装满土样，横截面积为9 A的，其上端敞口，在侧壁上下位置有两个测定压力的弯管，相距为l。装置②为一滤板，作用是固定土样。其实验方法使水从上端敞口处注入装置，多余的水从③处流出，这样持续地保证圆筒内水位处于恒定状态；渗透过土样的水则从排水孔④流入烧杯⑤中，以烧杯⑤中的水量测定渗流量q；与此同时，分别读取上下两个侧压管水位高度值h1，h2，水头差为∆h。图2.1达西试验装置通过数次的试验对比和分析，达西发现了通过土样的渗流量q与断面间距l成反比，与圆筒断面面积A及水头损失∆h成正比的关系，即：Δhq=KA=KAi（2.4）l或qv==Ki（2.5）A式中，i——水力梯度，也称为水力坡降，i=∆h/lK——渗透系数，它的大小为水力梯度是1时水渗透的速度，单位为cm/s由式（2.4）和式（2.5），对l取极限，即l→0，则有：dhv=−K=−Kdi（2.6）dl上式中的负号不代表大小，只表示方向。10 通过大量实验验证，学者们发现多孔介质的渗透能力大致的存在与颗粒的平均直径的平方成正比的关系，其表达式为：2k=cd（2.7）式中，c——比例系数d——颗粒的平均直径k——简称渗透率，是介质的内在属性，表示多孔介质的渗透大小能力根据Hubbert的研究，渗透系数K与渗透率k的关系为：kρgK=（2.8）μ式中，ρ——流体的密度g——重力加速度μ——流体的动力粘滞系数通过上述分析可知，影响渗透系数大小的主要因素是岩石的性质和其中流体的物理性质，如岩石的孔隙数量和大小，流体与岩石空隙摩擦力的大小等。流体与岩石空隙摩擦力一般采用粘滞系数表示，粘滞性与渗透系数大致成反比例的关系。由水力学的伯努利方程可以得知，任意一种液体均遵守能量守恒定律，即单位质量液体的动能、压强势能和位置势能三个量相加总为常数，即：2pvh=+z+=常数（2.9）ρg2g在水力学中，变量h一般被称为Hubbert流体势，在实际的分析中，由于介质的阻力，水渗流的速度一般不大，动能很小，所以在计算中一般会被省略，进而式（2.9）演化为：p1h=+z11ρg（2.10）ph=2+z22ρg式中，z1——土样流入截面的位置水头z2——土样流出截面的位置水头p1——土样流入通过横截面上承受的水压力p2——土样流出时通过横截面上承受的水压力11 ρ——水的密度，一般取p≈9.8kN/m3g——重力加速度，一般取g≈9.8m/s2类似于力学系统，渗流系统中任意一个单元都满足质量守恒。而在渗流场中质量守恒定律的数学表达式便是渗流连续方程。图2.2单元土体渗流图如图2.2所示为渗流场中任意的一个土体渗流单元，其X、Y、Z方向的边长分别是dx、dy、dz。如图所示，假设在X、Y、Z方向水流流入面的渗流速度分别是vx、vy、vz，则由式（2.1）可得单位时间内流入此单元体的水流量为：vxdydz+vydxdz+vzdxdy（2.11）X、Y、Z方向水流流出面处的渗流速度分别是：∂vx∂vy∂vzv+dx,v+dy,v+dz（2.12）xyz∂x∂y∂z结合式（2.1），由以上分析可知流出单元体的水流量是：∂vx∂vy∂vzvx+dxdydz+vy+dydxdz+vz+dzdxdy（2.13）∂x∂y∂z假设流体不可压缩，没有损失，流入和流出单元土体流量应该相等，则：∂vx∂vy∂vzvxdydz+vydxdz+vzdxdy=vx+dxdydz+vy+dydxdz+vz+dzdxdy∂x∂y∂z（2.14）12 经整理化简后，可得到渗流的连续方程为：∂v∂v∂vxyz++=0（2.15）∂x∂y∂z2.1.2微分方程及其定解条件在各项同性渗流场的情况下，有∂hv=−k（2.16）x∂x∂hv=−k（2.17）y∂y∂hv=−k（2.18）z∂z将式（2.16），（2.17），（2.18）代入式（2.15），可得222∂h∂h∂h++=0（2.19）222∂x∂y∂z式（2.19）为各项同性渗流基本微分方程，也被称作拉普拉斯方程。对于各项异性渗流场，首先假定渗透系数分别为kx、ky、kz，则三维稳定渗流场基本微分方程为：222∂h∂h∂hk+k+k=0（2.20）x2y2z2∂x∂y∂z稳定渗流的微分方程是从数学模型中推导出来，仅仅表达了岩体中渗流的基本客观规律。然而，为了描述工程中的具体渗流问题，必须确定与微分方程相关的定解条件。这些定解条件主要保函下面三种：（1）已知水头边界条件可以概括为在渗流边界上的渗流势函数或水头的大小分布随时间的变化规律已知或与时间无关，这种情况通常称为第一类边界条件，由以上可知，该条件可表示为：h()()x,y,zΓ=ϕx,y,z,t1（2.21）()x,y,z∈S1式中，ϕ()x,y,z,t——已知的水头分布函数S——渗流区域内水头已知的边界集合1（2）流量边界条件13 表示渗流边界上势函数或水头的法向导数已知或者能采用已知的函数表示出来。它又称为第二类边界条件，其公式如下：∂hkΓ2=q()x,y,z∂n（2.22）()x,y,z∈S2式中，q——区域边界上单位面积流体流入或流出量S——渗流区域内法向流速已知边界的集合2n——区域边界法向的方向（3）自由面边界和溢出面边界条件∂h=0∂n自由面边界条件为：h()()x,y,zΓ=zx,y（2.23）3()x,y,z∈S3∂h=0∂n溢出面边界条件为：h()()x,y,zΓ=zx,y（2.24）4()x,y,z∈S4式中，z()x,y——渗流场内研究点的高程S——自由面边界3S——溢出面边界42.1.3渗流势函数和流函数一般渗流势函数的表达式为：ϕ(x,y,z)=−kh（2.25）结合式（2.25）、式（2.16）、式（2.17）、式（2.18）中，可以得到用势函数表示的渗流速度：∂ϕv=（2.26）x∂x14 ∂ϕv=（2.27）y∂y∂ϕv=（2.28）z∂z分别将式（2.26）、（2.27）、（2.28）带入式（2.15），可得到势函数表示的连续方程：222∂ϕ∂ϕ∂ϕ++=0（2.29）222∂x∂y∂z在二维渗流场中随意选取一条流线MN，A(x，y)和D(x+dx，y+dy)为该流线上任意两点，AC为该流线上A点的切线，并设点A处水的渗流流速度大小为V，A点在X方向和Y方向的速度分量分别是Vx、Vy。V、Vx、Vy组成如图2.3所示的矢量三角形ABC，从D点作垂线DP交AB于P，交AC于Q。由微分原理，当微量dx、dy足够小时，可采用切线段AQ来代替流线AD，此时AP=dx,PQ=dy。图2.3二维流线矢量图由图2.3中所示，△ABC∽△APQ，由相似三角形的性质，可得流线的微分方程：vxvy=（2.30）dxdy或15 vdy−vdx=0（2.31）xy设一二元函数ψ()x,y，其微量为dψ，令dψ=vdy−vdx=0（2.32）xy由高等数学知识，二元函数ψ()x,y的全微分为：∂ψ∂ψdψ=dy+dx（2.33）∂y∂x对比式（2.32）和式（2.33）可得：∂ψv=（2.34）x∂y∂ψv=−（2.35）y∂x在渗流力学中，二元函数ψ()x,y即为二维渗流的流函数，由式（2.32）可知，dψ=0，即ψ()x,y=常数，也就是说在渗流场同一条流线上，流函数为一个恒量。结合式（2.26）、（2.27）、（2.34）、（2.35），可得渗流场中势函数与流函数的关系为：∂ϕ∂ψ=∂x∂y（2.36）∂ϕ∂ψ=−∂y∂x这一关系即为数学中著名的柯西—黎曼条件，可见势函数与流函数是一对共轭的调和函数。结合数学知识可知，流函数也同样满足著名的拉普拉斯方程式，即：22∂ψ∂ψ+=0，而且流线和等势线处处正交每一对都互成直角，具体关系如图2.422∂y∂x所示：16 图2.4二维渗流场中流函数与势函数的关系2.1.4渗流力和临界水力坡降2.1.4.1渗流力渗流力是动水压力，它的大小为在单位土体上水流所施加的力。图2.5表示渗流力计算简化装置图，土样截面积为A，渗流路径长度为L，水的重度为γ，入水口和W出水口水压分别为P1、P2，水位差为∆h。图2.5渗流力计算简化装置图图2.6临界水力坡降的计算简化示意图由图2.5可得渗流力计算公式为：∆P=P2-P1=γ⋅Δh（2.37）WΔP⋅Aγ⋅Δh⋅AΔhWF===γ=i⋅γ（2.38）WWA⋅LA⋅LL17 2.1.4.2临界水力坡降临界水力坡降的计算简化示意图如图2.6所示，由上面渗流力计算公式可得，在a—b面上的总的渗流力大小为：P=F⋅V=i⋅γ⋅A⋅y（2.39）W试验土体的潜容重为：W=(γ−γ)⋅V=γ'⋅Ay（2.40）SW式中，γ——试验用土的容重Sγ——试验液体的容重Wγ'——土体在液体中的浮容重当P＜W时，土体处于平衡状态；γ'当P=W时，此时有i=i=，土体处于临近平衡状态，这一状态称作临界水crγw力坡降；当P＞W时，土体中将出现管涌现象。2.2隧道注浆圈加固效果弹塑性分析2.2.1渗透水压力分布规律与计算公式假设隧道处于各向同性的稳定渗流场中，围岩亦是各向同性体；由于计算的需要，将隧道横向断面直接简化为圆形；假设半径R以外水压力即为开挖之前初始渗流场水压力，大小为Pi。其基本流网图如图2.7所示：18 图2.7地下水渗流流网图隧道渗流计算简化模型如图2.8所示，其中围岩研究区域半径设为R，R3为注浆加固圈外半径，R2为初次衬砌外半径，R1为二次衬砌外半径，R0为隧道开挖半径；二衬、初衬、注浆圈、研究区域围岩等外边缘的孔隙水压力分别设为P1、P2、P3、P4。图2.8隧道渗流计算简化模型图假设围岩研究区域内渗流势仅由地下水压力变化引起，作用水头ϕ=Pγ，则在w极坐标下表示的渗流微分方程为：22∂Pw1∂Pw∂Pw++=0（2.41）22∂rr∂r∂z式中，P——地下水压力wγ——地下水重度19 r——地下水径向渗流半径z——隧道轴向渗流长度2∂Pw当研究断面距开挖面足够远时，可认为=0，因此有：2∂z2∂Pw1∂Pw+=0（2.42）2∂rr∂r式（2.42）的通解为：P=C+Clnr（2.43）w12式中C、C为积分常数，具体数值随半径方向位置变化而不同，通过各部分的12渗流边界条件，可求出沿半径方向各区域的孔隙水压力表达式为：rr1lnlnP1,(r0≤r≤r1)rr00rrrln2P+lnPln2,(r≤r≤r)1212rrr11Pw=（2.44）r3rr3lnP+lnPln,(r≤r≤r)r2r3r2322RrRlnP3+lnPIln,(r3≤r≤R)rr3r3各区域渗流速度表达式为：k1∂Pwv=−,(r≤r≤r)101γ∂rk2∂Pwv=−,(r≤r≤r)212γ∂r（2.45）k∂Pv=−3w,(r≤r≤r)323γ∂rk∂P4wv=−,(r≤r≤R)43γ∂r上式中，k、k、k、k分别表示二次衬砌、初次衬砌、注浆圈以及周边围岩的1234渗透系数。