创新就要允许犯错误

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1、创新就要允许犯错误马克思说：科学的入口处就像地狱之门。佛说：我不入地狱，谁入地狱。创新是大好事，我们这个古老的民族太需要创新了。对创新的好处已有不少论述，这里想谈谈创新过程的艰辛。创新是对未知境界的探索，你要去的地方是从未有人到过的，创新之路要靠自己走出来。缺乏坚韧不拔、百折不回的毅力，很难摘取创新之果。1995年5月权威性的《数学年刊》刊载了英国数学家韦尔斯（A．Wiles，1953-）证明费马大定理的长篇论文。由于这一成就，韦尔斯几乎囊括了数学界所有的大奖，包括著名的沃尔夫奖、费马奖、科尔奖、肖克奖，等等。尤其是被誉为相当于数学诺贝尔奖之菲尔兹奖，本来只授予不超过

2、40岁的数学家，这次专门为他颁发了一个特别奖。韦尔斯获此殊荣当之无愧，他攻下了350多年来数学史上最大的难题。英国数学家韦尔斯（A．Wiles，1953-）费马是法国数学家，自学成才，曾提出并证明过许多数学定理。他提出费马大定理，但并末给出证明，只是一个猜想。还有一个有趣的小插曲：1637年费马在一本拉丁文书《算术》中的第八个问题旁边空白处写下了这个猜想，接着他写道：“我对此已经有了一个确实非常奇妙的证明，只是此处空白太小，写不下。”后人曾为此专访费马故居，翻遍他的手稿，始终未发现有关的证明。这种轶事流传至今，为费马大定理平添了几分传奇色彩。中学生都知道直角三角形的勾

3、股（弦）定理：x2＋y2＝z2，其中x、y、z分别为勾、股、弦的长度。巧妙的是x、y、z可以是整数，例如《周髀算经》记载的“勾三股四弦五”，即x＝3，y＝4，z＝5，就是一组能满足该式的整数解。古希腊的毕达哥达斯学派对之曾进行过深入的探讨，找到了许多组整数解。他们还考察过：x3＋y3＝z3，出乎意料，始终无人能找出满足此式的x、y、z之非零整数解。费马考察了一般公式：xn＋yn＝zn，其中n是大于2的整数。他费尽心机，始终找不到非零整数解，于是提出猜想：xn＋yn＝zn，对于n大于2的整数，不存在x、y、z之非零整数解。”这就是著名的费马大定理，就这么简单，中学生也看

4、得懂。费马大定理虽然简单，证明却难于上青天。许多数学大师包括德国的莱布尼茨（Leibniz，1646-1716）和高斯（G．F．Gauβ，1777-1855），瑞士的欧拉（L．Euler，1707-1783），法国的勒让德（A．M．Legendre，1752-1833）和柯西（A．L．Cauchy，1789-1857）3/3……都曾试图证明费马大定理，其他数学家以及业余爱好者尝试的更是不计其数，但是统统失败了。曾多次有人宣布证明了费马大定理，仅在1909年至1911年这三年内就提出了一千多篇证明，都因为有人指出证明中有漏洞而被否定了。还有人为此废寝忘食、神魂颠倒，甚至

5、有自杀的。法国数学家费马（P．Fermat，1605-1665）韦尔斯10岁时在一本书中接触到费马大定理，马上被迷住了，立志要证明它——初生之犊不畏虎！他的数学老师并未认为他年幼无知而一笑置之，而是不断鼓励他、引导他，为他介绍必要的基础知识。韦尔斯从剑桥大学毕业后，1980年到美国普林斯顿大学做研究，这些年来他从未忘掉求证费马大定理。1986年他下决心攻这个难题，但能否成功，他没有把握。如果心无旁骛专攻费马大定理，不知何时才能发表论文。教授必须经常发表论文，否则就有碍声誉和发展前途。韦尔斯终于想出了两全之计：将自己在其他课题取得的成果写成若干篇论文，留着以后慢慢发表。

6、韦尔斯开始潜心专攻费马大定理，他很快发现问题极为复杂——当然！否则早就有人解决了。为了求证费马大定理，不仅要用到最新的数学成果和技巧，而且还需要创造出新的方法，韦尔斯为了避免干扰，闭门谢客，此事除妻子外无人知晓。画壁七载，终于“大功告成”。韦尔斯写出了证明费马大定理的论文，1993年6月21日应邀在剑桥大学的国际数学讨论会上宣读。前一天在电脑网络中已有传言说韦尔斯的论文可能有关费马大定理，会场上座无虚席，走道上也站满了好奇的学生。韦尔斯的论文宣读持续了三天，黑板上写满一排排公式，擦掉后又写满了，两百多位听众急切地想知道结果到底如何。直到6月23日快结束时，韦尔斯才在黑

7、板上写出了费马大定理，然后转过身来谦逊地说：“我想就到此为止。”费马大定理终于被证明了！大厅里响起一片掌声，纷纷向韦尔斯祝贺，消息马上传遍全世界。可惜高兴得太早了，不久就在韦尔斯的证明中发现了漏洞。数学证明中出现漏洞可不是一件小事，证明定理全靠严密的逻辑推理，从前提到结论一步一步环环相扣，不能有一个环节脱扣，否则前功尽弃。对韦尔斯来说，如果这个漏洞补不起来，千里长堤溃于一穴，七载艰辛付诸东流。而且将不成熟的论文公开发表也是丢脸的事，韦尔斯这个错误犯大了！但他没有灰心，马上找了他的一个学生，两人一起着手补救，又是一年多功夫，皇天不负苦心人，漏洞终于补起