委托代理模型

《委托代理模型》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、委托代理模型与激励机制分析委托代理模型分析的核心是解决代理人的道德风险和逆向选择问题，而这一问题产生的根源是由于委托和代理人信息不对称。激励机制的设计原理是，委托人通过一种分配制度来奖励代理人提供更多的信息，以缩小委托人和代理人之间的信息不对称。激励机制实质是对于不完全合同的有益补充，诱使代理人决策目标和委托人利益目标趋向一致。一、委托代理模型的的基本假设代理人的生产函数：　　　　　　　　（1）式中：y（a）是可以观测的产出结果；a是代理人的行动；ε是白噪声，。现在假定代理人的报酬是产出的线性函数：　　　　　　　　（2）式中，s是代理人的固定报

2、酬部分，如工资；b是代理人的浮动报酬部分，如奖金率或利润留成率。代理人获得的收益为：　　　　　　　　（3）式中，是代理人采取行动的成本，由定义可知，，即代理人不采取任何行动时成本为0；这时，，即具有性质，，。委托人获得的预期收益为：　　　　　　　　　　　　　　　　（4）委托人获得的经期收益为：　　　（5）二、风险态度中立的最优激励机制经济学的一个基本假设是：每一个人都是以最少的付出获得效益最大化为根本目标的。这里假设委托人和代理人都是理性的，所以委托人的目标是企业价值的最大化，在这里具体为委托人获得收益的最大化；而委托人和代理人获得最大收益的基

3、础是企业可以创造财富P的最大化，可以简化为的最大化，下面的分析假定委托人和代理人的风险态度都是中立的，即他们都是为了自身利益的最大化。1、代理人最优目标的实现委托人预期收入有一个最低下限标准，现在假设委托人最小收益目标是，所以有：，为了让代理人的收益最大化，即在满足委托人最低收益的前提下尽可能的高，有。即，这时代理人的期望收益为：　　　（6）获得最大值的一阶条件，即代理人实现最优目标的条件是：，即为。3、委托人代理人共同获得最大收益目标的实现委托人和代理人共同获得最大收益目标的实现，即实现的最大化。由（3）、（4）式可得：他们联合的期望收益为：

4、　　　　　　　　（8）获得最大值的一阶条件，即委托人实现最优目标的条件是：，即为。由此可见，在委托人和代理人风险态度都是中立，且白噪声的条件下，委托人利益最大化，代理人委托人利益最大化，与委托人和代理人的共同利益最大化三者是等价的。三、对于规避风险代理人的最优行动假设代理人的效用函数，以线性契约的条件下其得益为：　　　　　　　　（9）其最优行动应满足条件：　　　　　（10）　　　　　　（11）　　　　　　　　　　　　　（12）现假定代理人的风险规避者，其效用函数为，这里r值表示代理人对于风险的规避程度，表达式为；。如果r＝0。说明代理人是风险中

5、立者，即不喜欢风险，也不规避风险；如果，说明代理人是风险厌恶者；如果，说明代理人是喜欢风险者。确定性等值CE的定义是：，其中：在这种情况下，委托人的目标是使的最大化，代理人的目标是使，这里的确定性等值CE是代理人可以获得的酬金的确定性等价。委托人和代理人的委托理问题，实际上就成为如何确定代理人固定报酬和浮动报酬s，b的问题，用（14）描述，如果代理人是回避风险的，则委托代理问题就成为s，b应该满足委托人收益的最大化；同时代理人行动a应该满足其收益的最大化，即所谓激励相容约束，用（15）式描述；并且代理人收益应该大于或至少等于某一其确定性等值，即

6、所谓个人理性约束，亦称参加约束，用（15）式描述　　　　　　　　　　　　　（14）　　　　　　　　　　　（15）　　　　　　　　　　　　（16）这里与简化代理人期望效用其确定性等值来代替了。先确定最优行动，由（15）式对求导可得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（17）如果令，对求导得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（18）所以最优行动为：　　　　　　　　　　　　　　　　（19）代理人行动满足激励相容约束条件。根据库恩一塔克条件，委托代理问题可以描述为：　　　　　　　　（20）满足约束条件上（16）式的λ应该是大

7、于0的，且无论λ取何值（16）式都得到满足。于是，可以取λ＝1，（20）式简化为：　　　　　　　　　　　（21）在式（21）中对求一阶导数，确定最优的激励系数：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（22）根据（22）式，可以看出：（1）越大，就越小。越大，说明代理人承受风险的能力越小，越小，说明激励机制的作用就越小，当，说明激励机制作用等于零。（2）当。激励机制接近100%发挥作用，，说明代理人风险态度趋向中立，既不厌恶风险，也不喜欢风险。上述讨论限于，b的值域在（0，1）区间，即研究的是正常经营的企业，，即代理人是风险厌恶型或是风险

8、中立型的，而不是喜欢风险型的。（3）当时，说明代理人是喜欢风险的，较少情况是代理人没有实现对于委托的承诺，不仅没有收益不是负的，一般就要出现，即委托人