联立式（2.43）、（2.44）、（2.45），可求解出各区域渗透压力如下：20 rr1kkklnln234rr00P,(r≤r≤r)i01()r1a+blnr0r2r1rkkklnln+bln234rrr01P,(r≤r≤r)i12()r2a+blnr1Pw=r3rr3kkklnln+bln124rrr222,(r2≤r≤r3)r()a+bln3r2r3RrRkkklnln+aln+bln124rrrr233,(r3≤r≤R)R()a+blnr（2.46）3Rr3r2r2式中，a=k1k2k3ln+k1k2k4ln，b=k1k3k4ln+k2k3k4lnrrrr3210当不设注浆圈时，k3=k4，r3=0上式可变为：rr1k2lnlnrr00P,(r≤r≤r)i01kkRrrr12211ln+kln+klnlnkr1r2rr42100rrrrr2121klnln+kln+klnln2rr1r2rr0101Pw=Pi,(r1≤r≤r2)（2.47）kkRrrr12212ln+kln+klnlnkr1r2rr42101k1k2r3rr2r1r3lnln+k1ln+k2lnlnkrrrrr422102P,(r≤r≤R)i2k1k2Rr2r1r3ln+kln+klnlnkr1r2rr42102式（2.47）即为隧道地下水渗流孔隙水压力的计算公式。但此公式基于以下假设：①隧道断面形式为圆形或圆弧拱形；②围岩为连续的各项同性介质；③地下水渗流满足达西定律；④渗流场为径向稳定渗流场。21 2.2.2隧道渗流量计算公式渗流量Q的计算公式为：kA()rdPwQ=（2.48）γdr上式中，k表示研究介质的渗透系数，A(r)表示渗流通过面的截面积。在隧道开挖支护过程中，随着开挖，注浆圈，初次衬砌，二次衬砌等结构施作的进行，结合式（2.46）进行积分，可求得单位长度隧道各时间段的渗流量公式如下：①开挖毛洞：2πk4Q=P（2.49）0iRγlnr2②初次衬砌和注浆圈完成后：2πkb2Q=P（2.50）1ir2()γlna+br1③二次衬砌完成后：2πkkkk1234Q=P（2.51）()iγa+b'若没有注浆圈，则二次衬砌的渗流量Q为'2πQ=P（2.52）i1R1r21r1γln+ln+lnkrkrkr422110在实际工程中，地下水并非通过二次衬砌排出，工程做法一般是在二次衬砌后设置防水板、盲沟等排水系统排出地下水。2.2.3实例计算分析承赤公路曹家沟段隧道起点处于承德县曹家沟村偏东，终点处于北沟门村北部，设计为分离式隧道，隧道右幅桩号起点为K56+866，终点为K59+134，长2268m，左幅ZK56+889～ZK59+348，长2459m。隧道平面曲线右线为：R5000（251.604m）+直线（444.752m）+R4000（819.924m）+直线（751.72m），左线为：直线（808.013m）+R5000(1165.227m)+直线（485.76m）。隧道右线纵坡为（-0.62）（34）+（-0.8）（2234），22 左线纵坡为（-0.62）（11）+（-0.8）（2301.378）+（-2.4）（146.622）。年降雨量在500到650mm范围内，雨期主要集中在六、七、八三个月内，可达年降雨量的七成左右，期间通常为暴雨级别；该区年蒸发量1838.7mm；年均日照2800～2900小时。为简便计算，渗水直接由衬砌流出。支护参数如表2.1所示。表2.1承赤高速公路曹家沟隧道设计参数项目部位说明围岩隧道整体围岩V级围岩，[BQ]为210左右钢拱架隧道拱、边墙及仰拱I20b工字钢，钢拱架纵向间距0.75m喷射混凝土隧道拱、边墙及仰拱C25素混凝土，均为250mm厚RD25N型普通中空注浆锚杆，3.5m长，纵、锚杆隧道拱、边墙环间距为1×0.75m钢筋网隧道拱、边墙Φ8，200×200mm拱、墙模筑C30混凝土（≧P8），仰拱现浇二次衬砌隧道拱、边墙及仰拱C30混凝土，均为500mm厚在本工程中，我们采用大气降水入渗法和达西定律计算法对隧道洞室涌水量进行预测，且两种计算方法中都取最大值。大气降水入渗法：Q=(α×F×P)÷365（2.53）式中，α——大气降水入渗系数，取值为0.1F——隧道影响带汇水面积，在隧道两侧各取400米进行计算P——大气降水量，取当地年平均降水量最大值达西定律计算法：Q=K×I×B×L（2.54）式中，K——渗透系数I——水力坡降，根据经验选取合适值B——计算断面宽度，取隧道洞室底部以上部分渗水段周长L——计算断面长度通过计算得到曹家沟隧道大概涌水量：左线为140m3/d，右线为136m3/d。考虑到隧道的断层破碎带比较容易形成富水密集区，勘察时选择在隧道K58+020钻孔处通过抽水试验对涌水量进行统计，抽水试验统计数据见表3.1。在施工过程中，我们必须采取防涌水处理措施以保障施工安全。23 表3.1隧道抽水试验结果统计表岩性名称抽水试验水位降深值（m）钻孔涌水量（m3/天）5.90.3凝灰岩、斜长岩10.50.721.52.2为验证推导公式的正确性，将隧道渗流的理论计算与第四章数值模拟相对应，研究注浆圈的厚度和渗透系数的改变对隧道渗流的影响。将实际参数分别代入渗透水压力公式和渗流量公式，二次衬砌上水压力和渗流量与注浆参数的关系分析整理成图2.9，图2.10。图中n表示注浆圈渗透系数与围岩渗透系数的比值。图2.9二次衬砌水压力和注浆圈参数关系图2.10涌水量和注浆圈参数关系由图2.9可以看出，随着注浆圈厚度的逐渐增大，二次衬砌上的孔隙水压力及渗流量最初减小速率较大，但当注浆厚度达到8m时，减小的趋势变缓；随着渗透系数的减小，二衬孔隙水压力和渗流量会有持续地减小，但是变化的趋势也随着渗透系数的不断减小逐渐变缓。因此，在实际工程应用中，防水效果并非是与注浆厚度的增大和渗透系数减小成正比关系，应综合考虑施工难度、经济性以及安全性确定注浆圈的厚度和渗透系数等参数。2.3本章小结本章第一小节阐述了与渗流力学相关的基本理论知识，渗流理论的精髓就是最初被发现的达西定律，然后在渗流基本定律的基础上对渗流的连续方程、微分方程及定解条件进行推导和介绍，还对渗流中流函数和势函数的定义及其关系做了简单的介24 绍、最后推导出了稳定渗流中渗流力的计算公式及其影响因素。第二小节隧道注浆圈加固效果弹塑性分析中依据第一小节介绍的渗流基本理论以及岩石弹塑性力学知识对隧道围岩及衬砌中水压力的分布及计算公式、渗流量的计算公式进行了推导介绍，并依据曹家沟隧道地质资料进行实例计算分析，得出注浆加固圈对隧道渗流的影响规律：随着注浆圈厚度的逐渐增大，二次衬砌上的孔隙水压力及渗流量刚开始减小速率较快，但当注浆厚度达到8m时，减小的趋势变缓；随着渗透系数的减小，二衬孔隙水压力和渗流量会有持续的减小，但是变化的趋势也随着渗透系数的不断减小逐渐变缓。因此，在实际工程应用中，防水效果并非是与注浆厚度的增大和渗透系数减小成正比关系，应综合考虑施工难度、经济性以及安全性确定注浆圈的厚度和渗透系数等参数。25 26 第三章工程概况及数值模型的建立3.1工程概况承赤公路曹家沟段隧道起点处于承德县曹家沟村偏东，终点处于北沟门村北部，设计为分离式长隧道，隧道右幅桩号起点为K56+866，终点为K59+134，长2268m，左幅ZK56+889～ZK59+348，长2459m。隧道平面曲线右线为：R5000（251.604m）+直线（444.752m）+R4000（819.924m）+直线（751.72m），左线为：直线（808.013m）+R5000(1165.227m)+直线（485.76m）。隧道右线纵坡为（-0.62）（34）+（-0.8）（2234），左线纵坡为（-0.62）（11）+（-0.8）（2301.378）+（-2.4）（146.622）。年降雨量在500到650mm范围内，雨期主要集中在六、七、八三个月内，可达年降雨量的七成左右，期间通常为暴雨级别；该区年蒸发量1838.7mm；年均日照2800～2900小时。3.1.1隧道区域的工程地质条件3.1.1.1地层岩性通过工程地质测绘和探取岩石样本化验可知，隧道通过地区的地层属于第四系全新统冲洪积碎石土和白垩系（K）凝灰岩及元古界斜长岩。3.1.1.2地质构造隧道穿过区域，从整体来看属于河北北部燕山中段，山脉走向基本呈现近东西向—北东向。山体顶部整体呈现北高南低的缓坡态势。该区地理位置处于燕山断隆的偏东方向，基地构造线方向主要受东西—北东向复式褶皱构造控制，所以地质构造极其复杂，地下岩浆活跃，另外混合岩化作用对该区域影响较为强烈，对该区初始地貌改变较大。3.1.1.3水文地质该区的地下水主要以基岩裂隙水的形式存在，岩体水含量较小。通过ZKSD8-5钻孔监测可知：（1）该区地下水位是1.3m；（2）该区水的化学类型是HCO3-Ca水，矿化度平均值是0.379g/l，属于淡水；（3）该区水的PH值为7.40，属于中性水；（4）该区水的硬度值为216.2mg/1，属于硬水。综上可得，该区的水质良好。在本工程中，我们采用大气降水入渗法和达西定律计算法对隧道洞室涌水量进行27 预测，且两种计算方法中都取最大值。大气降水入渗法：Q=(α×F×P)÷365（3.1）式中，α——大气降水入渗系数，取值为0.1F——隧道影响带汇水面积，在隧道两侧各取400米进行计算P——大气降水量，取当地年平均降水量最大值达西定律计算法：Q=K×I×B×L（3.2）式中，K——渗透系数I——水力坡降，根据经验选取合适值B——计算断面宽度，取隧道洞室底部以上部分渗水段周长L——计算断面长度通过计算得到曹家沟隧道大概涌水量：左线为140m3/d，右线为136m3/d。