存贮论模型LINGO方法

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1、第十一章存贮论模型1.确定性模型，它不包含任何随机因素;存贮论的数学模型一般分成两类：2.带有随机因素的随机存贮模型.存贮论模型LINGO方法某电器公司的生产流水线需要某种零件，该零件需要靠订货得到．为此，该公司考虑到了如下费用结构：(1)批量订货的订货费12000元／次；(2)每个零件的单位成本为10元／件；(3)每个零件的存贮费用为0.3元／(件·月)；(4)每个零件的缺货损失为1.1元／(件·月)。公司应如何安排这些零件的订货时间与订货规模，使得全部费用最少？例11.1（问题的引入）11.1存贮论模型简介存贮论模型的基本概念输入(供应)储存输出

2、(需求)1存贮模型的基本要素(l)需求率:单位时间内对某种物品的需求量,用D表示．(2)订货批量:一次订货中,包含某种货物的数量,用Q表示.(3)订货间隔期:两次订货之间的时间间隔,用T表示.2存贮模型的基本费用(l)订货费:组织一次生产、订货或采购的费用，通常认为与订购数量无关，记为CD.(2)存贮费:用于存贮的全部费用，通常与存贮物品的多少和时间长短有关，记为Cp.(3)短缺损失费:由于物品短缺所产生的一切损失费用，与损失物品的多少和短缺时间的长短有关，记为Cs.11.2经济订购批量存贮模型（EOQ）模型定义：不允许缺货、货物生产(或补充)的时间

3、很短（通常近似为0）.经济订购批量存贮模型（EOQ）有以下假设：(l)短缺费为无穷，即Cs＝∞，(2)当存贮降到零后，可以立即得到补充；(3)需求是连续的、均匀的；(4)每次的订货量不变，订购费不变；(5)单位存贮费不变。在一个周期内，最大的存贮量为Q，最小的存贮量为0，且需求的连续均匀的，因此在一个周期内，其平均存贮量为Q/2，存贮费用为CpQ/2.11.2.1基本的经济订购批量存贮模型（EOQ）一次订货费为CD，则在一个周期（T)内的平均订货费为CD／T.由于在最初时刻，订货量为Q，在T时刻，存贮量为0.而且需求量为D且连续均匀变化，因此，订货量

4、Q，需求量D和订货周期T之间的关系为:T=Q/D.一个周期内的总费用(一个单位时间内(如一年)的平均总费用）得费用最小的订货量令例11.2（继例11.1)设该零件的每月需求量为800件．（1）试求今年该公司对零件的最佳订货存贮策略及费用；（2）若明年对该零件的需求将提高一倍，则需零件的订货批量应比今年增加多少？订货次数以为多少？解：取一年为单位时间，由假设，订货费CD＝12000元／次，存贮费Cp=3.6元／(件·年)，需求率D=96000件／年，代入相关的公式得到：编写LINGO程序（程序名：exam1102a.lg4）MODEL:1]C_D=12

5、000;2]D=96000;3]C_P=3.6;4]Q=(2*C_D*D/C_P)^0.5;5]T=Q/D;6]n=1/T;7]TC=0.5*C_P*Q+C_D*D/Q;END计算结果Feasiblesolutionfoundatiteration:0VariableValueC_D12000.00D96000.00C_P3.600000Q25298.22T0.2635231N3.794733TC91073.60例11.2全年的订货次数为n必须为正整数，比较n=3与n=4时全年的费用．继续用LINGO程序计算(exam1102b.Lg4)MODEL:

6、1]sets:2]times/1..2/:n,Q,TC;3]endsets4]data:5]n=3,4;6]C_D=12000;7]D=96000;8]C_P=3.6;9]enddata10]@for(times:11]n=D/Q;12]TC=0.5*C_P*Q+C_D*D/Q;13]);END例11.2Feasiblesolutionfoundatiteration:0VariableValueC_D12000.00D96000.00C_P3.600000N(1)3.000000N(2)4.000000Q(1)32000.00Q(2)24000.0

7、0TC(1)93600.00TC(2)91200.00得到结果结果解释：全年组织4次订货更好一些，每季度订货一次，每次订货24000件。例11.2(2)若明年需求量增加一倍，则需零件的订货批量应比今年增加多少？订货次数以为多少？用LINGO软件，直接求出问题的整数解。编写LINGO程序(exam1102c.lg4)例11.2MODEL:1]sets:2]order/1..99/:TC,EOQ;3]endsets4]5]@for(order(i):6]EOQ(i)=D/i;7]TC(i)=0.5*C_P*EOQ(i)+C_D*D/EOQ(i);8]);

8、9]TC_min=@min(order:TC);10]Q=@sum(order(i):EOQ(i)*(TC_