教学设计方案(反函数)

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1、《反函数》教学设计方案学科数学授课年级职高一年级学校大英县中等职业技术学校教师姓名陈明泽课题名称反函数计划学时1学习内容分析反函数是中职教科书（基础版）第一册第三章的内容，是中职数学的难点，也是函数知识体系的重要组成部分。学生掌握了反函数的知识，有助于进一步理解函数的概念，获得比较系统的函数知识，并为以后学习互为反函数的指数函数与对数函数、三角函数与反三角函数奠定基础。另外，由于互为反函数的对应具有互逆性，因此，反函数又是培养学生逆向思维能力和创新意识的良好素材。本节内容包含：了解反函数的概念；掌握一些简单函数

2、的反函数的求法；了解函数y=f(x)的图象与它的反函数的图象之间的关系。课时约2课时。“反函数的概念及求法”用一课时。学习者分析职高学生有一定的数学基础，但普遍基础不够扎实。学习兴趣基本不浓。教学目标知识与技能：了解反函数的概念、会求一些简单函数的反函数；培养学生分析、归纳、抽象、概括的能力，并利用互为反函数对应的互逆性，培养学生逆向思维能力和创新精神。过程与方法：启发—讨论，多媒体的辅助教学情感、态度与价值观：培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索的科学态度。教学重点、难点及解决措施教学重点：了解反函

3、数的概念及会求一些简单函数的反函数教学难点：反函数的概念。解决措施：通过魔术激趣、引入课题，设问激疑、以旧探新，观察感知、启发引导，讨论辨析、形成概念，反思小结、培养能力，变式引申、深化概念，示例练习、初步运用，归纳概括、揭示概念突出重点，突破难点。教学设计思路采用“启发---讨论”法，具体操作过程如下：讨论辨析形成概念约4分钟观察感知启发引导约2分钟设问激疑以旧探新约3分钟魔术激趣引入课题约5分钟归纳概括揭示概念约3分钟示例练习初步运用约8分钟变式引申深化概念约8分钟反思小结培养能力约5分钟依据的理论教师给学

4、生表演一个小魔术，激发了学生的学习动机，教学中通过观察感知、讨论辨析、反思小结、变式引申、示例练习解决重点和难点。由感性到理性符合学生思维特点。探索、讨论、辨析、练习、归纳、概括让学生积极参与。信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果反函数的概念了解多媒体教学课件教师出示课件，引导学生感知、理解反函数的概念求法激发学生的学习兴趣，从多角度刺激学生对概念的理解一些简单函数的反函数的求法掌握教学过程（可续页）教学环节教学内容时间教师活动学生活动设计意图引入课题反函数的生活应用5分钟请看数学魔术：

5、我手里持着6张扑克牌（不含王牌和点数相同的牌），由6位同学分别从我手里摸1张牌，并小心地看清自己的牌点数（规定：A为1，J为11，Q为12，K为13，其余的牌以牌上的数字为准），别让我看到。现在按如下方法计算：自己的牌点数乘以2、加3、后乘以5、再减去25。请把准确的计算结果告诉我，我就能立即准确的猜出你摸的牌点数。这里蕴涵着什么“数学奥妙”呢？若设“你牌的点数”为x，“所报的结果”为y，则y=(2x+3)×5-25,即y=10x-10。再将上式用y表示x，得x=(y+10)/10。亦即“你牌的点数”x=(“所

6、报的结果”y+10)/10。学生参与魔术的过程魔术激趣y=10x-10与x=(y+10)/10是对应关系互逆的一对函数，称此两函数互为反函数。今天就学习3.6反函数（中职数学第一册（基础版）高教社）。本节主要讲“反函数的概念及求法”探究新知探究概念3分钟请同学们回忆函数的概念，记号y=f(x)中各个字母的意义，强调三要素。并填写表格1：（附后）想一想：以上“解出用y表示x”一列中的关系式是否为函数？思考后填写并回答设问激疑观察感知探究概念2分钟请同学们在表格1的基础上，再一起填写表格2：（附后）教师启发学生观察

7、、比较、分析表格1、表格2中各项的内容。观察、比较、分析启发引导讨论辨析形成概念4分钟对比表格1、表格2，辨析以下问题：问题1：y=10x-10表示是的函数；x=是由y=10x-10；x=表示是的函数。因此，我们把x=（yR）叫做函数y=10x-10（xR）的反函数。习惯上，我们记为函数y=10x-10（xR）的反函数为y=（xR）。问题2：y=x3+1（xR）的反函数是；y=+1（x≥0）的反函数是；y=（xR且x≠1）的反函数是；问题3：在问题1中x=（yR）叫做函数y=10x-10（xR对比、思考、辨析形

8、成概念）的反函数，又说y=（xR）叫做函数y=10x-10（xR）的反函数，岂不成了y=10x-10（xR）的反函数有两个吗？为什么？（其实x=（yR）与y=（xR）是同一函数）归纳概括概念小结形成概念5分钟让学生总结，最后得出：设函数的值域是C，由y=f(x)反解出（亦即用y把x表示）x=(y)，若对于y在C中的每一个元素y0，通过x=(y)，x在A中都有唯一确定的元素x0与之对应，