考虑到隧道的断层破碎带比较容易形成富水密集区，勘察时选择在隧道K58+020钻孔处通过抽水试验对涌水量进行统计，抽水试验统计数据见表3.1。在施工过程中，我们必须采取防涌水处理措施以保障施工安全。表3.1隧道抽水试验结果统计表岩性名称抽水试验水位降深值（m）钻孔涌水量（m3/天）5.90.3凝灰岩、斜长岩10.50.721.52.23.1.2隧道区域的岩土工程地质评价3.1.2.1围岩基本质量指标BQ根据影响围岩分级因素的两个主要定量指标：RC值和KV值，围岩基本质量指标BQ值可按下面公式计算：BQ=90+3RC+250KV（3.3）该公式计算时需基于以下假设条件：当Rc>90Kv+30时，应以Rc=90Kv+30和带入Kv计算BQ值；当Kv>0.04Rc+0.4时，应以Kv=0.04Rc+0.4和Rc带入计算BQ值，计算结果如表3.2。28 表3.2BQ值计算结果围岩：凝灰岩、斜长岩项目强风化中风化微风化Kv0.430.600.70Rc10.0033.8465.00BQ227.5341.52460.03.1.2.2围岩基本质量指标修正值的确定地下水影响修正系数K1分别取0.25、0.2和0.1。结构面影响修正系数K2取0.2。为保证围岩基本质量指标的准确性，必须通过下式对BQ进行修正：[BQ]=BQ-100(K1+K2+K3)（3.4）修正之后[BQ]值如下表3.3所示：表3.3[BQ]值结果统计BQ227.5341.52460.0KK1=0.25K2=0.2K1=0.20K2=0.2K1=0.1K2=0.2[BQ]182.5301.52430依据修正后的围岩基本质量指标[BQ]对围岩所处级别进行划分，划分结果如表3.4所示。表3.4曹家沟隧道围岩级别划分表级别[BQ]定性特征分布地段K56+866～920K57+890～K58+060坡面和坡脚位置堆积碎石土及全风K59+080～134Ⅴ≤250化～强风化破碎岩石ZK56+889～980K57+880～K58+050K64+920～K65+210K56+910～K57+320强至中风化斜长岩及凝灰岩，为比较K57+480～890坚硬岩石，主要存在3组裂隙，体积K58+060～100Ⅳ251～350孔隙率J3K58+200～K59+080v=20条/m，有滴水，局部有线状流水或涌水ZK56+980～K57+320ZK57+520～880K57+320～480中风化至微风化斜长岩及凝灰岩，为K58+100～200Ⅲ351～450较坚硬岩，裂隙较发育，有滴水或者ZK57+320～520线状水流ZK58+100～16029 3.2隧道本构模型的及其参数选取3.2.1隧道的力学模型严格意义上来说岩石是一种各项异性的材料，因此各个方向的受力大小以及应力路径的改变都会对其应力-变形关系造成影响。由于岩土工程材料得多样性，其内在力学规律存在较大的差异性，使得用统一的本构模型去描述各种岩土材料在外力作用下的力学响应规律基本不可能，所以FLAC3D软件5.0版本内置了12种岩土本构模型以适应各种实际工程模拟分析的需要[44]。本文一共涉及到4种力学本构模型：采用摩尔-库伦模型、弹性模型、Hoek-Brown模型、null模型等四种模型来模拟隧道初次衬砌，二次衬砌、围岩及注浆圈、开挖部分等不同位置结构。3.2.1.1空模型（null模型）与弹性模型在FLAC3D中，空模型的应用范围通常是洞穴、开挖以及回填的模拟。所以在隧道建模分析过程中，空模型主要是作为开挖之后区域的模型，软件会自动将赋予空模型的区域应力置0。空模型开挖相比较Delete开挖的优势在于后期可以将空模型直接转化为其他本构模型，并不需要再次进行几何建模。Elastic弹性模型是日常分析中最常应用的本构模型，它的特点是：无论怎样加载，卸载后变形可恢复原状，应力路径的变化不会对该模型的变形产生影响，其受力和变形成正比的关系，它通常用在没有卸载和滞后现象的均质、各项同性连续材料的模拟和分析中。3.3.1.2Mohr-Coulomb模型库伦提出了土的强度理论公式如式（3.5）所示：τf=c+σtanϕ（3.5）且认为，如果土中某点的一个平面上的剪应力等于抗剪强度，即τ=τf时，判定为该点破坏。莫尔在库伦提出土的强度理论基础上求得土样破坏时一组极限状态应力圆相切的强度包络曲线，发现当静水压力较小时，包络曲线可直接通过库仑公式表达。根据极限状态应力圆与强度包线的几何关系，结合两人的研究成果的得出的方程就称为Mohr-Coulomb屈服准则。30 图3.1莫尔—库仑屈服准则主应力空间屈服面Mohr-Coulomb屈服准则可表达为σ1−σ3σ1+σ3f=−sinϕ−ccosϕ=0（3.6）y22在主应力空间中，Mohr-Coulomb屈服准则的屈服面是一个关于一条空间对角线对称的六角锥面，这个空间对角线即为静水压力线，如图3.1所示。Mohr-Coulomb准则实质是剪应力强度准则，可以较全面地描述岩石的强度特性，既适用于塑性材料的剪切破坏，也适用于脆性材料的剪切破坏，主要适用于岩石的抗拉强度远小于抗压强度这一特性。FLAC3D中混凝土材料适合采用Mohr-Coulomb准则来模拟，隧道中初期衬砌可以采用Mohr-Coulomb弹塑性模型来模拟。3.2.1.3Hoek-Brown模型Hoek-Brown强度准则相比较Mohr-Coulomb强度准则来说具备一定的优势，它比较准确的说明了最小主应力、低应力范围、拉应力范围，另外还综合考虑了岩块强度、岩石结构等多方面的因素，将岩石的非线性破坏特性进行了较为合理的描述，因此在岩石力学分析中应用比较广泛。Hoek-Brown强度准则主要反映了完整岩石破坏时最大最小主应力间的非线性破坏关系，该准则的出现是基于大量岩石试验及工程实际的统计分析与归纳总结，所以该准则是一个经验公式，而并非理论推导所得。另外，Hoek-Brown强度准则还比较适合在含有节理裂隙的岩石中使用。广义的Hoek-Brown强度准则采取压应力为正的约定为公式（3.7）所示：31 ασ3σ=σ+σm+s（3.7）13cibσci式中，σ——岩石破坏时的最大主应力1σ——岩石破坏时的最小主应力3m、s、α——材料参数，和地质强度指数及岩石破坏相关bσ——完整岩石试件的单轴抗压强度ciHoek-Brown破坏准则如下图所示3.2所示。（a）拉应力（b）压应力图3.2三轴应力下的Hoek-Brown破坏准则3.2.2隧道的流体模型本文中分析地下水所用的渗流模型主要选取各向同性流体模型(fl_isotropic模型)，开挖之后的单元手动设置为不透水模型(fl_null模型)。在渗流分析中，需要首先给分析单元赋予流体模型，然后依据工程勘察资料设置模型中相关的参数，最后进行计算分析。FLAC3D软件对地下水渗流问题的分析模式有两种：渗流模式和无渗流模式。渗流模式通过在命令流中编入Configfluid的方式来实现，主要应用于完全的流固耦合计算中。另外，在模拟不排水和有效应力的计算中也可以采用渗流模式进行模拟分析。渗流模式下，孔隙水压力会随着模拟时间的增长而不断变化。在完全流固耦合计算中，整个力学平衡体系会因孔隙水压力的不断变化而变化，使模型产生变形。反过来，模型的应变又会影响孔隙水压力的大小。所以，完全流固耦合计算是一个特别复杂的过32 程。在无渗流模式下，虽然并未设置Configfluid，但是单元节点上的同样存在孔隙压力，只是在这种模式下，但是不能随着计算模拟的进行而动态变化。在FLAC3D软件中进行流固耦合计算时，耦合扩散经过一定的时间才能完成，时间是流固耦合计算的一个关键因素。我们根据围岩扰动的不同采用渗流模型进行流固耦合分析的方法见表3.5。其中，ts为分析问题所需时间，tc为耦合扩散所需时间。表3.5FLAC3D中分析流固耦合的方法时标扰动原因选取模式和采用方法流体模量值无渗流的力学分析无流体ts＞tc稳定渗流体或者力学扰动流分析渗流模式下的力学分析：Config0fluid（setfluidonmechoff）ts＜tc流体或者力学扰动孔隙水压力的生成真实值不耦合，两步法求解Configfluida调整Kf（1）setfluidonmechoff流体扰动a（2）setfluidoffmechonKf=0ts在tc的范围内a调整K使得f流固耦合Configfluid（setfluidon力学扰动mechon）R≤20k3.2.3模型参数的选取依据曹家沟隧道实际地质勘探资料，并参照《公路隧道设计规范》(JTGD70－2004)确定隧道设计中围岩和衬砌、锚杆等支护结构的材料参数，隧道设计过程选取的材料参数如表3.6所示，在采用FLAC3D5.0数值模拟中隧道各部分结构依据模型确定的参数如表3.7所示。本文对地下水渗流模型进行模拟分析选用的渗流参数如表3.8所示。