2.2对数函数及其性质

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1、对数函数(一)(考古)生物死亡年数t与碳14含量P的对应关系:问题:这个对应关系能否构成函数?定义把函数叫做对数函数.其中x为自变量,{x

2、x>0}定义域为回顾研究指数函数的过程对数函数研究什么?如何研究？思考从直观到抽象从特殊到一般!对数函数的图象与性质用描点法画对数函数y=log2x和y=log0.5x的图象（点击进入几何画板）在同一坐标系中画出的图象.10观察我们得到的图,你能发现他们什么共同点和不同点?函数的图象特征1.图象都位于y轴的右侧.2.图象向上向下无限延展,并向y轴无限靠近3.图象都过(1,0)4.自左向右看,a>1时,图象逐渐上升;0

3、(1,0)函数的图象特征(1,0)底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。底数a>1时,底数越大,其图象越接近x轴。底数01)(0

4、og0.31.8,log0.32.7;(3)loga5.1,loga5.9(a>0,a≠1)(4)log67,log76;例2比较下列各值的大小<>>小结1、对数函数的概念；2、对数函数的图象和性质；3、归纳、类比、数形结合、分类讨论。对数函数(二)知识回顾:函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+∞）1.对数函数的定义：图象定义域:R值域:(0,+∞)必过点：(1,0)在(0,+∞)上是增函数单调性奇偶性:都是非奇非偶函数在(0,+∞)上是减函数(a>1)(0

5、值域：R⑶过特殊点：⑷单调性：⑷单调性：（0，+∞）过点（1，0），即x=1时y=0在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）上是减函数(1,0)x=1y=logx(a>1)x=1(1,0)y=logx(0

6、.求下列函数的定义域.巩固练习巩固练习2.若函数在[0.5,4]最大值为2,则a=___.3.函数的定义域为_______,值域为________,单调递增区间是_________.5.比较下列各组中两个值的大小:⑴log27,log37;10x=7x=4(4)若函数的值域为[-1,1],则它的定义域为____.巩固练习例4溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的,pH的计算公式为Ph=-lg[H+],其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升.(1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系;(2)已知纯净水中氢离子的浓度

7、为[H+]=10-7摩尔/升,计算纯净水的pH.练习:胃酸中氢离子的浓度为2.5×10-2摩尔/升,胃酸的pH是多少?探究结论1:同底的指数函数与对数函数是互为反函数.结论2:互为反函数的两个函数图象关于直线y=x对称.阅读P73,你是如何理解反函数的?y=log2x(1,0)(0,1)y=xy=logax（0

8、'sall,thankyou!