关于鲁棒控制的综述

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1、关于鲁棒控制理论的综述摘要：首先介绍了鲁棒控制的概念及鲁棒控制理论的发展过程，叙述鲁棒控制理论中的3种主要研究方法——Kharitonov区间理论、结构奇异值理论(μ理论)和控制理论，最后指出了鲁棒控制尚未解决的问题和研究热点.关键词：鲁棒控制，Kharitonov区间理论，Η∞控制理论，μ理论一、引言鲁棒控制（RobustControl）方面的研究始于20世纪50年代.在过去的20年中，鲁棒控制一直是国际自控界的研究热点.鲁棒性（robustness）就是系统的健壮性.它是在异常和危险情况下系统生存的关键

2、，比如说，计算机软件在输入错误、磁盘故障、网络过载或有意攻击情况下，能不死机、不崩溃，就是该软件的鲁棒性.所谓“鲁棒性”，是指控制系统在一定（结构、大小）的参数摄动下，维持某些性能的特性.根据对性能的不同定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性.以闭环系统的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒控制器.鲁棒控制是一个着重控制算法可靠性研究的控制器设计方法.鲁棒性一般定义为在实际环境中为保证安全要求控制系统最小必须满足的要求.一旦设计好这个控制器，它的参数不能改变而且控制性能保证.一般鲁棒控制系统的设计是以一些

3、最差的情况为基础，因此一般系统并不工作在最优状态，常用的设计方法有：INA方法，同时镇定，完整性控制器设计，鲁棒控制，鲁棒PID控制以及鲁棒极点配置，鲁棒观测器等.鲁棒控制方法，是对时间域或频率域来说，一般假设过程动态特性的信息和它的变化范围.一些算法不需要精确的过程模型但需要一些离线辨识.鲁棒控制方法适用于稳定性和可靠性作为首要目标的应用，同时过程的动态特性已知且不确定因素的变化范围可以预估.飞机和空间飞行器的控制是这类系统的例子.过程控制应用中，某些控制系统也可以用鲁棒控制方法设计，特别是对那些比较关键

4、且（1）8不确定因素变化范围大；（2）稳定裕度小的对象.但是，鲁棒控制系统的设计要由高级专家完成.一旦设计成功，就不需太多的人工干预.另一方面，如果要升级或作重大调整，系统就要重新设计.通常，系统的分析方法和控制器的设计大多是基于数学模型而建立的，而且各类方法已经趋于成熟和完善.然而，系统总是存在这样或那样的不确定性.在系统建模时，有时只考虑了工作点附近的情况，造成了数学模型的人为简化；另一方面，执行部件与控制元件存在制造容差，系统运行过程也存在老化、磨损以及环境和运行条件恶化等现象，使得大多数系统存在结构

5、或者参数的不确定性。这样，用精确数学模型对系统的分析结果或设计出来的控制器常常不满足工程要求.近些年来，人们展开了对不确定系统鲁棒控制问题的研究，并取得了一系列研究成果.Η∞鲁棒控制理论和μ分析理论则是当前控制工程中最活跃的研究领域之一，多年来一直备受控制研究工作者的青睐.作者通过系统地研究线性不确定系统、时间滞后系统、区间系统、离散时间系统的鲁棒稳定性问题，提出了有关系统鲁棒稳定性的分析和设计方法.二、鲁棒控制理论的发展最早给出鲁棒控制问题解的可算是Black在1927年给出的关于真空管放大器的设计，他首

6、次提出采用反馈设计和回路高增益的方法来处理振控管特信各大范围波动.之后，Nyquist频域稳定性准则和Black回路高增益概念共同构成了Bode的经典之著[1]中关于鲁棒控制设计的基础.20世纪60年代之前这段时期可称为经典灵敏度设计时期.此间问题多集中于SISO系统，根据稳定性、灵敏度的降低和噪声等性能准则来进行回路设计.20世纪六七十年代中鲁棒控制只是将SISO系统的灵敏度分析结果向MIMO进行了初步的推广[2],被普遍称为灵敏度设计问题，包括跟踪灵敏度、性能灵敏度和特征值/特征向量灵敏度等的设计.20

7、世纪80年代，鲁棒设计进入了新的发展时期.此间研究的目的已是寻求适应大范围不确定性分析的理论和方法.在研究鲁棒多变量控制的过程中，先后出现了参数空间法、Kharitonov区间理论、状态空间法、Η∞控制理论以及结构奇异值理论m理论[3].下面主要介绍其中三种理论：1、Kharitonov区间理论81.1参数不确定性系统的研究概况对参数不确定性系统的研究源于20世纪20年代.Black采用大回路增益的反馈控制技术[4]来抑制真空管放大器中存在的严重不确定性，由于采用大回路增益,所以设计的系统常常不稳定；193

8、2年,Nyquist给出了判断系统稳定性的频域判据[5],在控制系统设计时,用来在系统稳定性和回路增益之间进行折衷；1945年,Bode首次提出灵敏度函数的概念[1],对系统的参数不确定性进行定量的描述.在此基础上,Horowitz在1962年提出一种参数不灵敏系统的频域设计方法，此后,基于灵敏度分析的方法成为控制理论中对付系统参数不确定性的主要工具.不过,这种方法是基于无穷小分析的,在实际系统的设计中并不总是能