2019-2020年高二数学下学期期中试卷 理（含解析） (V)

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1、2019-2020年高二数学下学期期中试卷理（含解析）(V)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1．（2015春•南安市校级期中）某林场有树苗20000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，则样本中松树苗的数量为（　　）　A．15B．20C．25D．30考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．解答：解：由分层抽样的定义得样本中松树苗的数量为=20，故选：B．点评

2、：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．　2．（2015春•南安市校级期中）在某项测量中，测量结果X服从正态分布N（2，σ2），若X在（0，4）内取值的概率为0.6，则X在（0，2）内取值的概率为（　　）　A．0.2B．0.3C．0.4D．0.6考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．专题：计算题；概率与统计．分析：根据ξ服从正态分布N（2，σ2），得到曲线的对称轴是直线x=2，根据所给的ξ在（0，4）内取值的概率为0.6，根据正态曲线的对称性知在（0，2）内取值的概率．解答：解：∵ξ服

3、从正态分布N（2，σ2）∴曲线的对称轴是直线x=2，∵ξ在（0，4）内取值的概率为0.6，∴根据正态曲线的性质知在（0，2）内取值的概率为0.6×=0.3．故选：B．点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，主要考查正态曲线的对称性，是一个基础题．　3．（2014秋•天元区校级期末）某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：x3456y2.5344.5据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（　　）

4、　A．=0.7x+0.35B．=0.7x+1C．=0.7x+2.05D．=0.7x+0.45考点：线性回归方程．专题：概率与统计．分析：设回归直线方程=0.7x+a，由样本数据可得，=4.5，=3.5，代入可求这组样本数据的回归直线方程．解答：解：设回归直线方程=0.7x+a，由样本数据可得，=4.5，=3.5．因为回归直线经过点（，），所以3.5=0.7×4.5+a，解得a=0.35．故选A．点评：本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．　4．（2015春•南安市校级期中）在“南安一中校园歌手大赛”比

5、赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　）　A．85和6.8B．85和1.6C．86和6.8D．86和1.6考点：茎叶图．专题：概率与统计．分析：由茎叶图可知评委打出的最低分为78，最高分为91，去掉最高分和最低分，其余得分为83，83，84，85，90，求出平均数，再求出方差解答：解：由茎叶图可知评委打出的最低分为78，最高分为91，其余得分为83，83，84，85，90故平均分为=85，方差为[2×（83﹣85）2+（84﹣85）2+（85﹣85）2

6、+（90﹣85）2]=6.8．故选A点评：本题考查茎叶图，考查一组数据的平均数和方差，考查处理一组数据的方法，是一个基础题，本题可以体现出茎叶图的优点，可以保留原始数据．　5．（2015春•南安市校级期中）随机变量ξ～B（100，0.3），则D（3ξ﹣5）等于（　　）　A．62B．84C．184D．189考点：二项分布与n次独立重复试验的模型．专题：计算题；概率与统计．分析：随机变量ξ～B（100，0.3），可得Dξ=100•0.3•0.7=21，然后由D（3ξ﹣5）=9Dξ，能求出最终结果．解答：解：∵随机变量ξ～B（100，

7、0.3），∴Dξ=100•0.3•0.7=21，∴D（3ξ﹣5）=9Dξ=189．故选：D．点评：本题考查二项分布的方差，解题时要认真审题，注意公式D（aξ+b）=a2Dξ的合理运用．　6．（2015春•南安市校级期中）若（3﹣）n的展开式中各项系数之和为256，则展开式的常数项是（　　）　A．第3项B．第4项C．第5项D．第6项考点：二项式系数的性质．专题：计算题；二项式定理．分析：令x=1求出n的值，再根据二项展开式的通项公式Tr+1，求出常数项是第几项．解答：解：令x=1，得出（3﹣）n的展开式中各项系数和（3﹣1）n=2

8、56，解得n=8；∴（3﹣）8的展开式通项公式为，Tr+1=••=（﹣1）r•38﹣r••x4﹣r，令4﹣r=0，解得r=0；∴展开式的常数项是Tr+1=T5，即第5项．故选：C．点评：本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了利用特殊值求未知量的应用问题，是基础