FLAC数值模拟中，钢拱架一般不单独划分单元，其支护作用可通过提高结构强度指标，或者采用等效替换的方式考虑钢拱架及钢筋网的支护作用，通常采用的手段是将钢拱架或钢筋网的弹性模量通过公式折算到隧道初期支护喷射混凝土的弹性模量中，其计算方法为公式3.8所示：sE+sEccggE=（3.8）s+scg式中，E——折算后的混凝土弹性模量33 Ec——原混凝土的弹性模量sg——钢拱架或钢筋网截面面积sc——混凝土截面面积Ec——钢材弹性模量表3.6承赤隧道曹家沟标段实际支护设计参数项目部位说明围岩隧道整体围岩V级围岩，[BQ]为210左右钢拱架隧道拱、边墙及仰拱I20b工字钢，钢拱架纵向间距0.75m喷射混凝隧道拱、边墙及仰拱C25素混凝土，均为250mm厚土RD25N型普通中空注浆锚杆，3.5m长，纵、锚杆隧道拱、边墙环间距为1×0.75m钢筋网隧道拱、边墙Φ8，200×200mm拱、墙模筑C30混凝土（≧P8），仰拱现浇二次衬砌隧道拱、边墙及仰拱C30混凝土，均为500mm厚表3.7隧道数值模拟参数及模型的选取名称单元类型模型参数设置Hoek-Brown准则E=1.4GPaμ=0.38γ=1850mb=1.161围岩实体单元s=0.0001α=0.516δci=20MPaδcv=0锚索结构单元ρ=7800E=210GPaA=490.625mm2Pg=0.314m锚杆（即cable单元）Cg=200kN/mKg=17.5MPa钢拱架壳结构单元ρ=2200E=21GPaμ=0.2t=0.2m与钢筋网（即shell单元）喷混凝Mohr-Coulomb模型E=23GPaμ=0.2γ=2200c=1.5MPa土实体单元δt=1.27MPa二次衬弹性模型E=29.5GPaμ=0.2γ=2500砌实体单元表3.8隧道渗流模型参数选取渗透系数k渗透率kh地下水位名称天然孔隙比e孔隙率n=e/(1+e)（cm/s）（m2/pa·sec）（m）34 围岩渗流28.5×10-40.678.5×10-1050-200模型参数3.3隧道几何计算模型在开挖支护过程中考虑主要因素的影响，对其他部分进行了简化，模拟基于以下假设：（1）围岩为各项同性、均匀的弹塑性体；（2）围岩的初始应力场的生成仅考虑自重应力的作用，忽略岩体构造应力的影响；（3）模拟范围内地下水压力为饱和静水压力。3.3.1隧道断面轮廓及整体模型及其网格划分采取新奥法对隧道开挖机支护进行设计，由于隧道穿越存在软弱围岩区段，故选取复合式衬砌对隧道进行支护。衬砌初步设计的理念主要包括①受力均匀合理，不存在应力集中问题；②施工快速简单等。本文中所采用的隧道断面设计形式由5段圆弧组成，兼具形状美观、受力均匀等特点，具体断面尺寸为：圆心坐标O1(0，0，0)，R1=5.5m；O2(-2.7，0，0)，R2=8.2m；O3(2.7，0，0)，R3=8.2m；O4(3.302012，0，-0.9422305)，R4=2.1398m；O5(0，0，11.487)，R5=15m。采用的内轮廓形式如图3.3所示。采用大型有限元软件ANSYS建立隧道开挖部分等复杂网格如图3.4所示，然后导入有限差分软件FLAC3D5.0版本，对模型进行外部围岩的补充，整体模型图如图3.5所示。图3.3正断面轮廓图图3.4ANASYS建立的开挖部分复杂网格35 图3.5整体几何模型尺寸及其网格划分图3.3.2支护结构模型建立本隧道模型中支护结构包括初期支护和二次衬砌支护，初期支护又包括施打锚杆、支设钢拱架、喷射混凝土等步骤，下面将对每种支护结构的模型图及其布置位置作简要的讲解。3.3.2.1锚杆与钢筋网及钢拱架结构单元对于软弱围岩，施打锚杆是初期支护中非常重要的一步，它起到加固洞周破碎围岩，使其连成整体的作用。本文中选取FLAC3D结构单元中的cable命令模拟锚杆的施作。模型中锚杆的施作位置如图3.6所示。（a）正断面布置图（b）轴向布置图图3.6模型中锚杆分布隧道初支中在开挖围岩毛洞面上喷射的混凝土采用实体单元模拟，钢拱架以及钢36 筋网不再单独划分单元，按弹性模量占比折算到喷射混凝土中。钢筋网架和喷射混凝土模型图及布置位置如图3.7所示。（a）钢筋网架和喷射混凝土模型图（b）钢筋网架和喷射混凝土模型位置图图3.7壳钢筋网架和喷射混凝土3.3.2.3注浆圈以及衬砌结构单元注浆圈和衬砌结构均是由FLAC3D中基本几何模型组合建立而成。由于需要考虑注浆圈厚度的影响，所以将注浆区域分为6组，每组厚度为2m，方便后期参数的赋值，衬砌结构分为初次衬砌和二次衬砌。注浆圈及衬砌结构模型及网格划分情况如图3.8、图3.9所示。图3.8实体结构单元模拟的注浆加固圈图3.9实体结构单元模拟的衬砌结构37 3.4边界条件和初始条件通过参考相关资料和以前的研究成果，总结出洞室开挖的影响范围通常为洞室直径的6倍左右。本文中建立的几何模型整体尺寸为100m×50m×100m，即y轴（隧道轴向）方向取50m，沿x轴方向左右分别取50m，沿z轴方向上下分别取50m。隧道埋置深度为250m，地下水位线位于110m处。本文建立模型的边界条件设置为：①力学模型边界条件：在模型x=50m的边界面上水平位移U=0；x在模型x=﹣50m处边界面上水平位移U=0；x在模型y=0m处边界面上水平位移U=0；y在模型y=50m处边界面上水平位移U=0；y在模型z=﹣50m处边界面上竖向位移U=0；z在模型z=50m处边界面上施加大小为3.7MPa，由模型上部200m厚覆岩层自重计算而来。②流体模型边界条件：由于建立模型完全处于地下水位以下，隧道渗流模型所有边界均设置为不透水边界，在隧道开挖之后，立即将开挖边界设置为透水边界。本文中主要研究开挖支护过程对渗流场、应力场、应变场的影响，故需先对模型施加荷载将应力和孔隙水压力初始化，并消除初始化过程中其产生的的围岩变形。应力初始化过程中，为计算快捷，将模型整体设置为弹性模型，准备开挖模拟时再按各部件本构模型赋值；孔隙水压力初始化的方法计算后直接将孔压赋予模型，由上到下呈梯度减小。初始应力云图如图3.10所示，初始孔隙水压力云图如图3.11所示。图3.10初始应力云图图3.11初始孔隙水压力云图38 3.5开挖步骤及监测点布置3.5.1主要开挖支护步骤本文中隧道开挖支护等施工步骤基本与实际工程一致，施工的步骤主要包括隧洞周边预注浆加固、掘进开挖、施作初期支护（钢拱架、锚杆、喷射混凝土）、施作二次衬砌等。考虑到部分区段围岩级别为V级，为保证施工安全，开挖进尺设为2m，开挖之后迅速施作初期支护，令初期支护与围岩形成整体，共同抵抗变形。结合隧道支护特性曲线，为最大限度的发挥围岩的自承能力，在隧道洞口段上下台阶开挖6m后统一施作二次衬砌；之后，以12m一段为单位进行二次衬砌的施作。上下台阶法开挖示意图如图3.12所示，开挖完成后整体效果如图3.13所示。图3.12台阶法示意图图3.13开挖后整体效果图3.5.2目标断面及监测点设置本文主要研究流固耦合作用下隧道围岩和衬砌受力和渗流的变化，控制的主要变量是注浆加固区域的尺寸和渗透系数。选择的目标断面和监测点的原则是既有代表性，又受其他无关变量影响水平较低。由此选取的目标断面是沿隧道轴向Y=25m处断面，监测点布置的位置分别是拱顶、拱肩、拱腰、拱脚和拱底，各点坐标如表3.9所示，位置示意图如图3.14所示。39 表3.9隧道断面监测点坐标（单位：m）监测点ABCDEFGH位置拱顶右拱肩左拱肩右拱腰左拱腰右拱脚左拱脚拱底X坐标03.6793.6796.256.255.3985.3980Z坐标6.255.0535.053003.0593.0594.379Y坐标5、10、15、20、25、30、35、40、45图3.14监测点布置示意图3.6本章小结（1）对本文依托的工程状况做了简要的讲解，包括隧道所处地理位置、设计形式、围岩特性及分级情况、地下水来源及分布等。（2）对模拟分析中所涉及的本构模型及其参数选取做了简要讲解；对几何模型的建立及网格划分进行介绍。（3）对开挖支护模拟所采用的方法及步骤、布置监测点的位置及类型进行说明。40 第四章基于有限差分法对曹家沟隧道在不同注浆参数下的数值分析本章分析的隧道段围岩级别为V级，隧道埋深为250m，地下水位位于140m处。主要考虑在不同的注浆加固圈厚度以及渗透系数下的围岩和支护结构的变形及受力情况。因此，本章采用基于有限差分原理的数值分析软件FLAC3D5.0版本对依据承赤公路曹家沟隧道勘察地质资料建立的模型不同工况下进行分析。承赤公路曹家沟段隧道起于处于承德县曹家沟村偏东，止于处于北沟门村北部，根据地质状况设计分离式隧道，隧道右幅桩号起点为K56+866，终点为K59+134，长2268m，左幅ZK56+889～ZK59+348，长2459m。隧道平面曲线右线为：R5000（251.604m）+直线（444.752m）+R4000（819.924m）+直线（751.72m），左线为：直线（808.013m）+R5000(1165.227m)+直线（485.76m）。隧道右线纵坡为（-0.62）（34）+（-0.8）（2234），左线纵坡为（-0.62）（11）+（-0.8）（2301.378）+（-2.4）（146.622）。年降雨量在500到650mm范围内，雨期主要集中在六、七、八三个月内，可达年降雨量的七成左右，期间通常为暴雨级别；该区年蒸发量1838.7mm；年均日照2800～2900小时。一般围岩加固区域的厚度越大，渗透系数越小，隧道渗漏越少。不过，随着围岩加固区域厚度不断变大，水的流动变慢，容易在围岩加固区形成超孔隙水压力。注浆加固圈厚度及渗透系数的合理取值一直没有相应的指导性规范。模型中设置注浆圈的方法为简化的预注浆加固，研究中没有考虑注浆压力对围岩的作用。为了保证研究的准确性，采用相同的几何模型，划分相等的网格数量，突出研究注浆圈参数的影响。研究总共涉及12种工况条件，具体讨论流固耦合作用下注浆加固区域厚度及渗透系数的变化对隧道围岩和衬砌渗流场、应力场、位移场的影响。本章比较相近的分析对相关实际工程有一定的借鉴意义。主要研究内容如下：（1）注浆区域加固厚度和渗透系数的变化对围岩及衬砌的渗流场分布和孔隙水压力变化的影响。（2）注浆区域加固厚度和渗透系数的变化对围岩及衬砌的主应力、竖直应力以及水平应力变化的影响。（3）注浆区域加固厚度和渗透系数的变化对围岩及衬砌的位移及其矢量分布的影响。（4）注浆区域加固厚度和渗透系数的变化对围岩及衬砌的塑性区分布及其体积41 数的变化的影响。4.1注浆圈厚度的影响分析加固区域的厚度是隧道预注浆加固时的一个重要参数，本节中将研究加固区域渗透系数保持9.0E-12m2/Pa-sec恒定不变，而注浆区域的厚度由2m增大到10m，增幅为2m。分析的指标包括围岩及衬砌孔隙水压力、位移、主应力、塑性区等。围岩及注浆圈的具体渗透系数及工况条件分配取值见表4.1所示。表4.1曹家沟隧道数值计算注浆圈厚度参数工况表工况编号1-11-21-31-41-51-6注浆圈厚度（m）0246810注浆圈渗透系数（m2/Pa-sec）9.0E-12围岩渗透系数（m2/Pa-sec）4.5E-10排水方式水通过衬砌排出4.1.1隧道渗流分析4.1.1.1目标断面渗流图及其监测点的对比分析本文中隧道开挖支护等施工步骤基本与实际工程一致，开挖后根据开挖支护曲线计算相应的步数进行打锚杆，衬砌等支护措施。