2019-2020年高二数学下学期期中试卷 理（含解析） (II)

《2019-2020年高二数学下学期期中试卷 理（含解析） (II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二数学下学期期中试卷理（含解析）(II)一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题所给的四个选项中只有一个正确答案，请在答题卡上相应地方用2B铅笔涂黑）1．（5分）“x＞1”是“”的（）A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分又非必要条件2．（5分）下列命题中为假命题是（）A．=﹣1B．＞0C．∀x∈Rx2+2x+3＞0D．∃x0∈R．cosx0=﹣3．（5分）过原点的直线与圆x2+y2﹣6x+5=0相交于A，B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程为（）A．x2+y2+3x=0B．x2﹣y2﹣3x=0C．x2﹣y2+3

2、x=0D．x2+y2﹣3x=04．（5分）空间四边形ABCD中，若向量=（﹣3，5，2），=（﹣7，﹣1，﹣4）点E，F分别为线段BC，AD的中点，则的坐标为（）A．（2，3，3）B．（﹣2，﹣3，﹣3）C．（5，﹣2，1）D．（﹣5，2，﹣1）5．（5分）已知点F1、F2是椭圆x2+2y2=2的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（）A．0B．1C．2D．6．（5分）已知定义在R上的函数f（x）=ex+x2﹣x+sinx，则函数y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为（）A．y=3x﹣2B．y=x+1C．y=2x﹣1D．y=﹣2x+37．（5分）已知

3、圆M经过双曲线C：=1的一个顶点和一个焦点，圆心M在双曲线C上，则圆心M到双曲线中心距离为（）A．或B．或C．D．8．（5分）设抛物线y2=12x的焦点为F，经过点P（1，0）直线l与抛物线交于A，B两点，且向量则AF+BF=（）A．B．C．8D．9．（5分）PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E为PB的中点，cos＜，＞=，若以如图所示建立空间直角坐标系，则E点坐标为（）A．（1，1，2）B．（2，2，1）C．（1，1，1）D．10．（5分）函数f（x）的图象如图，f′（x）是f（x）的导函数，则下列数值排列正确的是（）A．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）﹣

4、f（2）B．0＜f′（3）＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）C．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）﹣f（2）D．0＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）＜f′（3）11．（5分）函数g（x）=x3+（+2）x2﹣2x在（2，3）上总存在极值，则实数m的取值范围为（）A．（﹣，﹣6）B．（﹣，﹣9）C．（﹣，9）D．（﹣，﹣6）12．（5分）已知F1，F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在右支上存在点A，使得点F2到直线AF1的距离为2a，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．（1，）B．（1，]C．（，+∞）D．14．（5分）设函数f（x）=+tanθ，则f

5、′（1）取值范围．15．（5分）P为正方体ABCD﹣A1B1C1D1对角线BD1上的一点，且BP=λBD1（λ∈（0，1））．下面结论：①A1D⊥C1P；②若BD1⊥平面PAC，则λ=；③若△PAC为钝角三角形，则λ∈（0，）；④若λ∈（，1），则△PAC为锐角三角形．其中正确的结论为．（写出所有正确结论的序号）16．（5分）已知椭圆x2+=1（y≥0）和抛物线y2=﹣2x，斜率为的直线与椭圆相切且与抛物线相交于A、B两点，则

6、AB

7、=．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答题要写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知p：，q：x2﹣ax≤x﹣a，若¬p

8、是¬q的充分条件，求实数a的取值范围．18．（12分）已知空间三点A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5）（1）求以AB，AC为邻边的平行四边形面积（2）求平面ABC一个法向量（3）若向量分别与垂直，且求的坐标．19．（12分）已知离心率为的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为（1）求椭圆及双曲线方程（2）设椭圆左右顶点分别为A，B，在第二象限内取双曲线上一点P，连BP交椭圆于M，若，求三角形ABM的面积．20．（12分）如图，已知三棱柱ABC﹣﹣﹣A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M

9、，N分别为CC1，BC的中点，点P为直线A1B1上一点，且满足，（1）λ=时，求直线PN与平面ABC所成角θ的正弦值（2）若平面PMN与平面ABC所成锐二面角为450，求λ的值．21．（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2=2x相交于A、B两点．（1）求证：“如果直线l过点T（3，0），那么=3”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．22．（12分）已知f（x）=在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，F（x）=xexf′（x）（1）求k的值及F（x）的单调区间；（2）