第一章　学业水平达标检测 (2)

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1、第一章　学业水平达标检测时间：120分钟　满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．若在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝a－1(n∈N*)，则a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝(　　)A．－1B．1C．0D．22．在等比数列{an}中，a1＝8，a4＝64，则公比q为(　　)A．2B．3C．4D．83．数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n(n∈N*)，则a4等于(　　)A．11B．15C．17D．204．在等差数列{an}中，前n项和为Sn，若a7＝5，S7＝21，那么S10等于(　　)A．5

2、5B．40C．35D．705．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1,2a2，a3成等差数列．若a1＝1，则S4等于(　　)A．7B．8C．15D．166．等差数列{an}中，S15>0，S16<0，则使an>0成立的n的最大值为(　　)A．6B．7C．8D．97．已知数列{an}前n项和为Sn＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋(－1)n－1(4n－3)，则S15＋S22－S31的值是(　　)A．13B．－76C．46D．768．下面是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题：p1：数列{an}是递增数列；p2：数列{nan}是递增数列；p3：数列是递增数列；p4：数列

3、{an＋3nd}是递增数列．其中的真命题是(　　)A．p1，p2B．p3，p4C．p2，p3D．p1，p49．等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝(　　)A．3B．4C．5D．610．数列{an}中a1＝－60，an＋1＝an＋3，则

4、a1

5、＋

6、a2

7、＋

8、a3

9、＋…＋

10、a30

11、等于(　　)A．445B．765C．1080D．310511．设Sn＝＋＋＋…＋，且Sn·Sn＋1＝，则n的值为(　　)A．6B．7C．8D．912．数列{an}中，an＋1·an＝an＋1－1，且a2011＝2，则前2011项的和等于(　　)A．1005B．

12、2010C．1007D．2011二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上．)13．数列{an}中的前n项和Sn＝n2－2n＋2，则通项公式an＝________.14．在等比数列{an}中，S3＝，S6＝，则an＝________.15．设y＝f(x)是一次函数，f(0)＝1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比数列，则f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)＝______________.16．正项数列{an}满足：a1＝1，a2＝2,2a＝a＋a(n∈N*，n≥2)，则a7＝________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出

13、必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．(1)求{an}的通项公式；(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.18．(本小题满分12分)等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn.19．(本小题满分12分)已知等差数列{an}的第2项为8，前10项和为185.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若从数列{an}中，依次取出第2项第4项，第8项，

14、…，第2n项，…，按顺序组成一个新数列{bn}，试求数列{bn}的通项公式及其前n项的和．20．(本小题满分12分)已知数列{an}是等差数列，a2＝6，a5＝18；数列{bn}的前n项和是Tn，且Tn＋bn＝1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求证：数列{bn}是等比数列．21．(本小题满分12分)已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数．22．(本小题满分12分)已知数列{an}是首项a1＝1的等比数列，且an>0，数列{bn}是首项为1的等差数列，又a5＋b3＝21，a3＋b5＝13.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)求数列

15、的前n项和Sn.