选取目标断面为沿隧道轴向Y=25m处横断面，将云图在断面处进行切片，隧道周边围岩的整体孔隙水压力分布状况如图4.1所示（a）工况1-1（b）工况1-242 （c）工况1-3（d）工况1-4（e）工况1-5（f）工况1-6图4.1隧道目标断面渗流及孔压分布图（Pa）由图4.1可以看出，在开挖之后，无注浆圈时水不断向隧道开挖临空面渗流，渗流场孔隙水压力沿临空面呈现环形扩散分布，表现出距离临空面越远孔隙水压力越大的规律；相比无加固圈模型，设置注浆圈会极大地改变原有的渗流场分布，矢量图表明渗流主要集中在拱脚部位，云图呈现出孔隙水压力在拱腰部位集中，且随着加固圈厚度的增加，孔隙水压力的数值以及集中的范围也逐渐增大。需要特别指出的是，在注浆圈厚度为2m时，由工况1-2断面图可以看出，拱腰处地下水围绕注浆圈外围向拱底和拱顶渗流趋势，向拱底渗流最为明显，分析其产生的渗流力可能引起2m厚度注浆圈工况下拱底处应力和位移的骤然变大；而随着注浆圈厚度的增加，图中显示这种现象逐渐减弱，相对应拱底和拱腰处的应力也会再度减小。隧道模拟开挖之前，分别在拱顶、拱肩、拱腰、拱脚、拱底初衬和围岩交界处设置了孔隙压力监测点，监测数值如表4.2所示。依据检测数值做出折线图，以便更清晰直观的表现出不同工况之间的区别和规律，折线图如图4.2所示。43 表4.2目标断面监测点孔隙水压力数值（Pa）孔隙水压力工况1-1工况1-2工况1-3工况1-4工况1-5工况1-6拱顶1341356475.30000拱肩14603710784.510188.39679.589698.439470.75拱腰16941517564.820575.121962.221406.121404.7拱脚20995025861.328698.729017.629148.328190.8拱底14060318781.512765.410311.611330.811321.8图4.2目标断面监测点孔隙水压力折线图由表4.2和图4.2可以看出，无注浆圈加固时，隧洞周边孔隙压力较大，尤其以拱脚位置最大；施作注浆圈加固对初衬外围孔隙水压力的影响较为明显，随着注浆圈厚度的增加，拱顶、拱肩、拱底监测点处孔隙压力逐渐减小，而拱腰、拱脚处由于应力释放缓慢，孔隙压力前期呈现逐渐变大的趋势，但是变化的幅度均是越来越小，在注浆圈厚度达到6m时基本不再变化。工况1-2由于在首次加入注浆圈后渗流场的较大变化，结合以上分析，出现拱底处孔隙水压力异常较大的状况。4.1.1.2监测点孔隙水压力随开挖步的变化历程分析在实际工程中，隧道的开挖支护以及其中围岩孔隙水压力的变化是一个动态过程，随着开挖面的推进，目标断面的孔隙压力变化也必然呈现一定的规律，图4.3为六种工况下目标断面拱顶、拱肩、拱腰、拱脚、拱底监测点孔隙压力随着整个隧道开挖过程的变化曲线。44 （a）工况1-1（b）工况1-2（c）工况1-3（d）工况1-4（e）工况1-5（f）工况1-6图4.3孔隙水压力变化历程图由图4.3可以看出，六种工况下五个监测点处孔隙压力整体规律均是在开挖初期有一定的减小，然后迅速增大；然后在开挖面尚未到达目标断面时，孔隙压力基本趋于稳定，有略微增大的趋势；在开挖面即将到达目标断面时，孔隙压力急剧减小，最后，随着开挖面远离目标断面，孔隙压力趋于稳定状态。隧道拱脚处数值在整个过程45 中依然始终保持最大，平稳状态的曲线可以反映出注浆加固防水效果十分显著。对各个工况孔隙压力曲线进行对比，随着注浆厚度的增加，孔隙压力释放的集中程度越来越大，集中程度可通过步数或者目标断面与开挖面之间的距离反应。具体的规律可通过孔隙压力释放集中程度量化表呈现。表4.3孔隙压力释放集中程度量化表步数/距离工况1-1工况1-2工况1-3工况1-4工况1-5工况1-6步数693043503740348034603483距离（m）8.65.44.74.34.34.34.1.1.3衬砌结构孔隙水压力对比分析作为隧道施工和运营中安全的最后也是最关键的一道屏障，衬砌结构的受力和防水尤为重要，完整二次衬砌的孔压云图如图4.4所示。由于渗流是一个比较缓慢的过程，早期开挖部分可以达到渗流平衡，但最后的几个开挖步渗流还没有完全达到平衡，所以图中出现孔压线收缩的现象，这并不影响本文中对注浆防水效应的研究。（a）工况1-1（b）工况1-2（c）工况1-3（d）工况1-446 （e）工况1-5（f）工况1-6图4.4二次衬砌孔隙水压力云图（Pa）由图4.4可知，在无注浆防水圈时，二衬外表面孔压稳定后分布较为均匀，但在拱腰至拱脚之间略大；随着注浆加固圈厚度的增加，拱顶、拱底部位的孔隙压力得到了很好的控制，在达到4m之后，拱顶部分区域孔压减小至0，说明注浆加固圈厚度的增加对抑制衬砌孔隙水压力起到良好的作用。但由于应力释放率较低，拱腰至拱脚之间的部位孔压反而会增大的趋势。为更清楚的反应这一现象，提取了二次衬砌外表面拱腰及拱脚处孔隙压力数值，如表4.4所示，作出折线图如图4.5所示。表4.4二衬孔隙水压力表孔压（pa）工况1-1工况1-2工况1-3工况1-4工况1-5工况1-6拱腰11537112155.82862015186.914713.614744.6拱脚14629218270.920022.92037220426.719749.6图4.5二衬孔隙水压力折线图47 表4.2和图4.5再次验证了注浆圈对减小衬砌孔隙压力起到显著的作用，但是随着厚度的增加在拱腰、拱脚处并没有太大的积极作用，注浆圈增加到4m时，拱腰处孔压出现明显波动现象，6m时趋于稳定状态，未再次出现波动。分析原因是在注浆圈出现初期，由于注浆材料介质与岩石介质不同，所以内部渗流场、应力场也会不同；对原本稳定的渗流场、应力场造成较大的影响，随着注浆厚度不断增大，在注浆圈范围内会形成小范围稳定渗流场，由此孔压会比较快的趋于稳定。4.1.2位移分析4.1.2.1目标断面位移图及监测点的位移对比分析为了消除洞口处的影响，依然选取隧道轴向Y=25m横断面为目标断面分析，图4.6为目标断面切片位移云图和位移矢量图的叠加，呈现了围岩位移的分布范围和大概的大小及方向。（a）工况1-1（b）工况1-2（c）工况1-3（d）工况1-448 （e）工况1-5（f）工况1-6图4.6隧道目标断面位移云图（m）由图4.6可以看出，隧道位移的极大值处于拱底和拱底的位置，分别表现为拱顶沉降和拱底隆起，拱腰部位位移较小。与无注浆加固工况相比，注浆加固对位移分布范围有显著的减小；随着注浆加固圈厚度的增加，位移大小和范围均减小，但减小的速率也在减小，注浆加固圈厚度达到6m后，基本趋于稳定。表4.5为选取目标断面的拱顶、拱肩、拱腰、拱脚、拱底监测点处位移数值，图4.7为依据监测点数值作出的围岩位移折线图，可以更直观的反应各工况之间的规律。表4.5目标断面监测点位移数值（mm）位移工况1-1工况1-2工况1-3工况1-4工况1-5工况1-6拱顶32.4330.4629.6329.2329.3729.51拱肩26.4123.9923.2723.8924.2823.87拱腰15.3213.0713.1313.4113.9913.60拱脚12.4511.2411.5711.6712.4612.41拱底27.3635.0125.4725.0324.8924.6149 图4.7目标断面监测点位移折线图由表4.5和图4.7可以看出，隧道的变形主要是拱顶的沉降和拱底的隆起，水平位移较小。随着注浆加固圈厚度的增加，隧洞周边变形逐渐减小，但减小的幅度并不大，在首次增加2m注浆圈时，拱底隆起明显增大，结合首小节渗流分析，判断为注浆圈的加入引起渗流场的变化，渗流力使得拱底位移增大。4.1.2.2监测点位移随开挖步变化历程分析从前小节切片云图分析可知，隧道的最大位移出现在拱顶和拱底。所以调取了整个计算历程中Y=25m断面拱顶、拱底位移值作出不同工况下曲线对比图，图4.8为拱顶沉降位移曲线图，图4.9为拱底隆起位移曲线图。图4.8拱顶沉降位移曲线（m）50 图4.9拱底隆起位移曲线（m）分析图4.8和图4.9可以得知，注浆圈加固可以明显的抑制位移场的发展，但是随着注浆厚度的增加，位移抑制的效果并不是十分好。由于重力作用，在整个隧道开挖过程中，拱顶的沉降一直在发生，只是沉降的速率与开挖面位置有一定的关系，在开挖面接触目标断面时，下沉速率迅速增大，远离之后，又慢慢减小；而隧道拱底的隆起在开挖面距目标断面较远时，基本没有隆起，在接近之后，隆起速率迅速增大，远离之后，又基本稳定。由开挖步数转换成距离计算可知，90%的沉降和隆起发生在距离目标断面前后的15m之间，对相似工程的施工有一定的借鉴意义。其中工况1-2拱底隆起值的异常，判断为由于注浆圈这种不同介质的突然出现，造成渗流场的突然改变，耦合作用的存在，使得位移值异常。4.1.2.3衬砌结构位移对比分析隧道衬砌的位移，尤其是沉降和拱底隆起是隧道灾害的重要因素之一，本节主要分析注浆圈厚度对隧道二次衬砌的位移的影响，研究的工况条件分别为无注浆、注浆2m增至10m，增量为2m，图4.10分别为六种工况下的二次衬砌云图。51 （a）工况1-1（b）工况1-2（c）工况1-3（d）工况1-4（e）工况1-5（f）工况1-6图4.10衬砌结构位移云图（m）分析图4.10可知，衬砌结构的最大位移也是拱顶沉降和拱底隆起；注浆圈随着厚度的增加，对二次衬砌位移的减小有一定的积极作用，但是并不明显；在注浆圈达到6m后，沉降和隆起值基本无变化，分析原因注浆圈加固虽然提高了隧道的抗变形强度，但由于重力的影响，隧道的自重也大大的增加，所以位移控制效果有限。52 表4.6为提取出的二衬位移数据，依据提取数据做出隧道拱顶沉降和拱底隆起的工况对比图，如图4.11所示。