牡丹江一中2015-2016年上学期高二数学（文）期末试卷

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1、高二学年期末考试数学文科试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、椭圆的左右焦点分别为，，且点在椭圆上，，则为（）A、3B、7C、8D、42、与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（）A．B．C．D．3、下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是(　　)．A．某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200人入样B．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样C．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取

2、200个入样D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样4、抛物线的准线方程为，则的值为（）A、B、C、D、5、某学校随机抽取个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示.以组距为将数据分组成,,,,时,所作的频率分布直方图是()6、阅读下面的算法程序，上述程序的功能是（）A．计算3×10的值B．计算310的值C．计算39的值D．计算1×2×3×…×10的值7、某单位为了了解办公楼用电量（度）与气温（oC）之间的关系，随机统计了四个工作日的用电量与当天平均气温，并制作了对照表：气温（oC）用电量

3、（度）由表中数据得到线性回归方程，当气温为时，预测用电量约为（）A.度B.度C.度D.度8、样本数为的四组数据，它们的平均数都是，频率条形图如下，则标准差最大的一组是（）频率1.05数据频率0.45数据460.3频率1.05数据频率5数据2834670.30.41.01.00.10.2A．第一组B．第二组　　　C第三组．　　　　D．第四组9、执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（）A、5B、6C、7D、810、已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，过点作准线的垂线，垂足为，当点的坐标为时，为正三角

4、形，则为（）A．2B．4C．6D．811、某单位抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个之间的均匀随机数，并按如右所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，则该代表中奖的概率为（）A、B、C、D、12、已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）13、已知菱形的边长为4，，若在

5、菱形内任取一点，则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率14、某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示,则该小区居民用电量的中位数为15、下列说法正确的是（填上所有正确说法的序号）①残差平方和越大的模型，拟合效果越好；②用相关指数来刻画回归效果时，越小，说明模型的拟合效果越好；③在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，模型拟合精度越高.④一个样本的方差，则这组数据等总和等于60；⑤数据的方差为，则数据的方差为。16、设

6、分别为双曲线的左右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的某条渐近线与两点，且满足,则该双曲线的离心率为三、解答题：17、（本题满分10分）直线过点且倾斜角为，以直角坐标系的原点为极点，轴正方向为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；(2)直线交曲线于两点，求的值．18、（本题满分12分）已知圆的参数方程为（，为参数），将圆上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变得到曲线；以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程与

7、曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点，求点与曲线上点的距离的最小值，并求此时点的坐标．翰林汇19、（本题满分12分）微信是现代生活进行信息交流的重要工具。据统计，某公司200名员工中的人使用微信，其中每天使用微信时间在1小时以内的有60人，其余每天使用微信在1小时以上。若将员工年龄分为青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，使用微信的人中是青年人。若规定：每天使用微信在1小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中是青年人。（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄有关系，列出列联表

8、：青年人中年人总计经常使用微信不经常使用微信总计（2）由列联表所得数据，是否有的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？（3）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中任选2人，求事件A“选出的2人均是年轻人的概率”。附：（，其中）20、（本题满分12分）极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴．已知