第二章　学业水平达标检测

《第二章　学业水平达标检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章　学业水平达标检测时间：120分钟　满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于(　　)A．4B．4C．4D.2．已知△ABC中，c＝6，a＝4，B＝120°，则b等于(　　)A．76B．2C．27D．23．在△ABC中，A＝60°，a＝4，b＝4，则B等于(　　)A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对4．在△ABC中，AB＝3，BC＝，AC＝4，则边AC上的高为(　　)A.B.C.D．35．在△ABC中，a＝3

2、，b＝5，sinA＝，则sinB＝(　　)A.B.C.D．16．在△ABC中，A∶B∶C＝1∶2∶3，那么三边之比a∶b∶c等于(　　)A．1∶2∶3B．3∶2∶13C．1∶∶2D．2∶∶17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则角B的值为(　　)A.B.C.或D.或8．在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，那么△ABC一定是(　　)A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形9．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a,3sinA＝5sinB，则角C＝(　　)A.B.

3、C.D.10．如图，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这艘船航行的速度为(　　)A.海里/时B．34海里/时C.海里/时D．34海里/时11．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若3a＝2b，则的值为(　　)A．－B.C．1D.12．设a，b，c是△ABC的三条边长，对任意实数x，f(x)＝b2x2＋(b2＋c2－a2)x＋c2，有(　　)A．f(x)＝0B．f(x)＞0C．f(x)≤0D．f(x)＜0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题

4、中横线上．)13．在△ABC中，A＝60°，AC＝2，BC＝，则AB等于__________．14．在△ABC中，a＝1，b＝2，cosC＝，则c＝__________；sinA＝__________.15．在△ABC的内角满足sinA＋sinB＝2sinC，则cosC的最小值是________．16．如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝60°，已知山高BC＝100m，则山高MN＝__________m.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答

5、时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)(2014·全国大纲卷)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知3acosC＝2ccosA，tanA＝，求B.18．(本小题满分12分)(2014·新课标全国卷Ⅱ)四边形ABCD的内角A与C互补，AB＝1，BC＝3，CD＝DA＝2.(1)求C和BD；(2)求四边形ABCD的面积．19．(本小题满分12分)(2014·安徽卷)设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c且b＝3，c＝1，△ABC的面积为.求cosA与a的值．20．(本小题满分12分)(2014·山东卷)△ABC中，角A，

6、B，C所对的边分别为a，b，c.已知a＝3，cosA＝，B＝A＋.(1)求b的值；(2)求△ABC的面积．21．(本小题满分12分)(2014·天津卷)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a－c＝b，sinB＝sinC.(1)求cosA的值；(2)求cos的值．22．(本小题满分12分)(2014·重庆卷)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋b＋c＝8.(1)若a＝2，b＝，求cosC的值；(2)若sinAcos2＋sinBcos2＝2sinC，且△ABC的面积S＝sinC，求a和b的值．