表4.6二衬位移表（mm）位移工况1-1工况1-2工况1-3工况1-4工况1-5工况1-6拱顶12.9812.3711.7611.5311.4611.45拱底2.9811.733.963.793.693.43图4.11二衬位移折线图由表4.6和图4.11可知，拱顶沉降随着注浆厚度的增加逐渐减小，注浆圈达到6m之后，沉降值基本保持不变；数值显示注浆圈加固并未减小拱底的隆起，反而有所增大，并且2m厚度时出现异常隆起，分析原因由注浆圈的出现对渗流场的改变引起。。综合而言，注浆圈加固对位移的控制意义不大。4.1.3应力分析4.1.3.1目标断面及监测点的主应力对比分析图4.12为Y=25m目标断面切片最大主应力云图，图中显示了最大主应力的大小和范围。53 （a）工况1-1（b）工况1-2（c）工况1-3（d）工况1-4（e）工况1-5（f）工况1-6图4.12目标断面最大主应力云图由图4.12可以看出，应力场的变化主要集中在隧洞周边，各工况条件下隧道的最大压应力均出现在拱脚处附近，拱底和拱顶局部受拉。随着注浆加固圈厚度的增加，隧道拉压力最大值有所减小，说明注浆加固对缓解应力有一定的作用，但是注浆厚度达到6m后，应力值和范围均基本稳定。54 Hoek-Brown破坏准则中的优势在于可以说明最小主应力、低应力范围，因此很有必要对不同工况下的最小主应力进行分析。图4.12为Y=25m目标断面切片最小主应力云图，图中显示了最小主应力的大小和范围。（a）工况1-1（b）工况1-2（c）工况1-3（d）工况1-4（e）工况1-5（f）工况1-6图4.13目标断面最小主应力云图由图4.13可以看出，目标断面围岩的最小主应力出现在拱腰至拱脚之间的区域55 内，主要表现为压应力；随着这注浆圈加固厚度的增加，最小主应力的数值和范围均有所减小，说明了注浆加固对隧道结构的积极作用；但是当注浆厚度达到6m后，最小主应力云图基本维持不变。为了更好的说明注浆厚度对隧道最大最小主应力的影响，分别提取目标断面围岩与初衬之间应力值，如表4.7、表4.8所示，表中正值代表拉应力，负值代表压应力。并依据数值做出监测点最大最小主应力折线图，如图4.14，图4.15所示。表4.7目标断面监测点最大主应力数值（Mpa）应力工况1-1工况1-2工况1-3工况1-4工况1-5工况1-6拱顶-1.55-1.48-1.54-1.56-1.57-1.56拱肩-1.60-1.58-1.62-1.63-1.64-1.64拱腰-1.95-1.95-1.92-1.95-1.95-1.91拱脚-2.16-2.30-2.25-2.27-2.28-2.30拱底-0.43-0.89-0.44-0.43-0.42-0.43表4.8目标断面监测点最小主应力数值（Mpa）应力工况1-1工况1-2工况1-3工况1-4工况1-5工况1-6拱顶-4.30-4.21-4.18-4.21-4.23-4.24拱肩-5.68-6.08-6.03-6.05-6.06-6.05拱腰-6.96-7.83-8.10-7.65-8.07-8.07拱脚-6.70-6.74-7.78-7.80-7.81-7.83拱底-2.11-4.42-2.79-2.80-2.83-2.86图4.14目标断面最大主应力折线图图4.15目标断面最小主应力折线图由表4.7和图4.14可以看出，围岩与初衬接触面处监测点全部为压应力；注浆圈加固对围岩最大主应力的影响很小，随着注浆圈厚度的增大，拱脚处最大主应力略微增大；2m厚注浆圈拱底应力较其他工况明显增大，分析原因是注浆介质引起渗流场改变，进而影响应力场。由表4.8和图4.15可以看出，监测点最小主应力全部为压应力，随着注浆圈厚度的的增加，最小主应力逐渐增大，但增大到6m时，最小主应力56 基本保持不变；2m厚注浆圈拱底监测点处应力异常原因与最大主应力异常相同。4.1.3.2衬砌结构对比分析本节主要分析二次衬砌在Y=25m横断面处的最大、最小主应力云图，图4.16、图4.17分别为二次衬砌的最大、最小主应力云图切片。（a）工况1-1（b）工况1-2（c）工况1-3（d）工况1-4（e）工况1-5（f）工况1-657 图4.16目标断面二次衬砌的最大主应力切片图（Pa）由图4.16可以看出，拱顶、拱底处受拉，拱腰附近主要受压；随着注浆圈厚度的增加，二次衬砌云图呈现由压应力向拉压力转化的规律，当厚度达到6m时，拉、压应力范围及数值均基本达到稳定，不在随着注浆厚度的增加而发展。在混凝土结构中，拉应力的危害通常大于压应力，所以注浆圈加固对于应力单项指标而言，并无益处。（a）工况1-1（b）工况1-2（c）工况1-3（d）工况1-4（e）工况1-5（f）工况1-658 图4.17目标断面二次衬砌的最小主应力切片图（Pa）由于初衬的支护作用，传递到二衬上的应力已经减小将近一半，无注浆加固时，受压的范围沿衬砌外围分布比较均匀；注浆圈出现后，隧道二次衬砌最小主应力云图的最大值位于衬砌拱肩和拱脚处，注浆圈厚度的变化对二次衬砌最小主应力的影响不大，拱底处的压应力随着注浆圈厚度的增大有较为明显的增大。4.1.4塑性区分析（a）工况1-1（b）工况1-2（c）工况1-3（d）工况1-459 （e）工况1-5（f）工况1-6图4.18塑性区分布图由图4.18和表4.9可以看出，无注浆加固隧道塑性区沿隧洞分布比较均匀，2m厚注浆圈时，塑性区范围与之前渗流、位移、应力分析相呼应，由于渗流场变化，引起隧道底部应力和位移均较大，所以隧道底部塑性区分布及塑性区体积也较大，随着注浆厚度的增加，地下水不再大量向隧道下方渗流，塑性区也随之减小。在注浆圈达到6m之后，塑性区的范围和体积都基本维持不变。表4.9塑性区体积（m）应力工况1-1工况1-2工况1-3工况1-4工况1-5工况1-6Shear-now916.591923.16659.60599.71583.42580.36Tension-now000000Shear-past6571.319098.426459.666771.836771.626733.59Tension-past27.18100.0791.7193.8094.4095.41总体积数7515.0810491.657210.777465.347449.447409.36综合来看，注浆加固圈减小了拱顶以及拱底至拱脚之前的塑性区分布，但是对于拱腰至拱肩之间的塑性区分布基本不产生影响。分析原因为在未注浆隧道中，地下水可以相对自由的从各个方向涌入隧道，所以各个部位塑性区分布比较均匀；而注浆之后，由于渗透系数变小，地下水向隧洞涌入受阻，尤其是在拱腰至拱脚部位，由于应力释放率也较低，极易生成超孔隙水压力，所以拱腰至拱脚处的塑性区范围和体积并没有随着注浆加固减小。4.2渗透系数的影响分析注浆圈的另一个重要的参数是渗透系数，本文中将研究6m厚注浆圈渗透系数分别为为周边围岩渗透系数1/10，1/20，1/50，1/100，1/200，1/300时围岩及衬砌孔隙60 水压力、位移、主应力、渗流流量等指标的变化。围岩及注浆圈的具体渗透系数取值见表4.10。表4.10曹家沟隧道数值计算注浆圈渗透系数参数工况表工况编号2-12-22-32-42-52-6注浆圈厚度（m）6注浆圈渗透系数（m2/Pa-sec）4.5E-112.25E-119.0E-124.5E-122.25E-121.5E-12围岩渗透系数（m2/Pa-sec）4.5E-10排水方式水通过衬砌排出4.2.1隧道渗流分析4.2.1.1目标断面渗流图及其监测点的对比分析目标断面依然选取沿隧道轴向Y=25m处横断面，将孔压云图和渗流矢量图相叠加，如图4.19所示，用来分析隧道围岩的孔隙压力和渗流场。（a）工况2-1（b）工况2-2（c）工况2-3（d）工况2-461 （e）工况2-5（f）工况2-6图4.19隧道目标断面渗流及孔压分布图（Pa）由图4.19可以看出，随着渗透系数的增加，在拱腰至拱脚之间外侧围岩处渗透率降低，内部原有的地下水不易渗出，加之拱腰处应力较大，所以生成超孔隙水压力；渗流矢量的分布也很好的反映了随着渗透系数的增大地下水渗流场改变的规律。在注浆渗透系数与围岩差别不大时，在开挖过程中，地下水沿径向涌向隧道临空截面，渗流矢量沿洞周分布较为均匀，随着渗透系数的减小，在拱腰部位的地下水很难沿径向直接涌入隧道，由于拱顶和拱底应力释放率较大，所以地下水沿着注浆圈外围向拱顶和拱底流动，注浆圈渗透系数越小，这种现象越为明显。表4.11目标断面监测点处孔隙压值（Pa）孔隙水压力工况2-1工况2-2工况2-3工况2-4工况2-5工况2-6拱顶22944.810478.40000拱肩30422.6190639679.65402.61745.81034.9拱腰42028.431694.221962.215499.99767.77917.7拱脚57810.942117.929017.622136.21630813386.6拱底3125818240.510311.69212.38899.58618.362 图4.20目标断面监测点孔隙水压力折线图目标断面监测点设置在初衬与围岩交界处，其数值表以及做出的折线图表现的规律与云图基本一致。随着注浆加固圈渗透系数的减小监测点初衬外围孔隙水压力也有明显的减小，但是渗透系数减小到围岩的1/200时，孔隙水压力基本维持不变。4.2.1.2监测点孔隙水压力变化历程分析在实际工程中，隧道的开挖支护以及其中围岩孔隙水压力的变化是一个动态过程，随着开挖面的推进，目标断面的孔隙压力变化也必然呈现一定的规律，图4.3为六种工况下目标断面拱顶、拱肩、拱腰、拱脚、拱底监测点孔隙压力随着整个隧道开挖过程的变化曲线。（a）工况2-1（b）工况2-263 （c）工况2-3（d）工况2-4（e）工况2-5（f）工况2-6图4.21孔隙水压力变化历程图由图4.21可以看出，目标断面孔隙水压力随着开挖进程呈现一定的变化规律。在开挖初始的1000多步内，各监测点孔隙水压力同步上升，上升的高度与监测点埋深正相关；在接下来一段时间孔压基本维持不变；在开挖面接近监测断面时，大约在1.4万步后，孔隙水压力急剧的降低，该过程仅需整个隧道开挖过程的1/5时间；之后各监测点孔压都很小，保持稳定状态。不同渗透系数下各孔压变化历程图也基本一致，区别仅体现在最后稳定状态孔压大小上，渗透系数越小，最终孔压也越小。4.2.1.3衬砌结构孔隙水压力对比分析本文中主要分析二次衬砌上的孔压范围和大小，由于渗流过程缓慢，所以衬砌上孔压线呈现漏斗状。64 （a）工况2-1（b）工况2-2（c）工况2-3（d）工况2-4（e）工况2-5（f）工况2-6图4.22二次衬砌孔隙水压力云图（pa）由图4.22可知，二次衬砌上孔压分布也是拱腰较大，拱顶和拱底较小，有些部位甚至为0。随着渗透系数的较小，二次衬砌的孔隙水压力也在同步减小，但减小的幅度也在减小。表4.12为二衬监测点孔压值，图4.23为基于监测数值作出的折线图。由于孔压65 主要集中在拱腰及拱脚附近，所以表中仅显示了拱腰拱脚的数值。表4.12二衬孔隙水压力表孔压（pa）工况1-1工况1-2工况1-3工况1-4工况1-5工况1-6拱腰28723.221753.815186.910794.36836.55561.9拱脚40269.529431.52037215539.411465.69422.4图4.23二衬孔隙水压力折线图表4.12和图4.23再次验证注浆加固圈对减小衬砌水压力起到显著的作用；随着注浆圈渗透系数的减小，孔隙水压力也会相继减小，但减小的幅度越来越小。4.2.2位移分析4.2.2.1目标断面及监测点的位移对比分析选取沿隧道纵向Y=25m处横断面为目标断面进行分析，作出断面竖向位移图和水平位移图。研究注浆加固区域渗透系数的减小对哪个方向的位移影响较大。66 （a）工况2-1（b）工况2-2（c）工况2-3（d）工况2-4（e）工况2-5（f）工况2-6图4.24围岩竖直位移云图（m）从图4.24可以看出，隧道的下沉和隆起云图范围基本相同，图例中参考数值也是十分接近。由此可以看出注浆加固区域渗透系数的变化对隧道竖向位移影响基本可以忽略。（a）工况2-1（b）工况2-267 （c）工况2-3（d）工况2-4（e）工况2-5（f）工况2-6图4.25围岩水平位移云图（m）由图4.25可以看出，隧道水平位移主要体现在洞周拱腰处附近，随着注浆圈渗透系数的减小，水平位移的影响范围在缩小，而洞周拱腰处的数值在增大。分析原因是渗透系数的增大，起到了对整体围岩的加固逐步增强；但是结合上一节渗流分析，渗透系数的变化会改变注浆圈外围的渗流场，拱腰部位孔隙水压力的增大会造成拱腰部位的水平位移增大。但是注浆圈的加固作用和渗流场的变化最终会达到动态平衡，水平位移值也会相对维持稳定。表4.13目标断面监测点竖直位移（mm）应力工况2-1工况2-2工况2-3工况2-4工况2-5工况2-6拱顶29.8029.7329.6829.6729.7029.70拱肩22.8122.6322.6022.6422.7422.80拱腰7.427.297.207.217.347.41拱脚8.168.248.408.508.608.66拱底25.2225.1324.9924.9324.9224.9468 表4.14目标断面监测点水平位移（mm）应力工况2-1工况2-2工况2-3工况2-4工况2-5工况2-6拱顶0.010.0030.010.0030.0010.006拱肩8.078.238.508.678.798.85拱腰10.8010.9611.4011.9012.4212.71拱脚8.148.288.468.548.608.64拱底0.010.0030.0080.0020.010.003图4.26围岩竖直位移折线图图4.27围岩水平位移折线图表4.13和表4.14是目标断面监测点处竖直位移和水平位移提取值，图4.26和4.27是基于数据作出的折线图。图表再次反映渗透系数变化对竖向位移基本没有影响，而拱腰处水平位移随着注浆加固圈渗透系数的减小逐渐增大，但增大的趋势逐渐减小。4.2.2.2监测点位移变化历程分析根据之前小节的分析，渗透系数变化对位移的影响主要体现在水平位移上，所以监测点位移历程变化分析三个主要部位，即拱肩、拱腰、拱脚。图4.28、图4.29、图4.30分别为依据开挖进程中目标断面水平位移值作出的拱肩、拱腰、拱脚的变化历程曲线图。69 图4.28拱肩水平位移曲线图4.29拱腰水平位移曲线图4.30拱脚水平位移曲线70 在开挖初期，开挖面距离目标断面较远时，水平位移变化趋势很缓，随着开挖面的推进，变化速率越来越大，随着开挖面远离，支护结构的施作，位移变化又迅速减小，基本保持稳定。由图中可知，在开挖面到达目标断面之前，各工况下拱肩、拱腰、拱脚水平位移曲线基本一致；在开挖面即将远离目标断面时，各工况曲线出现分歧，至此才体现出渗透系数对水平位移的影响。拱腰拱脚处的水平位移曲线随着开挖面的远离，有略微的收缩现象。4.2.2.3衬砌结构位移对比分析本小节主要分析二次衬砌水平位移，图4.31为二次衬砌水平位移云图，表4.15为目标断面监测点水平位移值，图4.32为依据检测值作出的折线图。（a）工况2-1（b）工况2-2（c）工况2-3（d）工况2-471 （e）工况2-5（f）工况2-6图4.31二次衬砌水平位移云图（m）表4.15目标断面二次衬砌监测点水平位移（mm）应力工况2-1工况2-2工况2-3工况2-4工况2-5工况2-6拱肩2.192.322.512.652.782.86拱腰10.6510.7311.1311.6612.2012.44拱脚0.180.230.320.400.440.48图4.32二次衬砌水平位移折线图由以上图表可得知，水平位移的云图范围基本相似，随着注浆圈渗透系数的减小，拱肩、拱腰、拱脚处水平位移均逐渐增大，拱腰处无论基值还是变化幅度，较另外两个部位都大。在渗透系数减小到一定值时，三个部位水平位移变化幅度也减小。72 4.2.3应力分析4.2.3.1目标断面及监测点的应力对比分析图4.12为Y=25m目标断面最大主应力云图，显示了最大主应力的大小和范围。（a）工况2-1（b）工况2-2（c）工况2-3（d）工况2-4（e）工况2-5（f）工况2-6图4.33目标断面最大主应力图（Pa）73 由图4.33可以看出，应力场的变化主要集中在隧洞周边，各工况条件下隧道的最大压应力均出现在拱脚处附近，拱底和拱顶局部受拉。随着注浆加固圈渗透系数的减小，隧道拉应力最大值有所减小，说明注浆加固对缓解应力有一定的作用，但效果并不显著。（a）工况2-1（b）工况2-2（c）工况2-3（d）工况2-4（e）工况2-5（f）工况2-6图4.34目标断面最小主应力图（Pa）74 由图4.34可以看出，在最小主应力云图中，隧道围岩主要受压，最大压应力在拱脚至拱脚之间；随着隧道注浆加固圈渗透系数的减小，云图显示影响区域范围逐渐扩大，但是左侧图例中显示应力数值范围在逐渐缩小，即最小压应力逐渐变大，而最大压应力逐渐变小。表4.16目标断面监测点最大主应力数值（Mpa）应力工况1-1工况1-2工况1-3工况1-4工况1-5工况1-6拱顶-1.53-1.54-1.55-1.54-1.55-1.58拱肩-1.63-1.63-1.62-1.62-1.64-1.63拱腰-1.95-1.94-1.95-1.95-2.03-2.01拱脚-2.26-2.26-2.27-2.29-2.29-2.30拱底-0.43-0.43-0.43-0.43-0.43-0.43表4.17目标断面监测点最小主应力数值（Mpa）应力工况1-1工况1-2工况1-3工况1-4工况1-5工况1-6拱顶-4.25-4.23-4.21-4.23-4.27-4.29拱肩-6.12-6.13-6.05-5.99-5.83-5.81拱腰-8.29-8.23-8.04-7.95-7.82-7.77拱脚-7.90-7.86-7.80-7.78-7.70-7.70拱底-2.79-2.80-2.80-2.84-2.85-2.84图4.35目标断面最大主应力折线图图4.36目标断面最小主应力折线图由表4.16和图4.35可以看出，最大主应力在隧道围岩中主要表现为压应力，最大值位于拱脚处，拱底处压应力值很小，几乎为0；注浆加固区域渗透系数的变化对最大主应力的分布范围及数值大小基本没有影响。由表4.17和图4.36可以看出，随着注浆加固区域渗透系数的减小，拱肩、拱腰、拱脚三处的应力值逐渐减小，但是变化幅度也会越来越小，最后会保持稳定。4.1.3.2衬砌结构对比分析本节主要分析二次衬砌在Y=25m横断面处的最大、最小主应力云图，图4.16、75 图4.17分别为二次衬砌的最大、最小主应力切片云图。（a）工况2-1（b）工况2-2（c）工况2-3（d）工况2-4（e）工况2-5（f）工况2-6图4.37目标断面二次衬砌的最大主应力切片图（Pa）由图4.37可以看出，隧道二次衬砌拱顶、拱底处受拉，拱腰附近主要受压；随着注浆圈厚度的增加，二次衬砌云图呈现由压应力向拉压力转化的规律，拉压力范围逐渐增大，压应力范围逐渐减小。在混凝土结构中，拉应力的危害通常大于压应力，所76 以注浆加固圈加固对于最大主应力单项指标而言，并无益处。（a）工况2-1（b）工况2-2（c）工况2-3（d）工况2-4（e）工况2-5（f）工况2-6图4.38目标断面二次衬砌的最小主应力切片图（Pa）由于初衬的支护作用，传递到二衬上的应力已经减小将近一半，隧道二次衬砌最小主应力云图的最大值位于衬砌拱肩处，注浆加固圈渗透系数的变化对二次衬砌最小主应力的影响不大，拱底处的压应力随着注浆加固区域渗透系数的减小有较为明显77 的增大。4.2.4塑性区分析（a）工况2-1（b）工况2-2（c）工况2-3（d）工况2-4（e）工况2-5（f）工况2-6图4.39塑性区分布图78 从图4.39可以看出，随着注浆圈渗透系数的减小，塑性区的分布范围由拱肩向拱腰逐渐扩大，原因是注浆圈内生成超孔隙水压力，加大注浆圈内应力，所以增大的塑性区体积主要存在于注浆圈范围内。表4.18是各工况下塑性区体积大小，可以看出塑性区体积逐步增大，由剪切破坏进入塑性的体积在逐步增大，是塑性区体积的主要组成部分。表4.18塑性区体积（m）应力工况1-1工况1-2工况1-3工况1-4工况1-5工况1-6Shear-now624.93605.91599.71550.43555.65578.37Tension-now000000Shear-past4304.865182.456771.837056.157637.357777.23Tension-past91.7192.9193.8091.1187.5390.82总体积数5021.505881.277465.347697.698280.538446.424.3本章小结本章采用基于有限差分原理的数值分析软件FLAC3D5.0版本依据承赤公路曹家沟隧道勘察地质资料建立数值模型，基于流固耦合基本原理，模拟分析其在不同注浆加固圈厚度和渗透系数等工况下的渗流场、位移场、应力场以及塑性区发展和体积数的变化，主要得出以下结论：（1）模拟结果显示，注浆加固圈厚度的增加以及渗透系数的降低均对衬砌水压力的控制起到良好的效果，但是当注浆加固区域的半径达到6m时，衬砌孔隙水压力的变化幅度已经很小，随着渗透系数的减小，衬砌水压力变化趋势也在变缓，注浆加固区域渗透系数的减小相比区域厚度的增加对衬砌水压力的降低更为显著；但是注浆加固圈的出现会较大地改变隧道围岩渗流场分布，渗流矢量图表明，注浆加固区域厚度的增加和渗透系数的减小会在加固区域内拱腰附近生成超孔隙水压力，增大拱腰部位的塑性区域。（2）注浆圈厚度的变化对拱顶沉降起到一定的抑制作用，但是对拱底隆起以及拱腰收缩加固效果有限，分析其原因为虽然随着厚度的增强，加固效果变大，但是注浆圈自重也在变大，所以加固效果并未体现出来；注浆圈渗透系数的变化对拱顶沉降和拱底隆起基本没有影响，随着渗透系数的减小拱腰处水平位移会相应增大，但增大的幅度逐渐变小。（3）各工况条件下隧道的最大压应力均出现在拱脚处附近，该规律与渗流场的分布规律也基本一致，拱底和拱顶局部受拉。随着注浆加固区域厚度的增加或者渗透系数的减小，二次衬砌云图呈现由压应力向拉压力转化的规律，当厚度达到6m时，79 拉、压应力范围及数值均基本达到稳定，不再随着注浆参数的变化而发展，注浆圈对围岩的强化作用也不显著。在混凝土结构中，拉应力的危害通常大于压应力，所以注浆圈加固对于应力单项指标而言，并无益处。（4）注浆圈厚度变化并没有对塑性区体积数造成显著的改变，其主要影响是增大拱腰处塑性区分布，减小拱顶和拱底的塑性区分布；随着注浆圈渗透系数的减小，围岩塑性区体积数会增大，再逐渐变为恒定，主要分布在拱肩至拱腰之间。（5）需要指出的一点是在注浆厚度为2m时，渗流场、应力场和位移场均出现了异常。分析原因为注浆介质与围岩介质不同，注浆圈的出现破坏原有的渗流路线，改变渗流场，进而影响应力场和位移场，这一判断可以通过试验研究和更多的模拟分析验证。80 第五章结论与展望5.1结论本文以承赤高速公路曹家沟段隧道为工程背景，参考大量的国内外文献，首先对隧道流固耦合理论进行了详尽地研究，并做了理论推导，又利用FLAC3D5.0版本数值模拟模拟软件对曹家沟隧道进行流固耦合下的开挖模拟，分析不同注浆圈参数下隧道围岩与衬砌孔隙水压力、主应力、位移以及塑性区的分布规律。主要得出以下结论：（1）通过对渗流基本定律的介绍引出隧道渗流场的理论分析及隧道围岩及衬砌结构水压力公式、涌水量公式的推导过程，结合实例验证得出以下结论，随着注浆圈厚度的逐渐增大，二次衬砌上的孔隙水压力及渗流量最初急剧减小，但当注浆厚度达到8m时，减小的趋势变缓；随着渗透系数的减小，二衬孔隙水压力和渗流量会有持续的减小，但是变化的趋势也随着渗透系数的不断减小逐渐变缓。（2）数值模拟结果显示，注浆加固圈厚度的增加以及渗透系数的降低均对衬砌水压力的控制起到良好的效果，但是当注浆加固圈厚度大于6m时，衬砌孔隙水压力的变化幅度已经很小，随着渗透系数的减小，衬砌水压力变化趋势也在变缓，注浆加固区域渗透系数的减小相比区域厚度的增加对衬砌水压力的降低更为显著；但是注浆加固圈的出现会极大地改变隧道渗流渗流规律，渗流矢量图表明，注浆加固区域厚度的增加和渗透系数的减小会在加固区域内拱腰附近生成超孔隙水压力，增大拱腰部位的塑性区域。（3）注浆圈厚度的变化对拱顶沉降起到显著的抑制作用，但是对拱底隆起以及拱腰收缩加固效果有限；注浆圈渗透系数的变化对拱顶沉降和拱底隆起基本没有影响，随着渗透系数的减小拱腰处水平位移会相应增大，但增大的幅度逐渐变小。（4）各工况条件下隧道的最大压应力均出现在拱脚处附近，拱底和拱顶局部受拉。随着注浆加固区域厚度的增加或者渗透系数的减小，二次衬砌云图呈现由压应力向拉压力转化的规律，当厚度达到6m时，拉、压应力范围及数值均基本达到稳定，不再随着注浆参数的变化而发展，注浆圈对围岩的强化作用也不显著。在混凝土结构中，拉应力的危害通常大于压应力，所以注浆圈加固对于应力单项指标而言，并无益处。（5）注浆圈厚度变化并没有对塑性区体积数造成显著的改变，其主要影响是增81 大拱腰处塑性区分布，减小拱顶和拱底的塑性区分布；随着注浆圈渗透系数的减小，围岩塑性区体积数会增大，再逐渐变为恒定，主要分布在拱肩至拱腰之间。（5）需要指出的一点是在注浆厚度为2m时，渗流场、应力场和位移场均出现了异常。分析原因为注浆介质与围岩介质不同，注浆圈的出现破坏原有的渗流路线，改变渗流场，进而影响应力场和位移场，这一判断可以通过试验研究和更多的模拟分析验证。综上所述，在实际工程应用中，防水效果并非是完全与注浆厚度的增大和渗透系数减小成正比关系，应综合考虑施工难度、经济性以及安全性确定注浆圈的厚度和渗透系数等参数。5.2展望本文依托承赤高速公路曹家沟隧道实际地质勘查资料，利用基于有限差分法的通用拉格朗日软件FLAC3D5.0版本对所建立的隧道模型进行了大量的模拟分析，但由于流固耦合分析本身就极为复杂，又受限于可用资源和个人水平，文章还存在诸多不足之处，有待进一步的研究和完善：（1）本文只考虑了自重应力对隧道开挖以及渗流的影响，没有考虑构造应力，其实在地壳褶皱、挤压形成山体过程中，山体中基本都存在着构造应力，构造应力也会对开挖和渗流造成一定的影响。（2）本文只讨论了衬砌外围各点的渗流场和应力场，其实注浆加固后，加固圈内部区域的渗流场和应力场会发生较大的变化，文中仅指出了大致的分布规律，在之后的工作和学习中，可以着重研究注浆区域内部孔隙水压力和应力的变化规律。82 参考文献[1]高新强．高水压山岭隧道衬砌水压力分布规律研究[D]．成都：西南交通大学,2005[2]张梅．深埋富水大型溶腔隧道施工技术——宜万铁路野三关隧道“602溶腔”释能降压及安全施工技术[J].现代隧道技术，2011,48(3):1-6.[3]朱永全，韩现民，李文江等．关角隧道地应力场特征与富水软岩支护技术研究[R].石家庄：石家庄铁道大学,2011[4]罗玉虎，李丹，刘亮等．摩天岭隧道涌水原因分析及处治措施[J].地下空间与工程学报，2011,7(2):408-412[5]周乐凡，梅志荣，陈礼伟．考虑水荷载作用的铁路隧道衬砌结构设计[J].中国铁道科学,2005,26(6):98-101[6]吉小明，王宇会，阳志元．隧道开挖问题中的流固耦合模型及数值模拟[J].岩土力学，2007,28:379-384[7]张有天．我国水工地下结构建设的理论与实践[J].水力发电，1999，10：48-52[8]任毅，胡壮志，杨幸.公路隧道工程中的环保问题及对策[J].地下空间与工程学报，2008，4（2）:365-368[9]庄宁，阚二林，邓明镜．隧道衬砌外水压力确定的渗流场-应力场耦合模型研究[J].中南公路工程，2007,32（1）:55-59[10]王建宇．再谈隧道衬砌水压力[J].现代隧道技术，2003，40(3):5-10[11]王秀英，王梦恕，张弥．计算隧道排水量及衬砌外水压力的一种简化方法[J].北方交通大学学报，2004,28(1):8-10.[12]HenryARussell.Thecontrolofgroundwaterinundergroundstructures[J].NorthAmericanTunneling,2000:589-597.[13]DL/T5195-2004,水工隧洞设计规范[S][14]张有天，张武功．隧洞水荷载的静力计算[J].水利学报，1980，3：52-62[15]陈俊儒．基于流固耦合的海底隧道注浆圈合理参数研究[D].长沙：中南大学，2009[16]毛昶熙．渗流计算分析与控制[M]．水利电力出版社，北京，1988[17]李俊亭，王愈吉主编．地下水动力学．北京：地质出版社,1987[18]LouisC..MainiY.N.T..Determinationofinsituhydralicparametersinjointedrock.Proc.2ndCongr.ISRM,1970,VOL.1[19]Romm.E.S.FlowCharacteristicsofFracturedRocks.Nedra,Moscow,196683 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致谢首先要感谢的就是河北工业大学。感谢学院的老师们，教给我们的不仅仅是知识和做学问的方法，更多的是做人的道理。老师们对知识的探索精神，为人师的正直、包容的品质令我们永生难忘。感谢我的导师徐东强教授，徐老师严谨的治学态度、渊博的学术造诣以及无私奉献的精神令我受益终生。在我的创作过程中，徐老师悉心指导让我铭记在心！在毕业之际，我要向我的导师致以最崇高的敬意！感谢李雨润老师在论文的修改过程中多方面的悉心指导，花费了大量的时间，提出了很多宝贵的建议。感谢我的父母这么多年在物质和精神上对我的支持与鼓励，你们永远是我人生的道路上的一盏明灯。如今我已长大，您还未老，以后的日子我会更加珍惜，更加努力。默默祝愿父母身体健康。感谢董青哲、李晨师兄，在软件的学习中给了我极大的帮助。感谢我的同门李宁、袁永超，在这段求学的时光中一起探讨、一起学习，相信这段成长的经历对我们每个人都是难能可贵的。感谢我的同学李亚强陪我度过论文创作最为艰难的时刻，一起学习和写作，并不断的给我以鼓励和帮助。最后，再次向帮助和关心我的领导、老师、同学以及朋友表达我由衷的谢意！衷心的感谢为评阅本论文和参加答辩而付出宝贵时间的专家、教授们!89